Алгебра (2 курс)

Материал из MathINFO
Перейти к навигации Перейти к поиску

На этой странице будут появляться различные материалы и объявления, связанные с курсом «Алгебра», читаемого для студентов 2-го курса совместного бакалавриата факультета математики и ЦПМ в 2020/2021 учебном году.

  • Лекции читает: Матушко Мария Георгиевна (matushkom@mail.ru) 1 семестр, Куюмжиян Каринэ (karina at mccme.ru) 2 семестр.
  • Семинары ведут: Бурман Юрий Михайлович (yburman@gmail.com) и Матушко Мария Георгиевна 1 семестр, Куюмжиян Каринэ и Логинов Константин Валерьевич 2 семестр.
  • Ассистенты 1 семестр: Бакиев Тимур (tnbakiev@edu.hse.ru вк), Сафронова Рая (d-raya@yandex.ru telegram draya01 вк facebook).
  • Ассистенты 2 семестр: Гизатулин Вадим, Микрюков Андрей.

Формула итоговой оценки 1 семестр: Оитоговая =0,3∗ОЭкзамен + 0, 2∗ ОКоллоквиум +0,3∗ОКР+ 0, 2 ∗ О(ДЗ+СР+баллы за активность)

Формула итоговой оценки 2 семестр: 0,4∗Оэкзамен + 0,2∗Оконтрольная + 0,4∗ОДЗ + 0.1∗Оработа на семинаре.

Как узнать свои оценки за домашнее задание - 1 семестр: нужно зарегистрироваться на http://math-info.hse.ru/lms/reg.php , указать свою почту (необязательно корпоративную). При регистрации проверьте папку спам, туда могло попасть письмо с паролем.

Оценки за домашнее задание - 2 семестр: скоро появится ссылка.

Рекомендуемые учебники

    В. Б. Алексеев, Теорема Абеля в задачах и решениях.
    А. И. Кострикин, Введение в алгебру. Основы алгебры.
    Э. Б. Винберг, Курс алгебры.
    А. Л. Городенцев, Алгебра. Учебник для студентов-математиков.


Материалы 2 семестр

дата тема лекции материал семинар в гр 192 домашнее задание
12.01.2021
Группы. Основные понятия. видео
конспект доски
скриншоты семинара
видео семинара
19.01.2021
Прямое произведение групп.
Смежные классы и теорема Лагранжа.
Внутренние автоморфизмы.
Нормальные подгруппы. Факторгруппы.
видео
конспект доски
72, 75, 83, 84, все абелевы группы порядков 9 и 6
доска семинара
видео семинара-1 2
дз 1, 19-30 января
26.01.2021
Коммутаторы. Коммутант. видео
конспект доски
скриншоты семинара
видео семинара
02.02.2021
Теорема о гомоморфизме. видео
конспект доски
150, 151, 153, 154, S_4/V_4 изоморфно S_3.
скриншоты семинара
видео семинара
09.02.2021
Разрешимые группы. Неразрешимость A_5. видео
конспект доски
[ скриншоты семинара]
видео семинара
дз 2, 12-21 февраля
16.02.2021
Кривые на комплексной плоскости. Изменение аргумента вдоль кривой. Основная теорема алгебры. видео
конспект доски
скриншоты семинара
видео семинара
02.03.2021
Основная теорема алгебры. Построение римановой поверхности в простейших случаях. видео
конспект доски
скриншоты семинара
видео семинара
09.03.2021
Риманова поверхность суммы многозначных функций. видео
конспект доски
скриншоты семинара
видео семинара
16.03.2021
Напоминание: свойство монодромии (§ 10). Функции, выражающиеся в радикалах: построение их римановых поверхностей (§ 11). Самый сложный случай -- извлечение корня степени n. Формальная схема и истинная схема римановой поверхности (с. 99, задачи 315, 316). Построение группы Галуа римановой поверхности и вкратце доказательство её разрешимости (§§ 12, 13). видео отсутствует
конспект доски
скриншоты семинара
видео семинара
ДЗ скоро будет

Материалы 1 семестр

дата тема лекции материал задачи семинара домашнее задание
04.09.2020
Кольцо целых чисел. Наибольший общий делитель.
Алгоритм Евклида. Решение линейных диофантовых уравнений.
видеолекция
Числа и многочлены
семинар1 дз1
11.09.2020
Основная теорема арифметики. Абелевы группы, кольца поля. Кольцо вычетов.
Обратимые элементы в кольце вычетов по модулю n.
Винберг Глава 1 Параграфы 2,3,5

конспект

семинар2 дз2
18.09.2020
Прямое произведение абелевых групп, прямое произведение колец. Гомоморфизмы абелевых групп, гомоморфизмы колец.
Ядро, образ гомоморфизма. Китайская теорема об остатках. Малая теорема Ферма.
Городенцев Алгебра учебник для студентов-математиков Параграф 3
конспект
семинар3 дз3
25.09.2020
Гомоморфизмы колец, полей. Характеристика целостного кольца, характеристика поля.
Простое подполе. Поле комплексных чисел. Формула Муавра. Корни из единицы.
Городенцев Параграфы 2,3
Кострикин Глава 5 Параграф 1
семинар4 дз4
02.10.2020
Поле комплексных чисел. Единственность поля комплексных чисел как целостного ассоциативного коммутативного кольца с единицей, которое является двумерным векторным пространством над R.
Кольцо степенных рядов, кольцо многочленов.
Кострикин Глава 5 Параграфы 1,2
Городенцев Параграф 4
семинар5 дз5
09.10.2020
Кольцо многочленов. Наибольший общий делитель. Алгоритм Евклида в кольце многочленов. Схема Горнера. Теорема Безу. Городенцев Параграф 4
конспект лекции 6
семинар6 дз6
15.10.2020
Консультация. видео
16.10.2020
Кольцо многочленов. Кольцо вычетов в кольце многочленов.
Китайская теорема об остатках для колец вычетов многочленов. Построение конечных полей.
Городенцев Параграф 4 семинар7
доп задачи для подготовки
29.10.2020
Идеал. Факторкольцо. Кольца главных иделов. Евклидовы кольца. видео записки лекции
Городенцев Параграф 6
семинар8 дз7
05.11.2020
Простота, неприводимость, ассоциированность. Факториальность колец главных идеалов. Лемма Гаусса. видео конспект
Городенцев Параграф 6
семинар9 дз8
12.11.2020
Строение конечных полей. видео конспект Городенцев Параграф 4 Артин глава 12 параграф 6 семинар10
записки семинара видео
дз9
19.11.2020
Строение конечных полей окончание. Группы. видео
записки лекции
семинар11
видео семинара записки семинара
дз10
26.11.2020
Группы. Порядок элемента. Циклическая группа. Система порождающих. видео
записки
семинар12 записки семинара видео
03.12.2020
Группы. Смежные классы по подгруппе. Теорема Лагранжа. Действие группы на множестве. Орбита. Стабилизатор. Формула для длины орбиты. видео
записки
семинар13
видео записки
10.12.2020
Косультация. видео
11.12.2020
Коллоквиум. программа коллоквиума
12-17.12.2020
Контрольная работа. варианты
17.12.2020
Нормальная погруппа. Факторгруппа. Гомоморфизмы групп. Теорема о гомоморфизме групп. видео
записки

20 ноября в 11.10 состоятся два семинара онлайн, группа М. Матушко Идентификатор конференции: 991 3051 3266 Код доступа: 421491 группа Ю. Бурман https://zoom.us/j/91092145566