Математический анализ — 1: различия между версиями
(не показано 38 промежуточных версий этого же участника) | |||
Строка 69: | Строка 69: | ||
| 11 | | 11 | ||
| 7.10.2020 | | 7.10.2020 | ||
− | | Определение предела функции по Гейне, эквивалентнось двух определений. | + | | [http://math-info.hse.ru/calculus-1/chapter/label/chap:11:heine/ Определение предела функции по Гейне, эквивалентнось двух определений.] |
| [http://math-info.hse.ru/a/2020-21/nes-calculus-1/seminar11.pdf pdf] | | [http://math-info.hse.ru/a/2020-21/nes-calculus-1/seminar11.pdf pdf] | ||
| [https://youtu.be/hOgc0JVxZuQ лекция] | | [https://youtu.be/hOgc0JVxZuQ лекция] | ||
Строка 75: | Строка 75: | ||
| 12 | | 12 | ||
| 9.10.2020 | | 9.10.2020 | ||
− | | Бесконечные пределы. Пределы на бесконечности. Асимптоты. | + | | [http://math-info.hse.ru/calculus-1/chapter/label/chap:12:asymptote/ Бесконечные пределы. Пределы на бесконечности. Асимптоты.] |
| [http://math-info.hse.ru/a/2020-21/nes-calculus-1/seminar12.pdf pdf] | | [http://math-info.hse.ru/a/2020-21/nes-calculus-1/seminar12.pdf pdf] | ||
| [https://youtu.be/xesjWem7utc лекция] | | [https://youtu.be/xesjWem7utc лекция] | ||
Строка 81: | Строка 81: | ||
| 13 | | 13 | ||
| 14.10.2020 | | 14.10.2020 | ||
− | | Непрерывность. Типы разрывов. Сложные функции. Предел сложной функции. Композиция непрерывных функций непрерывна. | + | | [http://math-info.hse.ru/calculus-1/chapter/label/chap:13:continuity/ Непрерывность. Типы разрывов. Сложные функции. Предел сложной функции. Композиция непрерывных функций непрерывна.] |
| [http://math-info.hse.ru/a/2020-21/nes-calculus-1/seminar13.pdf pdf] | | [http://math-info.hse.ru/a/2020-21/nes-calculus-1/seminar13.pdf pdf] | ||
| [https://youtu.be/CCuGRZ9-YMc лекция], [https://youtu.be/bcYHiTR84Zc один из семинаров] | | [https://youtu.be/CCuGRZ9-YMc лекция], [https://youtu.be/bcYHiTR84Zc один из семинаров] | ||
Строка 87: | Строка 87: | ||
| 14 | | 14 | ||
| 16.10.2020 | | 16.10.2020 | ||
− | | Непрерывность функции на отрезке. Ограниченность непрерывной функции. Теорема о корне непрерывной функции. | + | | [http://math-info.hse.ru/calculus-1/chapter/label/chap:14:cont-segment/ Непрерывность функции на отрезке. Ограниченность непрерывной функции. Теорема о корне непрерывной функции.] |
| [http://math-info.hse.ru/a/2020-21/nes-calculus-1/seminar14.pdf pdf] | | [http://math-info.hse.ru/a/2020-21/nes-calculus-1/seminar14.pdf pdf] | ||
| [https://youtu.be/gXx_xjfQn4c лекция], [https://youtu.be/oLr67I9HHhc один из семинаров] | | [https://youtu.be/gXx_xjfQn4c лекция], [https://youtu.be/oLr67I9HHhc один из семинаров] | ||
+ | |- | ||
+ | | 15 | ||
+ | | 28.10.2020 | ||
+ | | [http://math-info.hse.ru/calculus-1/chapter/label/chap:15:derivative/ Определение производной.] | ||
+ | | [http://math-info.hse.ru/a/2020-21/nes-calculus-1/seminar15.pdf pdf] | ||
+ | | [https://www.youtube.com/watch?v=BpMV8SPc0i8&feature=youtu.be лекция] | ||
+ | |- | ||
+ | | 16 | ||
+ | | 30.10.2020 | ||
+ | | [http://math-info.hse.ru/calculus-1/chapter/label/chap:16:finding-deriv/ Нахождение производных]: производная суммы, произведения, частного; производная сложной функции. | ||
+ | | [http://math-info.hse.ru/a/2020-21/nes-calculus-1/seminar16.pdf pdf] | ||
+ | | [https://youtu.be/Un4ORGqbuXk лекция] | ||
+ | |- | ||
+ | | 17 | ||
+ | | 6.11.2020 | ||
+ | | [http://math-info.hse.ru/calculus-1/chapter/label/chap:17:applications-deriv/ Применение производных.] Поведение функции в окрестности точки, в которой производная положительна. Функция, непрерывная на отрезке, достигает своего максимального и минимального значения. Теорема Ролля. Теорема Лагранжа. | ||
+ | | [http://math-info.hse.ru/a/2020-21/nes-calculus-1/seminar17.pdf pdf] | ||
+ | | [https://youtu.be/8oZlG30P52k лекция], [https://youtu.be/V9tG1VXZjb4 один из семинаров] | ||
+ | |- | ||
+ | | 18 | ||
+ | | 11.11.2020 | ||
+ | | [http://math-info.hse.ru/calculus-1/chapter/label/chap:18:inv-fun-deriv/ Обратные функции. Производная обратной функции.] | ||
+ | | [http://math-info.hse.ru/a/2020-21/nes-calculus-1/seminar18.pdf pdf] | ||
+ | | [https://youtu.be/4ClISQeIi3c лекция], [https://youtu.be/BDvFEs55HVs один из семинаров] | ||
+ | |- | ||
+ | | 19 | ||
+ | | 13.11.2020 | ||
+ | | Вторая производная. Выпуклость. | ||
+ | | [http://math-info.hse.ru/a/2020-21/nes-calculus-1/seminar19.pdf pdf] | ||
+ | | [https://youtu.be/AZNBpUy8GKc лекция] | ||
+ | |- | ||
+ | | 20 | ||
+ | | 18.11.2020 | ||
+ | | Теорема Коши. Правило Лопиталя. | ||
+ | | [http://math-info.hse.ru/a/2020-21/nes-calculus-1/seminar20.pdf pdf] | ||
+ | | [https://youtu.be/3slOO8VC9_o лекция], [https://yadi.sk/i/b2BQnC-c087l7g один из семинаров] | ||
+ | |- | ||
+ | | 21 | ||
+ | | 20.11.2020 | ||
+ | | Многочлен Тейлора. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано. | ||
+ | | [http://math-info.hse.ru/a/2020-21/nes-calculus-1/seminar21.pdf pdf] | ||
+ | | [https://youtu.be/MNv8PQywpzQ лекция] | ||
+ | |- | ||
+ | | 22 | ||
+ | | 25.11.2020 | ||
+ | | Применение формулы Тейлора с остаточным членом в форме Пеано: достаточный признак экстремума. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа. | ||
+ | | [http://math-info.hse.ru/a/2020-21/nes-calculus-1/seminar22.pdf pdf] | ||
+ | | | ||
|} | |} | ||
+ | === Коллоквиум === | ||
+ | * [http://math-info.hse.ru/a/2020-21/nes-calculus-1/colloq-program.pdf Программа теоретической части] | ||
+ | |||
=== Развлекательные лекции === | === Развлекательные лекции === | ||
* 8.10.2020. Гномы и аксиома выбора. [https://youtu.be/-jpouwHNAKQ видео] | * 8.10.2020. Гномы и аксиома выбора. [https://youtu.be/-jpouwHNAKQ видео] | ||
Строка 99: | Строка 150: | ||
* [http://math-info.hse.ru/f/2020-21/nes-calculus-1/hw2/ ДЗ№2] | * [http://math-info.hse.ru/f/2020-21/nes-calculus-1/hw2/ ДЗ№2] | ||
* [http://math-info.hse.ru/f/2020-21/nes-calculus-1/hw3/ ДЗ№3] | * [http://math-info.hse.ru/f/2020-21/nes-calculus-1/hw3/ ДЗ№3] | ||
+ | * [http://math-info.hse.ru/f/2020-21/nes-calculus-1/hw4/ ДЗ№4] | ||
=== Дополнительные === | === Дополнительные === | ||
Строка 112: | Строка 164: | ||
* [http://math-info.hse.ru/f/2020-21/nes-calculus-1/midterm2018.pdf Мидтерм 2018 года] | * [http://math-info.hse.ru/f/2020-21/nes-calculus-1/midterm2018.pdf Мидтерм 2018 года] | ||
* [http://math-info.hse.ru/f/2020-21/nes-calculus-1/midterm2019.pdf Мидтерм 2019 года] | * [http://math-info.hse.ru/f/2020-21/nes-calculus-1/midterm2019.pdf Мидтерм 2019 года] | ||
+ | * [http://math-info.hse.ru/f/2020-21/nes-calculus-1/midterm2020.pdf Мидтерм 2020 года] (прошедший), [https://youtu.be/v4FVWq-Fi5E разбор] |
Версия 20:12, 24 ноября 2020
- Программа: Совместный бакалавриат ВШЭ-РЭШ
- Лекции читает: Илья Щуров
- Семинары ведут: Василий Болбачан, Александр Дунайкин, Дмитрий Леонкин, Анастасия Трофимова, Иван Эрлих
Содержание
Материалы
Коллоквиум
Развлекательные лекции
- 8.10.2020. Гномы и аксиома выбора. видео
Домашние задания
Обязательные
Дополнительные
В отличие от обязательных домашних заданий, дополнительные не требуются для понимания основной части курса. Можно получить 10 баллов за курс, не сделав ни одного дополнительного домашнего задания. А сделав дополнительные домашние задания, можно получить 11 баллов :) (Правда, в ведомость всё равно будет выставлено не больше 10, увы…) Максимум за все дополнительные листки можно получить не более, чем 1 дополнительный балл к оценке (если вы нарешаете больше, чем на 1 дополнительный балл, к оценке прибавится 1 балл).
Вам необходимо выполнить дополнительные задания письменно (бонусы за оформление тут не работают) и сдать в my.nes и быть готовым рассказать ваши решения устно, чтобы мы могли убедиться, что вы всё правильно понимаете.
Эти листки разрабатывались и дорабатывались преподавателями этого курса разных лет, в числе которых — Ирина Хованская, Наталья Гончарук, Юрий Кудряшов, Лера Старичкова, Павел Соломатин, Сергей Головань, Дмитрий Дагаев, Мария Матушко и др.
- Комбинаторика, за листок можно набрать 0,2 итоговых балла.
Контрольные работы
- Мидтерм 2018 года
- Мидтерм 2019 года
- Мидтерм 2020 года (прошедший), разбор