Алгебра (2 курс): различия между версиями
Строка 118: | Строка 118: | ||
| 10-11.12.2020 <br> | | 10-11.12.2020 <br> | ||
| Коллоквиум. | | Коллоквиум. | ||
− | | [http://math-info.hse.ru/f/2020-21/cpm-algebra-2/ | + | | [http://math-info.hse.ru/f/2020-21/cpm-algebra-2/algebra_colloq20_1.pdf программа коллоквиума] |
| | | | ||
|- | |- | ||
|} | |} |
Версия 11:11, 26 ноября 2020
На этой странице будут появляться различные материалы и объявления, связанные с курсом «Алгебра», читаемого для студентов 2-го курса совместного бакалавриата факультета математики и ЦПМ в 2020/2021 учебном году.
- Лекции читает: Матушко Мария Георгиевна (matushkom@mail.ru).
- Семинары ведут: Бурман Юрий Михайлович (yburman@gmail.com), Матушко Мария Георгиевна.
- Ассистенты: Бакиев Тимур (tnbakiev@edu.hse.ru вк), Сафронова Рая (d-raya@yandex.ru telegram draya01 вк facebook).
Формула итоговой оценки:
Оитоговая =0,3∗ОЭкзамен + 0, 2∗ ОКоллоквиум +0,3∗ОКР+ 0, 2 ∗ О(ДЗ+СР+баллы за активность)
Как узнать свои оценки за домашнее задание: нужно зарегистрироваться на http://math-info.hse.ru/lms/reg.php , указать свою почту (необязательно корпоративную). При регистрации проверьте папку спам, туда могло попасть письмо с паролем.
Рекомендуемые учебники
А. И. Кострикин, Введение в алгебру. Основы алгебры. Э. Б. Винберг, Курс алгебры. А. Л. Городенцев, Алгебра. Учебник для студентов-математиков.
20 ноября в 11.10 состоятся два семинара онлайн, группа М. Матушко Идентификатор конференции: 991 3051 3266 Код доступа: 421491 группа Ю. Бурман https://zoom.us/j/91092145566
Материалы
дата | тема лекции | материал | задачи семинара | домашнее задание |
---|---|---|---|---|
04.09.2020 |
Кольцо целых чисел. Наибольший общий делитель. Алгоритм Евклида. Решение линейных диофантовых уравнений. |
видеолекция Числа и многочлены |
семинар1 | дз1 |
11.09.2020 |
Основная теорема арифметики. Абелевы группы, кольца поля. Кольцо вычетов. Обратимые элементы в кольце вычетов по модулю n. |
Винберг Глава 1 Параграфы 2,3,5 |
семинар2 | дз2 |
18.09.2020 |
Прямое произведение абелевых групп, прямое произведение колец. Гомоморфизмы абелевых групп, гомоморфизмы колец. Ядро, образ гомоморфизма. Китайская теорема об остатках. Малая теорема Ферма. |
Городенцев Алгебра учебник для студентов-математиков Параграф 3 конспект |
семинар3 | дз3 |
25.09.2020 |
Гомоморфизмы колец, полей. Характеристика целостного кольца, характеристика поля. Простое подполе. Поле комплексных чисел. Формула Муавра. Корни из единицы. |
Городенцев Параграфы 2,3 Кострикин Глава 5 Параграф 1 |
семинар4 | дз4 |
02.10.2020 |
Поле комплексных чисел. Единственность поля комплексных чисел как целостного ассоциативного коммутативного кольца с единицей, которое является двумерным векторным пространством над R. Кольцо степенных рядов, кольцо многочленов. |
Кострикин Глава 5 Параграфы 1,2 Городенцев Параграф 4 |
семинар5 | дз5 |
09.10.2020 |
Кольцо многочленов. Наибольший общий делитель. Алгоритм Евклида в кольце многочленов. Схема Горнера. Теорема Безу. | Городенцев Параграф 4 конспект лекции 6 |
семинар6 | дз6 |
15.10.2020 |
Консультация. | видео | ||
16.10.2020 |
Кольцо многочленов. Кольцо вычетов в кольце многочленов. Китайская теорема об остатках для колец вычетов многочленов. Построение конечных полей. |
Городенцев Параграф 4 | семинар7 доп задачи для подготовки |
|
29.10.2020 |
Идеал. Факторкольцо. Кольца главных иделов. Евклидовы кольца. | видео записки лекции Городенцев Параграф 6 |
семинар8 | дз7 |
05.11.2020 |
Простота, неприводимость, ассоциированность. Факториальность колец главных идеалов. Лемма Гаусса. | видео конспект Городенцев Параграф 6 |
семинар9 | дз8 |
12.11.2020 |
Строение конечных полей. | видео конспект Городенцев Параграф 4 Артин глава 12 параграф 6 | семинар10 записки семинара видео |
дз9 |
19.11.2020 |
Строение конечных полей окончание. Группы. | видео записки лекции |
семинар11 видео семинара записки семинара |
дз10 |
26.11.2020 |
Группы. | |||
03.12.2020 |
Группы. | |||
10-11.12.2020 |
Коллоквиум. | программа коллоквиума |