Алгебра (2 курс): различия между версиями

Материал из MathINFO
Перейти к навигации Перейти к поиску
 
(не показано 30 промежуточных версий этого же участника)
Строка 5: Строка 5:
 
* Семинары ведут: Бурман Юрий Михайлович (yburman@gmail.com), Матушко Мария Георгиевна.
 
* Семинары ведут: Бурман Юрий Михайлович (yburman@gmail.com), Матушко Мария Георгиевна.
  
* Ассистенты: Бакиев Тимур (tnbakiev@edu.hse.ru), Сафронова Рая (d-raya@yandex.ru telegram draya01 [https://vk.com/draya вк] [https://m.facebook.com/raisa.safronova.7 facebook]).
+
* Ассистенты: Бакиев Тимур (tnbakiev@edu.hse.ru [https://vk.com/timur299792458 вк]), Сафронова Рая (d-raya@yandex.ru telegram draya01 [https://vk.com/draya вк] [https://m.facebook.com/raisa.safronova.7 facebook]).
  
  
Строка 14: Строка 14:
 
нужно зарегистрироваться на http://math-info.hse.ru/lms/reg.php , указать свою почту (необязательно корпоративную). При регистрации проверьте папку спам, туда могло попасть письмо с паролем.
 
нужно зарегистрироваться на http://math-info.hse.ru/lms/reg.php , указать свою почту (необязательно корпоративную). При регистрации проверьте папку спам, туда могло попасть письмо с паролем.
  
''' 16 октября на лекции состоится маленькая самостоятельная работа по задачам третьего и четвертого семинара и домашнего задания. Ничем пользоваться нельзя.'''
+
'''Рекомендуемые учебники'''
 +
    А. И. Кострикин, Введение в алгебру. Основы алгебры.
 +
    Э. Б. Винберг, Курс алгебры.
 +
    А. Л. Городенцев, Алгебра. Учебник для студентов-математиков.
 +
 
 +
''' 20 ноября в 11.10 состоятся два семинара онлайн, группа М. Матушко Идентификатор конференции: 991 3051 3266 Код доступа: 421491 группа Ю. Бурман https://zoom.us/j/91092145566'''
  
''' 23 октября в 11.00 состоится первая контрольная работа. Можно пользоваться только своими записями и распечатками своих домашних работ, если вы их сдавали электронно. Никакими электронными устройствами пользоваться нельзя.'''
 
 
==Материалы==
 
==Материалы==
 
{| class="wikitable"
 
{| class="wikitable"
Строка 50: Строка 54:
 
  |-
 
  |-
 
| 25.09.2020 <br>
 
| 25.09.2020 <br>
| Гомоморфизмы колец, полей. Характеристика целостного кольца, характеристика поля. <br> Простое подполе. Поле комплексных чисел.
+
| Гомоморфизмы колец, полей. Характеристика целостного кольца, характеристика поля. <br> Простое подполе. Поле комплексных чисел. Формула Муавра. Корни из единицы.
 
| [https://yadi.sk/i/H-B_QprGBOUkyw Городенцев Параграфы 2,3] <br> [https://yadi.sk/i/d7zrx4yK-0vYZA Кострикин Глава 5 Параграф 1]  
 
| [https://yadi.sk/i/H-B_QprGBOUkyw Городенцев Параграфы 2,3] <br> [https://yadi.sk/i/d7zrx4yK-0vYZA Кострикин Глава 5 Параграф 1]  
 
| [http://math-info.hse.ru/f/2020-21/cpm-algebra-2/seminar4.pdf семинар4]
 
| [http://math-info.hse.ru/f/2020-21/cpm-algebra-2/seminar4.pdf семинар4]
Строка 56: Строка 60:
 
|-
 
|-
 
| 02.10.2020 <br>
 
| 02.10.2020 <br>
| Поле комплексных чисел. Кольцо степенных рядов, кольцо многочленов.
+
| Поле комплексных чисел. Единственность поля комплексных чисел как целостного ассоциативного коммутативного кольца с единицей, которое является двумерным векторным пространством над R.<br> Кольцо степенных рядов, кольцо многочленов.
 
|  [https://yadi.sk/i/d7zrx4yK-0vYZA Кострикин Глава 5 Параграфы 1,2] <br> [https://yadi.sk/i/H-B_QprGBOUkyw Городенцев Параграф 4]
 
|  [https://yadi.sk/i/d7zrx4yK-0vYZA Кострикин Глава 5 Параграфы 1,2] <br> [https://yadi.sk/i/H-B_QprGBOUkyw Городенцев Параграф 4]
 
| [http://math-info.hse.ru/f/2020-21/cpm-algebra-2/seminar5.pdf семинар5]
 
| [http://math-info.hse.ru/f/2020-21/cpm-algebra-2/seminar5.pdf семинар5]
Строка 62: Строка 66:
 
|-
 
|-
 
| 09.10.2020 <br>
 
| 09.10.2020 <br>
| Кольцо многочленов. Наибольший общий делитель. Алгоритм Евклида.
+
| Кольцо многочленов. Наибольший общий делитель. Алгоритм Евклида в кольце многочленов. Схема Горнера. Теорема Безу.
 
| [https://yadi.sk/i/H-B_QprGBOUkyw Городенцев Параграф 4] <br> [https://yadi.sk/i/zAr0CGcUMrng7g конспект лекции 6]
 
| [https://yadi.sk/i/H-B_QprGBOUkyw Городенцев Параграф 4] <br> [https://yadi.sk/i/zAr0CGcUMrng7g конспект лекции 6]
 
| [http://math-info.hse.ru/f/2020-21/cpm-algebra-2/seminar6.pdf семинар6]
 
| [http://math-info.hse.ru/f/2020-21/cpm-algebra-2/seminar6.pdf семинар6]
Строка 70: Строка 74:
 
| Консультация.  
 
| Консультация.  
 
| [https://yadi.sk/i/Bf4hdji5Ha_eOQ видео]
 
| [https://yadi.sk/i/Bf4hdji5Ha_eOQ видео]
 +
|
 +
|-
 +
| 16.10.2020 <br>
 +
| Кольцо многочленов. Кольцо вычетов в кольце многочленов. <br> Китайская теорема об остатках для колец вычетов многочленов. Построение конечных полей.
 +
| [https://yadi.sk/i/H-B_QprGBOUkyw Городенцев Параграф 4]
 +
| [http://math-info.hse.ru/f/2020-21/cpm-algebra-2/seminar7.pdf семинар7] <br> [http://math-info.hse.ru/f/2020-21/cpm-algebra-2/hw7.pdf доп задачи для подготовки]
 +
|
 +
|-
 +
| 29.10.2020 <br>
 +
| Идеал. Факторкольцо. Кольца главных иделов. Евклидовы кольца.
 +
| [https://yadi.sk/i/1wDhSr92fRZveg видео] [https://yadi.sk/i/TZqgvS-sxyL16w записки лекции]<br> [https://yadi.sk/i/H-B_QprGBOUkyw Городенцев Параграф 6]
 +
| [http://math-info.hse.ru/f/2020-21/cpm-algebra-2/seminar8.pdf семинар8]
 +
| [http://math-info.hse.ru/f/2020-21/cpm-algebra-2/homework7.pdf дз7]
 +
|-
 +
| 05.11.2020 <br>
 +
| Простота, неприводимость, ассоциированность. Факториальность колец главных идеалов. Лемма Гаусса.
 +
| [https://yadi.sk/i/qyS0hg6AbfPGCg видео] [https://yadi.sk/i/v7Jt7wJnDGNmmA конспект]  <br> [https://yadi.sk/i/H-B_QprGBOUkyw Городенцев Параграф 6]
 +
| [http://math-info.hse.ru/f/2020-21/cpm-algebra-2/seminar9.pdf семинар9]
 +
| [http://math-info.hse.ru/f/2020-21/cpm-algebra-2/homework8.pdf дз8]
 +
|-
 +
| 12.11.2020 <br>
 +
| Строение конечных полей.
 +
| [https://yadi.sk/i/KZ1mi-FQmE9lxA видео] [https://yadi.sk/i/e2RNiy89398aRA конспект]  [https://yadi.sk/i/H-B_QprGBOUkyw Городенцев Параграф 4]  [https://yadi.sk/i/tC3W78ChNDmHQA Артин глава 12 параграф 6]
 +
| [http://math-info.hse.ru/f/2020-21/cpm-algebra-2/seminar10.pdf семинар10] <br> [https://yadi.sk/i/DnAsi-9Y-nbpag записки семинара] [https://yadi.sk/i/aHCM9RoG3-AorQ видео]
 +
| [http://math-info.hse.ru/f/2020-21/cpm-algebra-2/homework9.pdf дз9]
 +
|-
 +
| 19.11.2020 <br>
 +
| Строение конечных полей окончание. Группы.
 +
| [https://yadi.sk/i/eI9jaHgU7wzxFA видео] <br> [https://yadi.sk/i/Ri5erlBU56mfrg  записки лекции]
 +
| [http://math-info.hse.ru/f/2020-21/cpm-algebra-2/seminar11.pdf семинар11] <br> [https://yadi.sk/i/MhGE8ianmNlL6Q видео семинара] [https://yadi.sk/i/pIkKJbXmLtPDTQ записки семинара]
 +
| [http://math-info.hse.ru/f/2020-21/cpm-algebra-2/homework10.pdf дз10]
 +
|-
 +
| 26.11.2020 <br>
 +
|  Группы.
 +
|
 +
|
 +
|-
 +
| 03.12.2020 <br>
 +
|  Группы.
 +
|
 +
|
 +
|-
 +
| 10-11.12.2020 <br>
 +
|  Коллоквиум.
 +
| [http://math-info.hse.ru/f/2020-21/cpm-algebra-2/algebra_colloq20.pdf программа коллоквиума]
 +
|
 +
|-
 
|}
 
|}

Текущая версия на 11:45, 24 ноября 2020

На этой странице будут появляться различные материалы и объявления, связанные с курсом «Алгебра», читаемого для студентов 2-го курса совместного бакалавриата факультета математики и ЦПМ в 2020/2021 учебном году.

  • Лекции читает: Матушко Мария Георгиевна (matushkom@mail.ru).
  • Семинары ведут: Бурман Юрий Михайлович (yburman@gmail.com), Матушко Мария Георгиевна.
  • Ассистенты: Бакиев Тимур (tnbakiev@edu.hse.ru вк), Сафронова Рая (d-raya@yandex.ru telegram draya01 вк facebook).


Формула итоговой оценки: Оитоговая =0,3∗ОЭкзамен + 0, 2∗ ОКоллоквиум +0,3∗ОКР+ 0, 2 ∗ О(ДЗ+СР+баллы за активность)

Как узнать свои оценки за домашнее задание: нужно зарегистрироваться на http://math-info.hse.ru/lms/reg.php , указать свою почту (необязательно корпоративную). При регистрации проверьте папку спам, туда могло попасть письмо с паролем.

Рекомендуемые учебники

    А. И. Кострикин, Введение в алгебру. Основы алгебры.
    Э. Б. Винберг, Курс алгебры.
    А. Л. Городенцев, Алгебра. Учебник для студентов-математиков.

20 ноября в 11.10 состоятся два семинара онлайн, группа М. Матушко Идентификатор конференции: 991 3051 3266 Код доступа: 421491 группа Ю. Бурман https://zoom.us/j/91092145566

Материалы

дата тема лекции материал задачи семинара домашнее задание
04.09.2020
Кольцо целых чисел. Наибольший общий делитель.
Алгоритм Евклида. Решение линейных диофантовых уравнений.
видеолекция
Числа и многочлены
семинар1 дз1
11.09.2020
Основная теорема арифметики. Абелевы группы, кольца поля. Кольцо вычетов.
Обратимые элементы в кольце вычетов по модулю n.
Винберг Глава 1 Параграфы 2,3,5

конспект

семинар2 дз2
18.09.2020
Прямое произведение абелевых групп, прямое произведение колец. Гомоморфизмы абелевых групп, гомоморфизмы колец.
Ядро, образ гомоморфизма. Китайская теорема об остатках. Малая теорема Ферма.
Городенцев Алгебра учебник для студентов-математиков Параграф 3
конспект
семинар3 дз3
25.09.2020
Гомоморфизмы колец, полей. Характеристика целостного кольца, характеристика поля.
Простое подполе. Поле комплексных чисел. Формула Муавра. Корни из единицы.
Городенцев Параграфы 2,3
Кострикин Глава 5 Параграф 1
семинар4 дз4
02.10.2020
Поле комплексных чисел. Единственность поля комплексных чисел как целостного ассоциативного коммутативного кольца с единицей, которое является двумерным векторным пространством над R.
Кольцо степенных рядов, кольцо многочленов.
Кострикин Глава 5 Параграфы 1,2
Городенцев Параграф 4
семинар5 дз5
09.10.2020
Кольцо многочленов. Наибольший общий делитель. Алгоритм Евклида в кольце многочленов. Схема Горнера. Теорема Безу. Городенцев Параграф 4
конспект лекции 6
семинар6 дз6
15.10.2020
Консультация. видео
16.10.2020
Кольцо многочленов. Кольцо вычетов в кольце многочленов.
Китайская теорема об остатках для колец вычетов многочленов. Построение конечных полей.
Городенцев Параграф 4 семинар7
доп задачи для подготовки
29.10.2020
Идеал. Факторкольцо. Кольца главных иделов. Евклидовы кольца. видео записки лекции
Городенцев Параграф 6
семинар8 дз7
05.11.2020
Простота, неприводимость, ассоциированность. Факториальность колец главных идеалов. Лемма Гаусса. видео конспект
Городенцев Параграф 6
семинар9 дз8
12.11.2020
Строение конечных полей. видео конспект Городенцев Параграф 4 Артин глава 12 параграф 6 семинар10
записки семинара видео
дз9
19.11.2020
Строение конечных полей окончание. Группы. видео
записки лекции
семинар11
видео семинара записки семинара
дз10
26.11.2020
Группы.
03.12.2020
Группы.
10-11.12.2020
Коллоквиум. программа коллоквиума