|
|
| Строка 140: |
Строка 140: |
| | |} | | |} |
| | === Коллоквиум === | | === Коллоквиум === |
| − | * [http://math-info.hse.ru/a/2020-21/nes-calculus-1/colloq-program.pdf Программа теоретической части] | + | * [http://math-info.hse.ru/a/2020-21/nes-calculus-1/colloq-program.pdf Программа теоретической части коллоквиума] |
| | | | |
| | === Развлекательные лекции === | | === Развлекательные лекции === |
Версия 22:40, 25 ноября 2020
- Программа: Совместный бакалавриат ВШЭ-РЭШ
- Лекции читает: Илья Щуров
- Семинары ведут: Василий Болбачан, Александр Дунайкин, Дмитрий Леонкин, Анастасия Трофимова, Иван Эрлих
Материалы
| номер |
дата |
лекция |
семинар |
видео
|
| 1
|
2.09.2020
|
Множества, отображения и числа
|
pdf
|
|
| 2
|
4.09.2020
|
Введение в математическую логику: высказывания, предикаты и кванторы
|
pdf
|
|
| 3
|
9.09.2020
|
Индукция. Неравенство Бернулли. Последовательности, их свойства. Ограниченность, монотонность. Счётность множества рациональных чисел. Несчётность множества вещественных чисел.
|
pdf
|
|
| 4
|
11.09.2020
|
Предел последовательности.
|
pdf
|
|
| 5
|
15.09.2020
|
Свойства пределов: сходящаяся последовательность ограничена, теоремы о пределе суммы и произведения.
|
pdf
|
|
| 6
|
17.09.2020
|
Ещё о свойствах пределов: Понятие отделенности от числа. Предел последовательности обратных величин. Предел частного. Предельные переходы в неравенствах.
|
pdf
|
|
| 7
|
23.09.2020
|
Теорема о двух милиционерах. Вокруг бесконечных пределов.
|
pdf
|
лекция
|
| 8
|
25.09.2020
|
Ограниченные множества, супремум и инфимум. Теорема Вейерштрасса: неубывающая ограниченная последовательность имеет предел. Число e.
|
pdf
|
лекция
|
| 9
|
30.09.2020
|
Лемма о вложенных отрезках. Теорема Больцано — Вейерштрасса.
|
pdf
|
лекция
|
| 10
|
2.10.2020
|
Функции. Определение предела функции по Коши.
|
pdf
|
лекция
|
| 11
|
7.10.2020
|
Определение предела функции по Гейне, эквивалентнось двух определений.
|
pdf
|
лекция
|
| 12
|
9.10.2020
|
Бесконечные пределы. Пределы на бесконечности. Асимптоты.
|
pdf
|
лекция
|
| 13
|
14.10.2020
|
Непрерывность. Типы разрывов. Сложные функции. Предел сложной функции. Композиция непрерывных функций непрерывна.
|
pdf
|
лекция, один из семинаров
|
| 14
|
16.10.2020
|
Непрерывность функции на отрезке. Ограниченность непрерывной функции. Теорема о корне непрерывной функции.
|
pdf
|
лекция, один из семинаров
|
| 15
|
28.10.2020
|
Определение производной.
|
pdf
|
лекция
|
| 16
|
30.10.2020
|
Нахождение производных: производная суммы, произведения, частного; производная сложной функции.
|
pdf
|
лекция
|
| 17
|
6.11.2020
|
Применение производных. Поведение функции в окрестности точки, в которой производная положительна. Функция, непрерывная на отрезке, достигает своего максимального и минимального значения. Теорема Ролля. Теорема Лагранжа.
|
pdf
|
лекция, один из семинаров
|
| 18
|
11.11.2020
|
Обратные функции. Производная обратной функции.
|
pdf
|
лекция, один из семинаров
|
| 19
|
13.11.2020
|
Вторая производная. Выпуклость.
|
pdf
|
лекция
|
| 20
|
18.11.2020
|
Теорема Коши. Правило Лопиталя.
|
pdf
|
лекция, один из семинаров
|
| 21
|
20.11.2020
|
Многочлен Тейлора. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано.
|
pdf
|
лекция
|
| 22
|
25.11.2020
|
Применение формулы Тейлора с остаточным членом в форме Пеано: достаточный признак экстремума. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа.
|
pdf
|
|
Коллоквиум
Развлекательные лекции
- 8.10.2020. Гномы и аксиома выбора. видео
Домашние задания
Обязательные
Дополнительные
В отличие от обязательных домашних заданий, дополнительные не требуются для понимания основной части курса. Можно получить 10 баллов за курс, не сделав ни одного дополнительного домашнего задания. А сделав дополнительные домашние задания, можно получить 11 баллов :) (Правда, в ведомость всё равно будет выставлено не больше 10, увы…) Максимум за все дополнительные листки можно получить не более, чем 1 дополнительный балл к оценке (если вы нарешаете больше, чем на 1 дополнительный балл, к оценке прибавится 1 балл).
Вам необходимо выполнить дополнительные задания письменно (бонусы за оформление тут не работают) и сдать в my.nes и быть готовым рассказать ваши решения устно, чтобы мы могли убедиться, что вы всё правильно понимаете.
Эти листки разрабатывались и дорабатывались преподавателями этого курса разных лет, в числе которых — Ирина Хованская, Наталья Гончарук, Юрий Кудряшов, Лера Старичкова, Павел Соломатин, Сергей Головань, Дмитрий Дагаев, Мария Матушко и др.
Контрольные работы
