Математический анализ — 1: различия между версиями

Материал из MathINFO
Перейти к навигации Перейти к поиску
 
(не показаны 63 промежуточные версии этого же участника)
Строка 2: Строка 2:
 
* Лекции читает: Илья Щуров
 
* Лекции читает: Илья Щуров
 
* Семинары ведут: Василий Болбачан, Максим Бекетов, Анастасия Трофимова, Иван Эрлих
 
* Семинары ведут: Василий Болбачан, Максим Бекетов, Анастасия Трофимова, Иван Эрлих
 +
* Учебные ассистенты: Александра Лебедская-Тамбиева, Сергей Новиков, Виктор Петухов, Даниил Стариков.
  
 
== Материалы ==
 
== Материалы ==
−
{|class='wikitable'|
+
 
−
! номер !! дата !! лекция !! семинар !! видео
+
<ol>
−
|-
+
<li>
−
| 1
+
'''[https://calculus.mathbook.info/ Множества, отображения и числа]'''
−
| 1.09.2021
+
{{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar01.pdf семинар]
−
| [https://calculus.mathbook.info/ Множества, отображения и числа]  
+
{{I}} [https://youtu.be/xttqkiP-pD4 запись лекции]
−
| [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar01.pdf pdf]
+
{{I}} {{дата|1.09.2021}}
−
| [https://youtu.be/xttqkiP-pD4 лекция]
+
</li>
−
|-
+
<li>
−
| 2
+
'''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:02:logic/ Введение в математическую логику]'''
−
| 3.09.2021
+
{{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar02.pdf семинар]
−
| [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:02:logic/ Введение в математическую логику]
+
{{I}} [https://youtu.be/dpNeHN1vcv8 запись лекции]
−
| [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar02.pdf pdf]
+
{{I}} {{дата|3.09.2021}}
−
| [https://youtu.be/dpNeHN1vcv8 лекция]
+
</li>
−
|-
+
<li>
−
| 3
+
'''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:03:seq/ Индукция и последовательности]'''
−
| 8.09.2021
+
{{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar03.pdf семинар]
−
| [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:03:seq/ Индукция и последовательности]
+
{{I}} [https://www.youtube.com/watch?v=ZdSxYyHWlcM запись лекции]
−
| [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar03.pdf pdf]
+
{{I}} {{дата|8.09.2021}}
−
| [https://www.youtube.com/watch?v=ZdSxYyHWlcM лекция]
+
</li>
−
|-
+
<li>
−
| 4
+
'''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:04:lim-seq/ Предел последовательности]'''
−
| 10.09.2021
+
{{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar04.pdf семинар]
−
| [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:04:lim-seq/ Предел последовательности]
+
{{I}} [https://youtu.be/XThL-bIAME8 запись лекции]
−
| [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar04.pdf pdf]
+
{{I}} {{дата|10.09.2021}}
−
| [https://youtu.be/XThL-bIAME8 лекция]
+
</li>
−
|-
+
<li>
−
| 5
+
'''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:05:lim-properties/#label_chap_05_lim-properties Свойства пределов]'''
−
| 15.09.2021
+
{{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar05.pdf семинар]
−
| [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:05:lim-properties/#label_chap_05_lim-properties Свойства пределов]
+
{{I}} [https://youtu.be/vK3n3J4mbho запись лекции]
−
| [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar05.pdf pdf]
+
{{I}} {{дата|15.09.2021}}
−
| [https://youtu.be/vK3n3J4mbho лекция]
+
</li>
−
|-
+
<li>
−
| 6
+
'''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:05:lim-properties/#label_subsection_number_5_2_3 Предел произведения], [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:06:more-lim-properties/#label_chap_06_more-lim-properties предел частного]'''
−
| 17.09.2021
+
{{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar06.pdf семинар]
−
| Ещё о свойствах пределов: [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:05:lim-properties/#label_subsection_number_5_2_3 предел произведения], [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:06:more-lim-properties/#label_chap_06_more-lim-properties предел частного]
+
{{I}} [https://youtu.be/bkTI05-ZPH8 запись лекции]
−
| [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar06.pdf pdf]
+
{{I}} {{дата|17.09.2021}}
−
| [https://youtu.be/bkTI05-ZPH8 лекция]
+
</li>
−
|-
+
<li>
−
| 7
+
'''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:06:more-lim-properties/#label_section_number_6_2 Пределы и неравенства], [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:06:more-lim-properties/#label_ssec_06_sandwich теорема о двух милиционерах], [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:07:infinite/ вокруг бесконечных пределов]'''
−
| 22.09.2021
+
{{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar07.pdf семинар]
−
| [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:06:more-lim-properties/#label_section_number_6_2 Пределы и неравенства], [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:06:more-lim-properties/#label_ssec_06_sandwich теорема о двух милиционерах], [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:07:infinite/ вокруг бесконечных пределов]
+
{{I}} [https://youtu.be/ExKXEo964O4 запись лекции]
−
| [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar07.pdf pdf]
+
{{I}} {{дата|22.09.2021}}
−
| [https://youtu.be/ExKXEo964O4 лекция]
+
</li>
−
|-
+
<li>
−
| 8
+
'''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:08:weierstrass/#label_chap_08_weierstrass Теорема Вейерштрасса, немного комбинаторики и число e]'''
−
| 24.09.2021
+
{{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar08.pdf семинар]
−
| [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:08:weierstrass/#label_chap_08_weierstrass Теорема Вейерштрасса, немного комбинаторики и число e]
+
{{I}} [https://youtu.be/0r39FEXoG5M запись лекции]
−
| [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar08.pdf pdf]
+
{{I}} {{дата|24.09.2021}}
−
| [https://youtu.be/0r39FEXoG5M лекция]
+
</li>
−
|-
+
<li>
−
| 9
+
'''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:09:limitpoints/ Подпоследовательности, предельные точки и теорема Больцано — Вейерштрасса]'''
−
| 29.09.2021
+
{{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar09.pdf семинар]
−
| [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:09:limitpoints/ Подпоследовательности, предельные точки и теорема Больцано — Вейерштрасса]
+
{{I}} [https://youtu.be/PBPWgFJSnf0 запись лекции]
−
| [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar09.pdf pdf]
+
{{I}} {{дата|29.09.2021}}
−
|
+
</li>
−
|-
+
<li>
−
| 10
+
'''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:10:limfunc/#label_chap_10_limfunc Предел функции]'''
−
| 30.09.2021
+
{{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar10.pdf семинар]
−
| [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:10:limfunc/#label_chap_10_limfunc Предел функции]
+
{{I}} [https://youtu.be/SIwqtr6oUz8 запись лекции]
−
| [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar10.pdf pdf]
+
{{I}} {{дата|30.09.2021}}
−
| [https://youtu.be/SIwqtr6oUz8 лекция]
+
</li>
−
|-
+
<li>
−
| 11
+
'''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:10:limfunc/#label_section_number_10_3 Односторонние пределы]. [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:11:heine/#label_chap_11_heine Определение предела функции по Гейне]'''
−
| 6.10.2021
+
{{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar11.pdf семинар]
−
| [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:10:limfunc/#label_section_number_10_3 Односторонние пределы]. [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:11:heine/#label_chap_11_heine Определение предела функции по Гейне]
+
{{I}} [https://youtu.be/dQpGzGV8rWo запись лекции]
−
| [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar11.pdf pdf]
+
{{I}} {{дата|6.10.2021}}
−
| [https://youtu.be/dQpGzGV8rWo лекция]
+
</li>
−
|-
+
<li>
−
| 12
+
'''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:12:asymptote/#label_chap_12_asymptote Бесконечные пределы и асимптоты]'''
−
| 8.10.2021
+
{{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar12.pdf семинар]
−
| [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:12:asymptote/#label_chap_12_asymptote Бесконечные пределы и асимптоты]
+
{{I}} [https://youtu.be/xkEI5yDchBI запись лекции]
−
| [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar12.pdf pdf]
+
{{I}} {{дата|8.10.2021}}
−
|
+
</li>
−
|}
+
<li>
 +
'''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:13:continuity/#label_chap_13_continuity Непрерывность]'''
 +
{{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar13.pdf семинар]
 +
{{I}} [https://youtu.be/dQHE17MUtfE запись лекции]
 +
{{I}} {{дата|13.10.2021}}
 +
</li>
 +
<li>
 +
'''Свойства функций, непрерывных на отрезке: [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:14:cont-segment/ ограниченность, теорема о корне], [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:17:applications-deriv/#label_subsection_number_17_2_1 достижение максимума и минимума]'''
 +
{{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar14.pdf семинар]
 +
{{I}} [https://youtu.be/75uxoVZbktk запись лекции]
 +
{{I}} {{дата|15.10.2021}}
 +
</li>
 +
<li>
 +
'''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:15:derivative/#label_chap_15_derivative Производная функции]'''
 +
{{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar15.pdf семинар]
 +
{{I}} [https://youtu.be/nFGNjX5ODec запись лекции]
 +
{{I}} {{дата|27.10.2021}}
 +
</li>
 +
<li>
 +
'''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:16:finding-deriv/#label_chap_16_finding-deriv Вычисление производных]'''​⃰
 +
{{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar16.pdf семинар]
 +
{{I}} [https://youtu.be/1Jc-O4E3V3c запись лекции]
 +
{{I}} {{дата|3.11.2021}}
 +
</li>
 +
<li>
 +
'''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:17:applications-deriv/#label_chap_17_applications-deriv Применение производных]'''
 +
{{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar17.pdf семинар]
 +
{{I}} [https://youtu.be/IPu5ymeJbHQ запись лекции]
 +
{{I}} {{дата|10.11.2021}}
 +
</li>
 +
<li>
 +
'''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:18:inv-fun-deriv/#label_chap_18_inv-fun-deriv Обратные функции и их производные]'''
 +
{{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar18.pdf семинар]
 +
{{I}} [https://youtu.be/rCM_omW0rBA запись лекции]
 +
{{I}} {{дата|12.11.2021}}
 +
</li>
 +
<li>
 +
'''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:19:convexity/#label_chap_19_convexity Старшие производные и выпуклость]'''
 +
{{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar19.pdf семинар]
 +
{{I}} [https://youtu.be/TWwpTiN8ZPc запись лекции]
 +
{{I}} {{дата|16.11.2021}}
 +
</li>
 +
<li>
 +
<li>
 +
'''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:19:convexity/#label_section_number_19_3 Выпуклость: окончание доказательства], [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:20:lhospital/#label_chap_20_lhospital правило Лопиталя]'''
 +
{{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar20.pdf семинар]
 +
{{I}} [https://youtu.be/1zw6GeOc4wo запись лекции]
 +
{{I}} {{дата|19.11.2021}}
 +
</li>
 +
<li>
 +
'''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:20:lhospital/#label_subsection_number_20_1_2 Доказательство правила Лопиталя], [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:21:taylor-peano/ формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано]'''
 +
{{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar21.pdf семинар]
 +
{{I}} [https://youtu.be/gEXqglQ7q4s запись лекции]
 +
{{I}} {{дата|23.11.2021}}
 +
</li>
 +
<li>
 +
'''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:22:taylor-lagrange/#label_chap_22_taylor-lagrange Формула Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа]'''
 +
{{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar22.pdf семинар]
 +
{{I}} [https://youtu.be/ln2SzD3S0pU запись лекции]
 +
{{I}} {{дата|26.11.2021}}
 +
</li>
 +
<li>
 +
'''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:24:defintegral/#label_chap_24_defintegral Определённый интеграл]'''
 +
{{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar23.pdf семинар]
 +
{{I}} [https://youtu.be/NF1EMyuWdqo запись лекции]
 +
{{I}} {{дата|30.11.2021}}
 +
</li>
 +
<li>
 +
'''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:23:partial-derivatives/#label_chap_23_partial-derivatives Частные производные, обозначения Лейбница]. Дифференциал. [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:25:ftc/#label_chap_25_ftc Формула Ньютона — Лейбница]
 +
{{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar24.pdf семинар]
 +
{{I}} записи лекций: [https://youtu.be/C50gh8glh9I первая], [https://youtu.be/IBr18mowmhk вторая]
 +
{{I}} {{дата|3.12.2021}}
 +
</li>
 +
<li>
 +
'''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:26:int-techn/#label_section_number_26_2 Преобразование определённых интегралов]'''
 +
{{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar25.pdf семинар]
 +
{{I}} [https://youtu.be/qxHWAcHEvVM запись лекции]
 +
{{I}} {{дата|7.12.2021}}
 +
</li>
 +
<li>
 +
'''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:27:beyond-cont/#label_chap_27_beyond-cont Интегрирование функций с разрывами и несобственные интегралы]'''
 +
{{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar26.pdf семинар]
 +
{{I}} [https://youtu.be/5mbdZVWo3HE запись лекции]
 +
{{I}} {{дата|10.12.2021}}
 +
</li>
 +
<li>
 +
'''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:28:series/#label_chap_28_series Ряды]'''
 +
{{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar27.pdf семинар]
 +
{{I}} [https://youtu.be/K9L8wP7_Z1M запись лекции]
 +
{{I}} {{дата|14.12.2021}}
 +
</li>
 +
<li>
 +
'''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:29:complexnumbers/ Комплексные числа]'''
 +
{{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar28.pdf семинар]
 +
{{I}} [https://youtu.be/HQ0zrl-PNIg запись лекции]
 +
{{I}} {{дата|17.12.2021}}
 +
</li>
 +
</ol>
 +
<small>​⃰ В соответствии с [https://www.hse.ru/mirror/pubs/share/520287654.docx приказом] «Порядок обучения с 25.10 до 30.12.2021 НИУ ВШЭ Москва», материалы занятия 16 предназначены для самостоятельного изучения студентами. Преподаватели проведут консультации по этим материалам в обычное время лекций и семинаров (посещение необязательное). После окончания нерабочей недели будет проведён контроль качества самостоятельной работы студентов в форме короткой проверочной работы на лекции.</small>
  
 
== Домашние задания ==
 
== Домашние задания ==
Строка 84: Строка 183:
 
* [http://math-info.hse.ru/f/2021-22/nes-calculus-1/hw1 ДЗ№1]
 
* [http://math-info.hse.ru/f/2021-22/nes-calculus-1/hw1 ДЗ№1]
 
* [http://math-info.hse.ru/f/2021-22/nes-calculus-1/hw2/ ДЗ№2]
 
* [http://math-info.hse.ru/f/2021-22/nes-calculus-1/hw2/ ДЗ№2]
 +
* [http://math-info.hse.ru/f/2021-22/nes-calculus-1/hw3/ ДЗ№3]
 +
* [http://math-info.hse.ru/f/2021-22/nes-calculus-1/hw4/ ДЗ№4]
 +
* [http://math-info.hse.ru/f/2021-22/nes-calculus-1/hw5/ ДЗ№5]
 +
* [http://math-info.hse.ru/f/2021-22/nes-calculus-1/hw6/ ДЗ№6]
  
 
=== Дополнительные ===
 
=== Дополнительные ===
Строка 93: Строка 196:
  
 
* [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/combinatorics.pdf Комбинаторика], за листок можно набрать 0,2 итоговых балла.
 
* [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/combinatorics.pdf Комбинаторика], за листок можно набрать 0,2 итоговых балла.
 +
* [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/realnumbers.pdf Вещественные числа], за листок можно набрать 0,35 итоговых балла.
 +
* [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/openclosed.pdf Открытые и замкнутые множества], за листок можно набрать 0,35 итоговых балла.
 +
* [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/fractals.pdf Фракталы], за листок можно набрать 0,3 итоговых балла.
 +
 +
=== Задачи для самостоятельного решения ===
 +
Вы можете порешать эти задачи, чтобы лучше подготовиться к коллоквиуму и итоговой контрольной. Если что-то не получается или вы не уверены в правильности своего решения — обращайтесь к преподавателям или ассистентам.
 +
 +
* [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/limit-problems.pdf Задачи на пределы] (такие задачи будут и в коллоквиуме, и в итоговой контрольной работе!)
 +
 +
== Контрольные работы ==
 +
=== Мидтермы ===
 +
* [http://math-info.hse.ru/f/2020-21/nes-calculus-1/midterm2018.pdf Мидтерм 2018 года]
 +
* [http://math-info.hse.ru/f/2020-21/nes-calculus-1/midterm2019.pdf Мидтерм 2019 года]
 +
* [http://math-info.hse.ru/f/2020-21/nes-calculus-1/midterm2020.pdf Мидтерм 2020 года], [https://youtu.be/v4FVWq-Fi5E разбор]
 +
* [http://math-info.hse.ru/f/2021-22/nes-calculus-1/midterm2021.pdf Мидтерм 2021 года] (прошедший), [https://youtu.be/uOCtjF3dVFE разбор]
 +
 +
=== Итоговые контрольные работы ===
 +
* [http://math-info.hse.ru/f/2020-21/nes-calculus-1/final2017.pdf Итоговая контрольная 2017 года] (автор Д. А. Дагаев)
 +
* [http://math-info.hse.ru/f/2020-21/nes-calculus-1/final2018.pdf Итоговая контрольная 2018 года]
 +
* [http://math-info.hse.ru/f/2020-21/nes-calculus-1/final2019.pdf Итоговая контрольная 2019 года]
 +
* [http://math-info.hse.ru/f/2021-22/nes-calculus-1/final2020.pdf Итоговая контрольная 2020 года] (исправленная)
 +
 +
== Коллоквиум ==
 +
* [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/colloq-program.pdf Программа теоретической части коллоквиума]
 +
* [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/colloq-problems.pdf Задачи с прошлых коллоквиумов]
 +
* См. также задачи про пределы в разделе [http://math-info.hse.ru/2021-22/Математический_анализ_—_1#.D0.97.D0.B0.D0.B4.D0.B0.D1.87.D0.B8_.D0.B4.D0.BB.D1.8F_.D1.81.D0.B0.D0.BC.D0.BE.D1.81.D1.82.D0.BE.D1.8F.D1.82.D0.B5.D0.BB.D1.8C.D0.BD.D0.BE.D0.B3.D0.BE_.D1.80.D0.B5.D1.88.D0.B5.D0.BD.D0.B8.D1.8F выше].

Текущая версия на 14:43, 23 декабря 2021

  • Программа: Совместный бакалавриат ВШЭ-РЭШ
  • Лекции читает: Илья Щуров
  • Семинары ведут: Василий Болбачан, Максим Бекетов, Анастасия Трофимова, Иван Эрлих
  • Учебные ассистенты: Александра Лебедская-Тамбиева, Сергей Новиков, Виктор Петухов, Даниил Стариков.

Материалы

  1. Множества, отображения и числа | семинар | запись лекции | 1.09.2021
  2. Введение в математическую логику | семинар | запись лекции | 3.09.2021
  3. Индукция и последовательности | семинар | запись лекции | 8.09.2021
  4. Предел последовательности | семинар | запись лекции | 10.09.2021
  5. Свойства пределов | семинар | запись лекции | 15.09.2021
  6. Предел произведения, предел частного | семинар | запись лекции | 17.09.2021
  7. Пределы и неравенства, теорема о двух милиционерах, вокруг бесконечных пределов | семинар | запись лекции | 22.09.2021
  8. Теорема Вейерштрасса, немного комбинаторики и число e | семинар | запись лекции | 24.09.2021
  9. Подпоследовательности, предельные точки и теорема Больцано — Вейерштрасса | семинар | запись лекции | 29.09.2021
  10. Предел функции | семинар | запись лекции | 30.09.2021
  11. Односторонние пределы. Определение предела функции по Гейне | семинар | запись лекции | 6.10.2021
  12. Бесконечные пределы и асимптоты | семинар | запись лекции | 8.10.2021
  13. Непрерывность | семинар | запись лекции | 13.10.2021
  14. Свойства функций, непрерывных на отрезке: ограниченность, теорема о корне, достижение максимума и минимума | семинар | запись лекции | 15.10.2021
  15. Производная функции | семинар | запись лекции | 27.10.2021
  16. Вычисление производных​⃰ | семинар | запись лекции | 3.11.2021
  17. Применение производных | семинар | запись лекции | 10.11.2021
  18. Обратные функции и их производные | семинар | запись лекции | 12.11.2021
  19. Старшие производные и выпуклость | семинар | запись лекции | 16.11.2021
  21. Выпуклость: окончание доказательства, правило Лопиталя | семинар | запись лекции | 19.11.2021
  22. Доказательство правила Лопиталя, формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано | семинар | запись лекции | 23.11.2021
  23. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа | семинар | запись лекции | 26.11.2021
  24. Определённый интеграл | семинар | запись лекции | 30.11.2021
  25. Частные производные, обозначения Лейбница. Дифференциал. Формула Ньютона — Лейбница | семинар | записи лекций: первая, вторая | 3.12.2021
  26. Преобразование определённых интегралов | семинар | запись лекции | 7.12.2021
  27. Интегрирование функций с разрывами и несобственные интегралы | семинар | запись лекции | 10.12.2021
  28. Ряды | семинар | запись лекции | 14.12.2021
  29. Комплексные числа | семинар | запись лекции | 17.12.2021

​⃰ В соответствии с приказом «Порядок обучения с 25.10 до 30.12.2021 НИУ ВШЭ Москва», материалы занятия 16 предназначены для самостоятельного изучения студентами. Преподаватели проведут консультации по этим материалам в обычное время лекций и семинаров (посещение необязательное). После окончания нерабочей недели будет проведён контроль качества самостоятельной работы студентов в форме короткой проверочной работы на лекции.

Домашние задания

Обязательные

Дополнительные

В отличие от обязательных домашних заданий, дополнительные не требуются для понимания основной части курса. Можно получить 10 баллов за курс, не сделав ни одного дополнительного домашнего задания. А сделав дополнительные домашние задания, можно получить 11 баллов :) (Правда, в ведомость всё равно будет выставлено не больше 10, увы…) Максимум за все дополнительные листки можно получить не более, чем 1 дополнительный балл к оценке (если вы нарешаете больше, чем на 1 дополнительный балл, к оценке прибавится 1 балл).

Вам необходимо выполнить дополнительные задания письменно (бонусы за оформление тут не работают) и сдать в my.nes и быть готовым рассказать ваши решения устно, чтобы мы могли убедиться, что вы всё правильно понимаете.

Эти листки разрабатывались и дорабатывались преподавателями этого курса разных лет, в числе которых — Ирина Хованская, Наталья Гончарук, Юрий Кудряшов, Лера Старичкова, Павел Соломатин, Сергей Головань, Дмитрий Дагаев, Мария Матушко и др.

Задачи для самостоятельного решения

Вы можете порешать эти задачи, чтобы лучше подготовиться к коллоквиуму и итоговой контрольной. Если что-то не получается или вы не уверены в правильности своего решения — обращайтесь к преподавателям или ассистентам.

Контрольные работы

Мидтермы

Итоговые контрольные работы

Коллоквиум

Источник — http://math-info.hse.ru/wiki2021-22/index.php?title=Математический_анализ_—_1&oldid=367