Алгебра (2 курс)

На этой странице будут появляться различные материалы и объявления, связанные с курсом «Алгебра», читаемого для студентов 2-го курса совместного бакалавриата факультета математики и ЦПМ в 2020/2021 учебном году.

• Лекции читает: Матушко Мария Георгиевна (matushkom@mail.ru).

• Семинары ведут: Бурман Юрий Михайлович (yburman@gmail.com), Матушко Мария Георгиевна.

• Ассистенты: Бакиев Тимур (tnbakiev@edu.hse.ru вк), Сафронова Рая (d-raya@yandex.ru telegram draya01 вк facebook).

Формула итоговой оценки: О_{итоговая} =0,3∗О_{Экзамен} + 0, 2∗ О_{Коллоквиум} +0,3∗О_КР+ 0, 2 ∗ О_{(ДЗ+СР+баллы за активность)}

Как узнать свои оценки за домашнее задание: нужно зарегистрироваться на http://math-info.hse.ru/lms/reg.php , указать свою почту (необязательно корпоративную). При регистрации проверьте папку спам, туда могло попасть письмо с паролем.

Рекомендуемые учебники

    А. И. Кострикин, Введение в алгебру. Основы алгебры.
    Э. Б. Винберг, Курс алгебры.
    А. Л. Городенцев, Алгебра. Учебник для студентов-математиков.

20 ноября в 11.10 состоятся два семинара онлайн, группа М. Матушко Идентификатор конференции: 991 3051 3266 Код доступа: 421491 группа Ю. Бурман https://zoom.us/j/91092145566

Материалы

дата	тема лекции	материал	задачи семинара	домашнее задание
04.09.2020	Кольцо целых чисел. Наибольший общий делитель. Алгоритм Евклида. Решение линейных диофантовых уравнений.	видеолекция Числа и многочлены	семинар1	дз1
11.09.2020	Основная теорема арифметики. Абелевы группы, кольца поля. Кольцо вычетов. Обратимые элементы в кольце вычетов по модулю n.	Винберг Глава 1 Параграфы 2,3,5 конспект	семинар2	дз2
18.09.2020	Прямое произведение абелевых групп, прямое произведение колец. Гомоморфизмы абелевых групп, гомоморфизмы колец. Ядро, образ гомоморфизма. Китайская теорема об остатках. Малая теорема Ферма.	Городенцев Алгебра учебник для студентов-математиков Параграф 3 конспект	семинар3	дз3
25.09.2020	Гомоморфизмы колец, полей. Характеристика целостного кольца, характеристика поля. Простое подполе. Поле комплексных чисел. Формула Муавра. Корни из единицы.	Городенцев Параграфы 2,3 Кострикин Глава 5 Параграф 1	семинар4	дз4
02.10.2020	Поле комплексных чисел. Единственность поля комплексных чисел как целостного ассоциативного коммутативного кольца с единицей, которое является двумерным векторным пространством над R. Кольцо степенных рядов, кольцо многочленов.	Кострикин Глава 5 Параграфы 1,2 Городенцев Параграф 4	семинар5	дз5
09.10.2020	Кольцо многочленов. Наибольший общий делитель. Алгоритм Евклида в кольце многочленов. Схема Горнера. Теорема Безу.	Городенцев Параграф 4 конспект лекции 6	семинар6	дз6
15.10.2020	Консультация.	видео
16.10.2020	Кольцо многочленов. Кольцо вычетов в кольце многочленов. Китайская теорема об остатках для колец вычетов многочленов. Построение конечных полей.	Городенцев Параграф 4	семинар7 доп задачи для подготовки
29.10.2020	Идеал. Факторкольцо. Кольца главных иделов. Евклидовы кольца.	видео записки лекции Городенцев Параграф 6	семинар8	дз7
05.11.2020	Простота, неприводимость, ассоциированность. Факториальность колец главных идеалов. Лемма Гаусса.	видео конспект Городенцев Параграф 6	семинар9	дз8
12.11.2020	Строение конечных полей.	видео конспект Городенцев Параграф 4 Артин глава 12 параграф 6	семинар10 записки семинара видео	дз9
19.11.2020	Строение конечных полей окончание. Группы.	видео записки лекции	семинар11 видео семинара записки семинара	дз10
26.11.2020	Группы. Порядок элемента. Циклическая группа. Система порождающих.	видео записки	семинар12 записки семинара
03.12.2020	Группы.
11.12.2020	Коллоквиум.	программа коллоквиума