Дифференциальные уравнения

Материалы по математике, 2017-18 учебный год
Перейти к: навигация, поиск
  • Лекции читает: Щуров Илья Валерьевич.
  • Семинары ведёт: Солодовников Никита Алексеевич.
  • Учебный ассистент: Петрова Ксения.

Материалы

Общая теория дифференциальных уравнения

  • Тема 1: Понятие дифференциального уравнения: лекция, семинар.
  • Тема 2: Автономные дифференциальные уравнения на прямой: лекция, семинар.
    • Дополнительный материал: На пути к концу света: Как учёные в 1960-х с помощью дифференциальных уравнений и статистики предсказали конец света и как над ними посмеялась реальность.
  • Тема 3: Теорема существования и единственности решения ОДУ: лекция, семинар.
  • Тема 4: Многомерные дифференциальные уравнения лекция, семинар.
  • Тема 5. Ещё о многомерных уравнениях. лекция, семинар.
  • Тема 6. Дифференциальные 1-формы. Уравнения в полных дифференциалах. См. последний параграф тут и раздел 6.1 здесь. Семинар.
  • Тема 7. Первые интегралы: лекция, семинар.
  • Тема 8. Консервативные системы с одной степенью свободы: лекция, семинар.
  • Семинар 9. Линейные уравнения первого порядка, разное: семинар
  • Семинар 10. Однородные уравнения. Замены переменных, разное: семинар

Линейная теория и её приложения

  • Тема 11: Простейшие линейные уравнения: лекция, семинар
  • Тема 12: Линейные особые точки на плоскости: вещественные собственные значения. лекция, семинар
  • Тема 13 (отступление): Линейные уравнения высших порядков. семинар
  • Тема 14: Линейные особые точки на плоскости: комплексные собственные значения. лекция, семинар
  • Тема 15: Линейные системы в высших размерностях. Матричная экспонента. лекция
  • Темы 16-17: Устойчивость положений равновесия (лекция), структурная устойчивость (лекция), семинар

Домашние задания

Варианты прошедших контрольных работ