Математический анализ — 1: различия между версиями
Строка 4: | Строка 4: | ||
== Материалы == | == Материалы == | ||
− | + | ||
− | + | <ol> | |
− | + | ||
− | + | <li> | |
− | + | '''[https://calculus.mathbook.info/ Множества, отображения и числа]''' | |
− | + | {{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar01.pdf семинар] | |
− | + | {{I}} [https://youtu.be/xttqkiP-pD4 запись лекции] | |
− | + | {{I}} {{дата|1.09.2021}} | |
− | | | + | </li> |
− | + | ||
− | + | <li> | |
− | + | '''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:02:logic/ Введение в математическую логику]''' | |
− | + | {{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar02.pdf семинар] | |
− | + | {{I}} [https://youtu.be/dpNeHN1vcv8 запись лекции] | |
− | + | {{I}} {{дата|3.09.2021}} | |
− | | 3 | + | </li> |
− | + | ||
− | + | <li> | |
− | + | '''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:03:seq/ Индукция и последовательности]''' | |
− | + | {{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar03.pdf семинар] | |
− | | | + | {{I}} [https://www.youtube.com/watch?v=ZdSxYyHWlcM запись лекции] |
− | + | {{I}} {{дата|8.09.2021}} | |
− | + | </li> | |
− | + | ||
− | + | <li> | |
− | + | '''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:04:lim-seq/ Предел последовательности]''' | |
− | | | + | {{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar04.pdf семинар] |
− | + | {{I}} [https://youtu.be/XThL-bIAME8 запись лекции] | |
− | + | {{I}} {{дата|10.09.2021}} | |
− | + | </li> | |
− | + | ||
− | + | <li> | |
− | | | + | '''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:05:lim-properties/#label_chap_05_lim-properties Свойства пределов]''' |
− | + | {{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar05.pdf семинар] | |
− | + | {{I}} [https://youtu.be/vK3n3J4mbho запись лекции] | |
− | + | {{I}} {{дата|15.09.2021}} | |
− | + | </li> | |
− | + | ||
− | | | + | <li> |
− | + | '''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:05:lim-properties/#label_subsection_number_5_2_3 Предел произведения], [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:06:more-lim-properties/#label_chap_06_more-lim-properties предел частного]''' | |
− | + | {{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar06.pdf семинар] | |
− | + | {{I}} [https://youtu.be/bkTI05-ZPH8 запись лекции] | |
− | + | {{I}} {{дата|17.09.2021}} | |
− | + | </li> | |
− | | | + | |
− | + | <li> | |
− | + | '''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:06:more-lim-properties/#label_section_number_6_2 Пределы и неравенства], [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:06:more-lim-properties/#label_ssec_06_sandwich теорема о двух милиционерах], [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:07:infinite/ вокруг бесконечных пределов]''' | |
− | + | {{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar07.pdf семинар] | |
− | + | {{I}} [https://youtu.be/ExKXEo964O4 запись лекции] | |
− | + | {{I}} {{дата|22.09.2021}} | |
− | | | + | </li> |
− | + | ||
− | + | <li> | |
− | + | '''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:08:weierstrass/#label_chap_08_weierstrass Теорема Вейерштрасса, немного комбинаторики и число e]''' | |
− | + | {{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar08.pdf семинар] | |
− | + | {{I}} [https://youtu.be/0r39FEXoG5M запись лекции] | |
− | | | + | {{I}} {{дата|24.09.2021}} |
− | + | </li> | |
− | + | ||
− | + | <li> | |
− | + | '''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:09:limitpoints/ Подпоследовательности, предельные точки и теорема Больцано — Вейерштрасса]''' | |
− | + | {{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar09.pdf семинар] | |
− | | | + | {{I}} [https://youtu.be/PBPWgFJSnf0 запись лекции] |
− | + | {{I}} {{дата|29.09.2021}} | |
− | + | </li> | |
− | + | ||
− | + | <li> | |
− | + | '''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:10:limfunc/#label_chap_10_limfunc Предел функции]''' | |
− | | | + | {{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar10.pdf семинар] |
− | + | {{I}} [https://youtu.be/SIwqtr6oUz8 запись лекции] | |
− | + | {{I}} {{дата|30.09.2021}} | |
− | + | </li> | |
− | + | ||
− | + | <li> | |
− | | | + | '''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:10:limfunc/#label_section_number_10_3 Односторонние пределы]. [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:11:heine/#label_chap_11_heine Определение предела функции по Гейне]''' |
− | + | {{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar11.pdf семинар] | |
− | + | {{I}} [https://youtu.be/dQpGzGV8rWo запись лекции] | |
− | + | {{I}} {{дата|6.10.2021}} | |
− | + | </li> | |
− | + | ||
− | | | + | <li> |
− | + | '''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:12:asymptote/#label_chap_12_asymptote Бесконечные пределы и асимптоты]''' | |
− | + | {{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar12.pdf семинар] | |
− | + | {{I}} [https://youtu.be/xkEI5yDchBI запись лекции] | |
− | + | {{I}} {{дата|8.10.2021}} | |
− | + | </li> | |
− | + | ||
− | | 15 | + | <li> |
− | + | '''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:13:continuity/#label_chap_13_continuity Непрерывность]''' | |
− | + | {{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar13.pdf семинар] | |
− | + | {{I}} [https://youtu.be/dQHE17MUtfE запись лекции] | |
− | + | {{I}} {{дата|13.10.2021}} | |
− | | | + | </li> |
− | + | ||
− | + | <li> | |
− | + | '''Свойства функций, непрерывных на отрезке: [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:14:cont-segment/ ограниченность, теорема о корне], [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:17:applications-deriv/#label_subsection_number_17_2_1 достижение максимума и минимума]''' | |
− | + | {{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar14.pdf семинар] | |
− | + | {{I}} [https://youtu.be/75uxoVZbktk запись лекции] | |
− | | | + | {{I}} {{дата|15.10.2021}} |
− | + | </li> | |
− | + | ||
− | + | <li> | |
− | + | '''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:15:derivative/#label_chap_15_derivative Производная функции]''' | |
− | + | {{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar15.pdf семинар] | |
− | |} | + | {{I}} [https://youtu.be/nFGNjX5ODec запись лекции] |
+ | {{I}} {{дата|27.10.2021}} | ||
+ | </li> | ||
+ | |||
+ | <li> | ||
+ | '''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:16:finding-deriv/#label_chap_16_finding-deriv Вычисление производных]''' | ||
+ | {{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar16.pdf семинар] | ||
+ | {{I}} [https://youtu.be/1Jc-O4E3V3c запись лекции] | ||
+ | {{I}} {{дата|3.11.2021}} | ||
+ | </li> | ||
+ | |||
+ | <li> | ||
+ | '''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:17:applications-deriv/#label_chap_17_applications-deriv Применение производных]''' | ||
+ | {{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar17.pdf семинар] | ||
+ | <!-- {{I}} [ запись лекции] --> | ||
+ | {{I}} {{дата|10.11.2021}} | ||
+ | </li> | ||
+ | |||
+ | </ol> | ||
<small>⃰ В соответствии с [https://www.hse.ru/mirror/pubs/share/520287654.docx приказом] «Порядок обучения с 25.10 до 30.12.2021 НИУ ВШЭ Москва», материалы занятия 16 предназначены для самостоятельного изучения студентами. Преподаватели проведут консультации по этим материалам в обычное время лекций и семинаров (посещение необязательное). После окончания нерабочей недели будет проведён контроль качества самостоятельной работы студентов в форме короткой проверочной работы на лекции.</small> | <small>⃰ В соответствии с [https://www.hse.ru/mirror/pubs/share/520287654.docx приказом] «Порядок обучения с 25.10 до 30.12.2021 НИУ ВШЭ Москва», материалы занятия 16 предназначены для самостоятельного изучения студентами. Преподаватели проведут консультации по этим материалам в обычное время лекций и семинаров (посещение необязательное). После окончания нерабочей недели будет проведён контроль качества самостоятельной работы студентов в форме короткой проверочной работы на лекции.</small> | ||
Версия 01:49, 10 ноября 2021
- Программа: Совместный бакалавриат ВШЭ-РЭШ
- Лекции читает: Илья Щуров
- Семинары ведут: Василий Болбачан, Максим Бекетов, Анастасия Трофимова, Иван Эрлих
Содержание
Материалы
- Множества, отображения и числа | семинар | запись лекции | 1.09.2021
- Введение в математическую логику | семинар | запись лекции | 3.09.2021
- Индукция и последовательности | семинар | запись лекции | 8.09.2021
- Предел последовательности | семинар | запись лекции | 10.09.2021
- Свойства пределов | семинар | запись лекции | 15.09.2021
- Предел произведения, предел частного | семинар | запись лекции | 17.09.2021
- Пределы и неравенства, теорема о двух милиционерах, вокруг бесконечных пределов | семинар | запись лекции | 22.09.2021
- Теорема Вейерштрасса, немного комбинаторики и число e | семинар | запись лекции | 24.09.2021
- Подпоследовательности, предельные точки и теорема Больцано — Вейерштрасса | семинар | запись лекции | 29.09.2021
- Предел функции | семинар | запись лекции | 30.09.2021
- Односторонние пределы. Определение предела функции по Гейне | семинар | запись лекции | 6.10.2021
- Бесконечные пределы и асимптоты | семинар | запись лекции | 8.10.2021
- Непрерывность | семинар | запись лекции | 13.10.2021
- Свойства функций, непрерывных на отрезке: ограниченность, теорема о корне, достижение максимума и минимума | семинар | запись лекции | 15.10.2021
- Производная функции | семинар | запись лекции | 27.10.2021
- Вычисление производных | семинар | запись лекции | 3.11.2021
- Применение производных | семинар | 10.11.2021
⃰ В соответствии с приказом «Порядок обучения с 25.10 до 30.12.2021 НИУ ВШЭ Москва», материалы занятия 16 предназначены для самостоятельного изучения студентами. Преподаватели проведут консультации по этим материалам в обычное время лекций и семинаров (посещение необязательное). После окончания нерабочей недели будет проведён контроль качества самостоятельной работы студентов в форме короткой проверочной работы на лекции.
Домашние задания
Обязательные
Дополнительные
В отличие от обязательных домашних заданий, дополнительные не требуются для понимания основной части курса. Можно получить 10 баллов за курс, не сделав ни одного дополнительного домашнего задания. А сделав дополнительные домашние задания, можно получить 11 баллов :) (Правда, в ведомость всё равно будет выставлено не больше 10, увы…) Максимум за все дополнительные листки можно получить не более, чем 1 дополнительный балл к оценке (если вы нарешаете больше, чем на 1 дополнительный балл, к оценке прибавится 1 балл).
Вам необходимо выполнить дополнительные задания письменно (бонусы за оформление тут не работают) и сдать в my.nes и быть готовым рассказать ваши решения устно, чтобы мы могли убедиться, что вы всё правильно понимаете.
Эти листки разрабатывались и дорабатывались преподавателями этого курса разных лет, в числе которых — Ирина Хованская, Наталья Гончарук, Юрий Кудряшов, Лера Старичкова, Павел Соломатин, Сергей Головань, Дмитрий Дагаев, Мария Матушко и др.
- Комбинаторика, за листок можно набрать 0,2 итоговых балла.
- Вещественные числа, за листок можно набрать 0,35 итоговых балла.
- Открытые и замкнутые множества, за листок можно набрать 0,35 итоговых балла.