Математический анализ — 1
- Программа: Совместный бакалавриат ВШЭ-РЭШ
- Лекции читает: Илья Щуров
- Семинары ведут: Василий Болбачан, Максим Бекетов, Анастасия Трофимова, Иван Эрлих
- Учебные ассистенты: Александра Лебедская-Тамбиева, Сергей Новиков, Виктор Петухов, Даниил Стариков.
Содержание
Материалы
- Множества, отображения и числа | семинар | запись лекции | 1.09.2021
- Введение в математическую логику | семинар | запись лекции | 3.09.2021
- Индукция и последовательности | семинар | запись лекции | 8.09.2021
- Предел последовательности | семинар | запись лекции | 10.09.2021
- Свойства пределов | семинар | запись лекции | 15.09.2021
- Предел произведения, предел частного | семинар | запись лекции | 17.09.2021
- Пределы и неравенства, теорема о двух милиционерах, вокруг бесконечных пределов | семинар | запись лекции | 22.09.2021
- Теорема Вейерштрасса, немного комбинаторики и число e | семинар | запись лекции | 24.09.2021
- Подпоследовательности, предельные точки и теорема Больцано — Вейерштрасса | семинар | запись лекции | 29.09.2021
- Предел функции | семинар | запись лекции | 30.09.2021
- Односторонние пределы. Определение предела функции по Гейне | семинар | запись лекции | 6.10.2021
- Бесконечные пределы и асимптоты | семинар | запись лекции | 8.10.2021
- Непрерывность | семинар | запись лекции | 13.10.2021
- Свойства функций, непрерывных на отрезке: ограниченность, теорема о корне, достижение максимума и минимума | семинар | запись лекции | 15.10.2021
- Производная функции | семинар | запись лекции | 27.10.2021
- Вычисление производных⃰ | семинар | запись лекции | 3.11.2021
- Применение производных | семинар | запись лекции | 10.11.2021
- Обратные функции и их производные | семинар | запись лекции | 12.11.2021
- Старшие производные и выпуклость | семинар | запись лекции | 16.11.2021
- Выпуклость: окончание доказательства, правило Лопиталя | семинар | запись лекции | 19.11.2021
- Доказательство правила Лопиталя, формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано | семинар | запись лекции | 23.11.2021
- Формула Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа | семинар | запись лекции | 26.11.2021
- Определённый интеграл | семинар | запись лекции | 30.11.2021
- Частные производные, обозначения Лейбница. Дифференциал. Формула Ньютона — Лейбница | семинар | записи лекций: первая, вторая | 3.12.2021
- Преобразование определённых интегралов | семинар | запись лекции | 7.12.2021
- Интегрирование функций с разрывами и несобственные интегралы | семинар | запись лекции | 10.12.2021
- Ряды | семинар | запись лекции | 14.12.2021
- Комплексные числа | семинар | запись лекции | 17.12.2021
⃰ В соответствии с приказом «Порядок обучения с 25.10 до 30.12.2021 НИУ ВШЭ Москва», материалы занятия 16 предназначены для самостоятельного изучения студентами. Преподаватели проведут консультации по этим материалам в обычное время лекций и семинаров (посещение необязательное). После окончания нерабочей недели будет проведён контроль качества самостоятельной работы студентов в форме короткой проверочной работы на лекции.
Домашние задания
Обязательные
Дополнительные
В отличие от обязательных домашних заданий, дополнительные не требуются для понимания основной части курса. Можно получить 10 баллов за курс, не сделав ни одного дополнительного домашнего задания. А сделав дополнительные домашние задания, можно получить 11 баллов :) (Правда, в ведомость всё равно будет выставлено не больше 10, увы…) Максимум за все дополнительные листки можно получить не более, чем 1 дополнительный балл к оценке (если вы нарешаете больше, чем на 1 дополнительный балл, к оценке прибавится 1 балл).
Вам необходимо выполнить дополнительные задания письменно (бонусы за оформление тут не работают) и сдать в my.nes и быть готовым рассказать ваши решения устно, чтобы мы могли убедиться, что вы всё правильно понимаете.
Эти листки разрабатывались и дорабатывались преподавателями этого курса разных лет, в числе которых — Ирина Хованская, Наталья Гончарук, Юрий Кудряшов, Лера Старичкова, Павел Соломатин, Сергей Головань, Дмитрий Дагаев, Мария Матушко и др.
- Комбинаторика, за листок можно набрать 0,2 итоговых балла.
- Вещественные числа, за листок можно набрать 0,35 итоговых балла.
- Открытые и замкнутые множества, за листок можно набрать 0,35 итоговых балла.
- Фракталы, за листок можно набрать 0,3 итоговых балла.
Задачи для самостоятельного решения
Вы можете порешать эти задачи, чтобы лучше подготовиться к коллоквиуму и итоговой контрольной. Если что-то не получается или вы не уверены в правильности своего решения — обращайтесь к преподавателям или ассистентам.
- Задачи на пределы (такие задачи будут и в коллоквиуме, и в итоговой контрольной работе!)
Контрольные работы
Мидтермы
Итоговые контрольные работы
- Итоговая контрольная 2017 года (автор Д. А. Дагаев)
- Итоговая контрольная 2018 года
- Итоговая контрольная 2019 года
- Итоговая контрольная 2020 года (исправленная)
Коллоквиум
- Программа теоретической части коллоквиума
- Задачи с прошлых коллоквиумов
- См. также задачи про пределы в разделе выше.
