- Лекции читает: Щуров Илья Валерьевич.
- Семинары ведут: Айзенберг Антон Андреевич, Ронжина Мария Игоревна, Шилин Иван Сергеевич.
- Учебные ассистенты: Даниил Гайдамашко, Дмитрий Зубов, Валерия Маликова, Андрей Моисеев, Илья Муратов, Ирина Понамарева.
- Формула оценки: итог = 0,4 × экз + 0,6 × накоп; накоп = 0,5 × КР + 0,3 × ДЗ + 0,1 × самостоятельные_работы + 0,1 × дополнительные_штуки.
Материалы
| лекция
|
семинар
|
доп. материалы
|
Лекция 1. Понятие дифференциального уравнения, метод Эйлера.
|
Семинар 1
|
|
Лекция 2. Простейшие методы решения дифференциальных уравнений. Автономные уравнения на прямой, уравнения с разделяющимися переменными.
|
Семинар 2
|
|
Лекция 3. Существование и единственность решения дифференциального уравнения: простейшие случаи, примеры и контрпримеры. Конспект
|
Семинар 3
|
На пути к концу света, фильм «Хаос». Глава 1: Панта рей. Движение и детерминизм (англ. яз, доступны русские субтитры).
|
Лекция 4. Дифференциальные уравнения в многомерных фазовых пространствах
|
Семинар 4
|
|
Лекция 5. Ещё о многомерных уравнениях. Дифференциальные 1-формы.
|
Семинар 5
|
|
Лекция 6. Уравнения в полных дифференциалах.
|
Семинар 6
|
|
Лекция 7. Первые интегралы
|
Семинар 7
|
|
Лекция 8. Консервативные системы с одной степенью свободы
|
Семинар 8
|
|
Лекция 9. Замены переменных, первые интегралы и выпрямление векторного поля
|
Семинар 9
|
|
Лекция 10. Линейные дифференциальные уравнения: начало
|
Семинар 10
|
|
Лекция 11. Особые точки линейных систем на плоскости: случай вещественных собственных значений.
|
Семинар 11
|
|
Лекция 12. Особые точки линейных систем на плоскости: случай комплексных собственных значений.
|
Семинар 12
|
Overview of differential equations, Chapter 1 (3Blue1Brown) — не совсем по теме лекции, но приятный ролик.
|
Лекция 13. Многомерные линейные уравнения с постоянными коэффициентами
|
Семинар 13
|
|
Лекция 14. Особые точки нелинейных систем на плоскости. Устойчивость положений равновесия.
|
Семинар 14
|
Устойчивость равновесий и местное самоуправление
|
Лекция 15. Структурная устойчивость и бифуркации
|
Семинар 15
|
|
Лекция 16. Структурная устойчивость систем на плоскости и бифуркация Андронова — Хопфа
|
Семинар 16
|
|
Лекция 17. Производная уравнений по начальному условию и параметрам. (См. Филиппов, параграф 18.) Линейные системы с переменными коэффициентами. (См. Арнольд, параграф 27.)
|
Семинар 17
|
|
Лекция 18. Отображение Пуанкаре. Омега-предельное множество. Подкова Смейла. (См. параграф 2.2 в брошюре Эволюционные процессы и философия общности положения Ю. С. Ильяшенко.)
|
Семинар 18
|
|
Распределение по группам
| группа
|
семинарист
|
ассистент
|
| 171
|
Айзенберг Антон
|
Гайдамашко Даниил
|
| 172
|
Шилин Иван
|
Понамарева Ирина
|
| 173
|
Шилин Иван
|
Маликова Валерия
|
| 174
|
Шилин Иван
|
Зубов Дмитрий
|
| 175
|
Ронжина Мария
|
Муратов Илья
|
| 176
|
Айзенберг Антон
|
Моисеев Андрей
|
Домашние задания
Мы подготовили индивидуальные варианты для каждого студента. Найдите свой вариант и сделайте его.
| Условие
|
Срок сдачи
|
Куда сдавать
|
Комментарии
|
ДЗ№1
|
11.02.2019 23:59:59 (MSK)
|
сюда
|
Задача №5 использует понятия «фазовое пространство» и «фазовая кривая». Они будут обсуждаться на лекции 4 февраля. Вы можете отложить эту задачу и сделать её после лекции или прочитать соответствующий конспект самостоятельно. ДЗ будет учтено в общей оценке за ДЗ с весом 1.0 (Общая оценка за ДЗ будет формироваться как сумма всех оценок за ДЗ умножить на их вес, делить на сумму всех весов.)
|
ДЗ№2
|
31.03.2019 23:59:59 (MSK)
|
сюда
|
ДЗ будет учтено в общей оценке за ДЗ с весом 1.5.
|
ДЗ№3
|
19.05.2019 23:59:59 (MSK)
|
сюда
|
ДЗ будет учтено в общей оценке за ДЗ с весом 1.0.
|
Дополнительные задания
| задание
|
куда сдавать
|
срок сдачи
|
баллы
|
| /Демонстрационный проект]
|
сюда
|
31 мая 2019
|
до 20 баллов
|
| ДЗ№A
|
сюда
|
9 июня 2019
|
до 10 баллов. Все задачи весят поровну
|
Разные материалы
- Примеры контрольных работ прошлых лет: раз, два.
- Примеры экзамена прошлых лет: раз, два. (Состав обсуждаемых тем в разные годы был разным; на экзамене могут быть задачи по любым темам, обсуждавшимся на лекциях, семинарах или в домашних работах, кроме семинарского листка №18.)
