Математический анализ — 1: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
| (не показаны 33 промежуточные версии этого же участника) | |||
| Строка 117: | Строка 117: | ||
<li> | <li> | ||
'''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:19:convexity/#label_chap_19_convexity Старшие производные и выпуклость]''' | '''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:19:convexity/#label_chap_19_convexity Старшие производные и выпуклость]''' | ||
| − | {{I}} [https://youtu.be/TWwpTiN8ZPc | + | {{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar19.pdf семинар] |
| + | {{I}} [https://youtu.be/TWwpTiN8ZPc запись лекции] | ||
{{I}} {{дата|16.11.2021}} | {{I}} {{дата|16.11.2021}} | ||
| + | </li> | ||
| + | <li> | ||
| + | <li> | ||
| + | '''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:19:convexity/#label_section_number_19_3 Выпуклость: окончание доказательства], [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:20:lhospital/#label_chap_20_lhospital правило Лопиталя]''' | ||
| + | {{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar20.pdf семинар] | ||
| + | {{I}} [https://youtu.be/1zw6GeOc4wo запись лекции] | ||
| + | {{I}} {{дата|19.11.2021}} | ||
| + | </li> | ||
| + | <li> | ||
| + | '''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:20:lhospital/#label_subsection_number_20_1_2 Доказательство правила Лопиталя], [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:21:taylor-peano/ формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано]''' | ||
| + | {{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar21.pdf семинар] | ||
| + | {{I}} [https://youtu.be/gEXqglQ7q4s запись лекции] | ||
| + | {{I}} {{дата|23.11.2021}} | ||
| + | </li> | ||
| + | <li> | ||
| + | '''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:22:taylor-lagrange/#label_chap_22_taylor-lagrange Формула Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа]''' | ||
| + | {{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar22.pdf семинар] | ||
| + | {{I}} [https://youtu.be/ln2SzD3S0pU запись лекции] | ||
| + | {{I}} {{дата|26.11.2021}} | ||
| + | </li> | ||
| + | <li> | ||
| + | '''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:24:defintegral/#label_chap_24_defintegral Определённый интеграл]''' | ||
| + | {{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar23.pdf семинар] | ||
| + | {{I}} [https://youtu.be/NF1EMyuWdqo запись лекции] | ||
| + | {{I}} {{дата|30.11.2021}} | ||
| + | </li> | ||
| + | <li> | ||
| + | '''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:23:partial-derivatives/#label_chap_23_partial-derivatives Частные производные, обозначения Лейбница]. Дифференциал. [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:25:ftc/#label_chap_25_ftc Формула Ньютона — Лейбница] | ||
| + | {{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar24.pdf семинар] | ||
| + | {{I}} записи лекций: [https://youtu.be/C50gh8glh9I первая], [https://youtu.be/IBr18mowmhk вторая] | ||
| + | {{I}} {{дата|3.12.2021}} | ||
| + | </li> | ||
| + | <li> | ||
| + | '''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:26:int-techn/#label_section_number_26_2 Преобразование определённых интегралов]''' | ||
| + | {{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar25.pdf семинар] | ||
| + | {{I}} [https://youtu.be/qxHWAcHEvVM запись лекции] | ||
| + | {{I}} {{дата|7.12.2021}} | ||
| + | </li> | ||
| + | <li> | ||
| + | '''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:27:beyond-cont/#label_chap_27_beyond-cont Интегрирование функций с разрывами и несобственные интегралы]''' | ||
| + | {{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar26.pdf семинар] | ||
| + | {{I}} [https://youtu.be/5mbdZVWo3HE запись лекции] | ||
| + | {{I}} {{дата|10.12.2021}} | ||
| + | </li> | ||
| + | <li> | ||
| + | '''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:28:series/#label_chap_28_series Ряды]''' | ||
| + | {{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar27.pdf семинар] | ||
| + | {{I}} [https://youtu.be/K9L8wP7_Z1M запись лекции] | ||
| + | {{I}} {{дата|14.12.2021}} | ||
| + | </li> | ||
| + | <li> | ||
| + | '''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:29:complexnumbers/ Комплексные числа]''' | ||
| + | {{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar28.pdf семинар] | ||
| + | {{I}} [https://youtu.be/HQ0zrl-PNIg запись лекции] | ||
| + | {{I}} {{дата|17.12.2021}} | ||
</li> | </li> | ||
</ol> | </ol> | ||
| Строка 128: | Строка 184: | ||
* [http://math-info.hse.ru/f/2021-22/nes-calculus-1/hw2/ ДЗ№2] | * [http://math-info.hse.ru/f/2021-22/nes-calculus-1/hw2/ ДЗ№2] | ||
* [http://math-info.hse.ru/f/2021-22/nes-calculus-1/hw3/ ДЗ№3] | * [http://math-info.hse.ru/f/2021-22/nes-calculus-1/hw3/ ДЗ№3] | ||
| + | * [http://math-info.hse.ru/f/2021-22/nes-calculus-1/hw4/ ДЗ№4] | ||
| + | * [http://math-info.hse.ru/f/2021-22/nes-calculus-1/hw5/ ДЗ№5] | ||
| + | * [http://math-info.hse.ru/f/2021-22/nes-calculus-1/hw6/ ДЗ№6] | ||
=== Дополнительные === | === Дополнительные === | ||
| Строка 139: | Строка 198: | ||
* [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/realnumbers.pdf Вещественные числа], за листок можно набрать 0,35 итоговых балла. | * [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/realnumbers.pdf Вещественные числа], за листок можно набрать 0,35 итоговых балла. | ||
* [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/openclosed.pdf Открытые и замкнутые множества], за листок можно набрать 0,35 итоговых балла. | * [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/openclosed.pdf Открытые и замкнутые множества], за листок можно набрать 0,35 итоговых балла. | ||
| + | * [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/fractals.pdf Фракталы], за листок можно набрать 0,3 итоговых балла. | ||
=== Задачи для самостоятельного решения === | === Задачи для самостоятельного решения === | ||
| Строка 151: | Строка 211: | ||
* [http://math-info.hse.ru/f/2020-21/nes-calculus-1/midterm2020.pdf Мидтерм 2020 года], [https://youtu.be/v4FVWq-Fi5E разбор] | * [http://math-info.hse.ru/f/2020-21/nes-calculus-1/midterm2020.pdf Мидтерм 2020 года], [https://youtu.be/v4FVWq-Fi5E разбор] | ||
* [http://math-info.hse.ru/f/2021-22/nes-calculus-1/midterm2021.pdf Мидтерм 2021 года] (прошедший), [https://youtu.be/uOCtjF3dVFE разбор] | * [http://math-info.hse.ru/f/2021-22/nes-calculus-1/midterm2021.pdf Мидтерм 2021 года] (прошедший), [https://youtu.be/uOCtjF3dVFE разбор] | ||
| + | |||
| + | === Итоговые контрольные работы === | ||
| + | * [http://math-info.hse.ru/f/2020-21/nes-calculus-1/final2017.pdf Итоговая контрольная 2017 года] (автор Д. А. Дагаев) | ||
| + | * [http://math-info.hse.ru/f/2020-21/nes-calculus-1/final2018.pdf Итоговая контрольная 2018 года] | ||
| + | * [http://math-info.hse.ru/f/2020-21/nes-calculus-1/final2019.pdf Итоговая контрольная 2019 года] | ||
| + | * [http://math-info.hse.ru/f/2021-22/nes-calculus-1/final2020.pdf Итоговая контрольная 2020 года] (исправленная) | ||
| + | |||
| + | == Коллоквиум == | ||
| + | * [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/colloq-program.pdf Программа теоретической части коллоквиума] | ||
| + | * [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/colloq-problems.pdf Задачи с прошлых коллоквиумов] | ||
| + | * См. также задачи про пределы в разделе [http://math-info.hse.ru/2021-22/Математический_анализ_—_1#.D0.97.D0.B0.D0.B4.D0.B0.D1.87.D0.B8_.D0.B4.D0.BB.D1.8F_.D1.81.D0.B0.D0.BC.D0.BE.D1.81.D1.82.D0.BE.D1.8F.D1.82.D0.B5.D0.BB.D1.8C.D0.BD.D0.BE.D0.B3.D0.BE_.D1.80.D0.B5.D1.88.D0.B5.D0.BD.D0.B8.D1.8F выше]. | ||
Текущая версия на 14:43, 23 декабря 2021
- Программа: Совместный бакалавриат ВШЭ-РЭШ
- Лекции читает: Илья Щуров
- Семинары ведут: Василий Болбачан, Максим Бекетов, Анастасия Трофимова, Иван Эрлих
- Учебные ассистенты: Александра Лебедская-Тамбиева, Сергей Новиков, Виктор Петухов, Даниил Стариков.
Содержание
Материалы
- Множества, отображения и числа | семинар | запись лекции | 1.09.2021
- Введение в математическую логику | семинар | запись лекции | 3.09.2021
- Индукция и последовательности | семинар | запись лекции | 8.09.2021
- Предел последовательности | семинар | запись лекции | 10.09.2021
- Свойства пределов | семинар | запись лекции | 15.09.2021
- Предел произведения, предел частного | семинар | запись лекции | 17.09.2021
- Пределы и неравенства, теорема о двух милиционерах, вокруг бесконечных пределов | семинар | запись лекции | 22.09.2021
- Теорема Вейерштрасса, немного комбинаторики и число e | семинар | запись лекции | 24.09.2021
- Подпоследовательности, предельные точки и теорема Больцано — Вейерштрасса | семинар | запись лекции | 29.09.2021
- Предел функции | семинар | запись лекции | 30.09.2021
- Односторонние пределы. Определение предела функции по Гейне | семинар | запись лекции | 6.10.2021
- Бесконечные пределы и асимптоты | семинар | запись лекции | 8.10.2021
- Непрерывность | семинар | запись лекции | 13.10.2021
- Свойства функций, непрерывных на отрезке: ограниченность, теорема о корне, достижение максимума и минимума | семинар | запись лекции | 15.10.2021
- Производная функции | семинар | запись лекции | 27.10.2021
- Вычисление производных⃰ | семинар | запись лекции | 3.11.2021
- Применение производных | семинар | запись лекции | 10.11.2021
- Обратные функции и их производные | семинар | запись лекции | 12.11.2021
- Старшие производные и выпуклость | семинар | запись лекции | 16.11.2021
- Выпуклость: окончание доказательства, правило Лопиталя | семинар | запись лекции | 19.11.2021
- Доказательство правила Лопиталя, формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано | семинар | запись лекции | 23.11.2021
- Формула Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа | семинар | запись лекции | 26.11.2021
- Определённый интеграл | семинар | запись лекции | 30.11.2021
- Частные производные, обозначения Лейбница. Дифференциал. Формула Ньютона — Лейбница | семинар | записи лекций: первая, вторая | 3.12.2021
- Преобразование определённых интегралов | семинар | запись лекции | 7.12.2021
- Интегрирование функций с разрывами и несобственные интегралы | семинар | запись лекции | 10.12.2021
- Ряды | семинар | запись лекции | 14.12.2021
- Комплексные числа | семинар | запись лекции | 17.12.2021
⃰ В соответствии с приказом «Порядок обучения с 25.10 до 30.12.2021 НИУ ВШЭ Москва», материалы занятия 16 предназначены для самостоятельного изучения студентами. Преподаватели проведут консультации по этим материалам в обычное время лекций и семинаров (посещение необязательное). После окончания нерабочей недели будет проведён контроль качества самостоятельной работы студентов в форме короткой проверочной работы на лекции.
Домашние задания
Обязательные
Дополнительные
В отличие от обязательных домашних заданий, дополнительные не требуются для понимания основной части курса. Можно получить 10 баллов за курс, не сделав ни одного дополнительного домашнего задания. А сделав дополнительные домашние задания, можно получить 11 баллов :) (Правда, в ведомость всё равно будет выставлено не больше 10, увы…) Максимум за все дополнительные листки можно получить не более, чем 1 дополнительный балл к оценке (если вы нарешаете больше, чем на 1 дополнительный балл, к оценке прибавится 1 балл).
Вам необходимо выполнить дополнительные задания письменно (бонусы за оформление тут не работают) и сдать в my.nes и быть готовым рассказать ваши решения устно, чтобы мы могли убедиться, что вы всё правильно понимаете.
Эти листки разрабатывались и дорабатывались преподавателями этого курса разных лет, в числе которых — Ирина Хованская, Наталья Гончарук, Юрий Кудряшов, Лера Старичкова, Павел Соломатин, Сергей Головань, Дмитрий Дагаев, Мария Матушко и др.
- Комбинаторика, за листок можно набрать 0,2 итоговых балла.
- Вещественные числа, за листок можно набрать 0,35 итоговых балла.
- Открытые и замкнутые множества, за листок можно набрать 0,35 итоговых балла.
- Фракталы, за листок можно набрать 0,3 итоговых балла.
Задачи для самостоятельного решения
Вы можете порешать эти задачи, чтобы лучше подготовиться к коллоквиуму и итоговой контрольной. Если что-то не получается или вы не уверены в правильности своего решения — обращайтесь к преподавателям или ассистентам.
- Задачи на пределы (такие задачи будут и в коллоквиуме, и в итоговой контрольной работе!)
Контрольные работы
Мидтермы
Итоговые контрольные работы
- Итоговая контрольная 2017 года (автор Д. А. Дагаев)
- Итоговая контрольная 2018 года
- Итоговая контрольная 2019 года
- Итоговая контрольная 2020 года (исправленная)
Коллоквиум
- Программа теоретической части коллоквиума
- Задачи с прошлых коллоквиумов
- См. также задачи про пределы в разделе выше.
