Дифференциальные уравнения: различия между версиями

Материал из MathINFO
Перейти к навигации Перейти к поиску
(rv)
 
(не показано 40 промежуточных версий этого же участника)
Строка 8: Строка 8:
 
| 14 января
 
| 14 января
 
| [http://math-info.hse.ru/odebook/chapter/label/chap:notion_of_ODE/ Понятие дифференциального уравнения]  
 
| [http://math-info.hse.ru/odebook/chapter/label/chap:notion_of_ODE/ Понятие дифференциального уравнения]  
| [http://math-info.hse.ru/f/2019-20/nes-ode/seminar01.pdf pdf]
+
| [http://math-info.hse.ru/a/2019-20/nes-ode/seminar01.pdf pdf]
 
|
 
|
 
|-
 
|-
 
| 21 января
 
| 21 января
 
| [http://math-info.hse.ru/odebook/chapter/label/chap:2:auto/ Метод Эйлера и автономные уравнения на прямой]
 
| [http://math-info.hse.ru/odebook/chapter/label/chap:2:auto/ Метод Эйлера и автономные уравнения на прямой]
| [http://math-info.hse.ru/f/2019-20/nes-ode/seminar02.pdf pdf]
+
| [http://math-info.hse.ru/a/2019-20/nes-ode/seminar02.pdf pdf]
 
| [https://nplus1.ru/blog/2015/07/09/doomsday На пути к концу света] (N+1)
 
| [https://nplus1.ru/blog/2015/07/09/doomsday На пути к концу света] (N+1)
 +
|-
 +
| 28 января
 +
| [http://math-info.hse.ru/odebook/chapter/label/chap:3:eu/ Существование и единственность решений]
 +
| [http://math-info.hse.ru/a/2019-20/nes-ode/seminar03.pdf pdf]
 +
|
 +
|-
 +
| 4 февраля
 +
| Лекция 4. [http://math-info.hse.ru/odebook/chapter/label/chap:4:phasespace/#label_chap_4_phasespace Дифференциальные уравнения в многомерных фазовых пространствах]
 +
| [http://math-info.hse.ru/a/2019-20/nes-ode/seminar04.pdf pdf]
 +
| Фильм «Хаос», [http://www.youtube.com/watch?v=vts0YHACsYY Глава 1: Панта рей. Движение и детерминизм] (англ. яз, доступны русские субтитры), [https://nplus1.ru/material/2019/12/04/lotka-volterra-model Я догоняю, ты убегаешь]: Что такое модель Лотки-Вольтерры и как она помогает биологам // N+1, [https://nplus1.ru/material/2019/12/26/epidemic-math Зараза, гостья наша]: Как математика помогает бороться с эпидемиями // N+1.
 +
|-
 +
| 11 февраля
 +
| Лекция 5. [http://math-info.hse.ru/odebook/chapter/label/chap:5:multidim/#label_chap_5_multidim Ещё о многомерных уравнениях]. Дифференциальные 1-формы.
 +
| [http://math-info.hse.ru/a/2019-20/nes-ode/seminar05.pdf pdf]
 +
|
 +
|-
 +
| 18 февраля
 +
| Лекция 6. [http://math-info.hse.ru/odebook/chapter/label/chap:6:firstint/ Уравнения в полных дифференциалах. Первые интегралы]
 +
| [http://math-info.hse.ru/a/2019-20/nes-ode/seminar06.pdf pdf]
 +
|
 +
|-
 +
| 25 февраля
 +
| Лекция 7. [http://math-info.hse.ru/odebook/chapter/label/chap:7:cons/ Консервативные системы с одной степенью свободы]
 +
| [http://math-info.hse.ru/a/2019-20/nes-ode/seminar07.pdf pdf]
 +
|
 +
|-
 +
| 3 марта
 +
| Лекция 8. [http://math-info.hse.ru/odebook/chapter/label/chap:8:rect/ Замены переменных, выпрямление векторного поля и первые интегралы]
 +
| [http://math-info.hse.ru/a/2019-20/nes-ode/seminar08.pdf pdf]
 +
|
 +
|-
 +
| 10 марта
 +
| Лекция 9. [http://math-info.hse.ru/odebook/chapter/label/chap:9:linear/#label_chap_9_linear Линейные уравнения]
 +
| [http://math-info.hse.ru/a/2019-20/nes-ode/seminar09.pdf pdf]
 +
|
 +
|-
 +
| 20 марта (семинар)
 +
| Занятие 10. Исследование решений уравнений без их нахождения. Задачи: [http://math-info.hse.ru/a/2019-20/nes-ode/ode-meet-calculus-video.pdf pdf], видео: [https://yadi.sk/d/-0sv-ZjaaKugDw часть 1], [https://yadi.sk/d/kvcmtKk7AGizow часть 2].
 +
| [http://math-info.hse.ru/a/2019-20/nes-ode/seminar10.pdf pdf], [http://math-info.hse.ru/a/2019-20/nes-ode/minihomework01.pdf мини-дз №1]
 +
|
 +
|-
 +
| 24 марта
 +
| Лекция 11. [http://math-info.hse.ru/odebook/chapter/label/chap:10:linear-systems/#label_chap_10_linear-systems Линейные уравнения на плоскости: вещественные собственные значения], [https://youtu.be/3Z-mFmYeMbs видео].
 +
| [http://math-info.hse.ru/a/2019-20/nes-ode/seminar11.pdf pdf]
 +
|
 +
|-
 +
| 7 апреля
 +
| Лекция 12. [http://math-info.hse.ru/odebook/chapter/label/chap:10:linear-systems/#label_subsection_number_10_2_7 Линейные уравнения на плоскости: комплексные собственные значения], [https://youtu.be/TADgMu6Zebw видео]
 +
| [http://math-info.hse.ru/a/2019-20/nes-ode/seminar12.pdf pdf]
 +
|
 +
|-
 +
| 14 апреля
 +
| Лекция 13. [http://math-info.hse.ru/odebook/chapter/label/chap:10prim:linearization/#label_chap_10prim_linearization Нелинейные особые точки], [http://math-info.hse.ru/odebook/chapter/label/chap:11:multidim-linear/ многомерные уравнения с постоянными коэффициентами], [https://youtu.be/iFSejoKcu_Q видео], [http://math-info.hse.ru/f/2019-20/nes-ode/2020-04-14-nes-ode.pdf конспект с занятия] (pdf)
 +
|[http://math-info.hse.ru/a/2019-20/nes-ode/seminar13.pdf pdf]
 +
|
 +
|-
 +
| 21 апреля
 +
| Лекция 14. [http://math-info.hse.ru/odebook/chapter/label/chap:12:stability/ Устойчивость положений равновесия] [https://youtu.be/A6RpqBiQ9pw видео]
 +
| [http://math-info.hse.ru/a/2019-20/nes-ode/seminar14.pdf pdf]
 +
|
 +
|-
 +
| 28 апреля
 +
| Лекция 15. [http://math-info.hse.ru/odebook/chapter/label/chap:13:bifurc/ Структурная устойчивость. Седлоузловая бифуркация] [https://youtu.be/zWFh3C7DQPU видео]
 +
| [http://math-info.hse.ru/a/2019-20/nes-ode/seminar15.pdf pdf]
 +
|
 +
|-
 +
| 12 мая
 +
| Лекция 16. [http://math-info.hse.ru/odebook/chapter/label/chap:14:twodim-bifurc/ Бифуркация Андронова — Хопфа. Предельные циклы] [https://youtu.be/E-CJPaTaH0s видео]
 +
| Линейные системы со специальной правой частью. [http://math-info.hse.ru/a/2019-20/nes-ode/seminar16.pdf pdf]
 
|}
 
|}
 +
 +
== Домашние задания ==
 +
* [http://math-info.hse.ru/f/2019-20/nes-ode/hw1/ ДЗ№1]
 +
* [http://math-info.hse.ru/f/2019-20/nes-ode/hw2/ ДЗ№2]
 +
* [http://math-info.hse.ru/f/2019-20/nes-ode/hw3/ ДЗ№3]
 +
 +
=== Дополнительные ===
 +
* [http://math-info.hse.ru/a/2019-20/nes-ode/problems-implicit.pdf Исследование решений]
 +
* [http://math-info.hse.ru/a/2019-20/nes-ode/diff_1-form.pdf 1-формы возвращаются]
 +
* [http://math-info.hse.ru/f/2019-20/nes-ode/hw_b/ На пути к файналу]
 +
 +
== Дополнительные материалы ==
 +
* [https://nbviewer.jupyter.org/github/ischurov/odebook/blob/master/mathandpython.ipynb Кратчайшее введение в Python для математики]. Вам может быть интересен раздел о том, как [https://nbviewer.jupyter.org/github/ischurov/odebook/blob/master/mathandpython.ipynb#matplotlib рисовать картинки с помощью matplotlib].

Текущая версия на 16:12, 12 января 2021

  • Лекции читает Илья Щуров.
  • Семинары ведёт Мария Матушко.

Темы

дата лекции лекция семинар дополнительные материалы
14 января Понятие дифференциального уравнения pdf
21 января Метод Эйлера и автономные уравнения на прямой pdf На пути к концу света (N+1)
28 января Существование и единственность решений pdf
4 февраля Лекция 4. Дифференциальные уравнения в многомерных фазовых пространствах pdf Фильм «Хаос», Глава 1: Панта рей. Движение и детерминизм (англ. яз, доступны русские субтитры), Я догоняю, ты убегаешь: Что такое модель Лотки-Вольтерры и как она помогает биологам // N+1, Зараза, гостья наша: Как математика помогает бороться с эпидемиями // N+1.
11 февраля Лекция 5. Ещё о многомерных уравнениях. Дифференциальные 1-формы. pdf
18 февраля Лекция 6. Уравнения в полных дифференциалах. Первые интегралы pdf
25 февраля Лекция 7. Консервативные системы с одной степенью свободы pdf
3 марта Лекция 8. Замены переменных, выпрямление векторного поля и первые интегралы pdf
10 марта Лекция 9. Линейные уравнения pdf
20 марта (семинар) Занятие 10. Исследование решений уравнений без их нахождения. Задачи: pdf, видео: часть 1, часть 2. pdf, мини-дз №1
24 марта Лекция 11. Линейные уравнения на плоскости: вещественные собственные значения, видео. pdf
7 апреля Лекция 12. Линейные уравнения на плоскости: комплексные собственные значения, видео pdf
14 апреля Лекция 13. Нелинейные особые точки, многомерные уравнения с постоянными коэффициентами, видео, конспект с занятия (pdf) pdf
21 апреля Лекция 14. Устойчивость положений равновесия видео pdf
28 апреля Лекция 15. Структурная устойчивость. Седлоузловая бифуркация видео pdf
12 мая Лекция 16. Бифуркация Андронова — Хопфа. Предельные циклы видео Линейные системы со специальной правой частью. pdf

Домашние задания

Дополнительные

Дополнительные материалы