Дифференциальные уравнения

• Лекции читает: Щуров Илья Валерьевич.

• Семинары ведёт: Солодовников Никита Алексеевич.

• Учебный ассистент: Петрова Ксения.

Материалы

Общая теория дифференциальных уравнения

• Тема 1: Понятие дифференциального уравнения: лекция, семинар.

• Тема 2: Автономные дифференциальные уравнения на прямой: лекция, семинар.
  • Дополнительный материал: На пути к концу света: Как учёные в 1960-х с помощью дифференциальных уравнений и статистики предсказали конец света и как над ними посмеялась реальность.

• Тема 3: Теорема существования и единственности решения ОДУ: лекция, семинар.
  • Дополнительный материал: фильм «Хаос». Глава 1: Панта рей. Движение и детерминизм (англ. яз, доступны русские субтитры).

• Тема 4: Многомерные дифференциальные уравнения лекция, семинар.

• Тема 5. Ещё о многомерных уравнениях. лекция, семинар.

• Тема 6. Дифференциальные 1-формы. Уравнения в полных дифференциалах. См. последний параграф тут и раздел 6.1 здесь. Семинар.

• Тема 7. Первые интегралы: лекция, семинар.

• Тема 8. Консервативные системы с одной степенью свободы: лекция, семинар.

• Семинар 9. Линейные уравнения первого порядка, разное: семинар

• Семинар 10. Однородные уравнения. Замены переменных, разное: семинар

Линейная теория и её приложения

• Тема 11: Простейшие линейные уравнения: лекция, семинар

• Тема 12: Линейные особые точки на плоскости: вещественные собственные значения. лекция, семинар

• Тема 13 (отступление): Линейные уравнения высших порядков. семинар

• Тема 14: Линейные особые точки на плоскости: комплексные собственные значения. лекция, семинар

• Тема 15: Линейные системы в высших размерностях. Матричная экспонента. лекция

• Темы 16-17: Устойчивость положений равновесия (лекция), структурная устойчивость (лекция), семинар

Домашние задания

• ДЗ№1

• ДЗ№2

• ДЗ№3

• ДЗ№A (дополнительное)

Варианты прошедших контрольных работ

• Мидтерм 2015-16

• Мидтерм 2013-14 ещё один

• Мидтерм 2016-17 (с решениями).

• Final 2016-17.

• Final 2015-16.