| дата лекции |
лекция |
семинар |
дополнительные материалы
|
| 14 января
|
Понятие дифференциального уравнения
|
pdf
|
|
| 21 января
|
Метод Эйлера и автономные уравнения на прямой
|
pdf
|
На пути к концу света (N+1)
|
| 28 января
|
Существование и единственность решений
|
pdf
|
|
| 4 февраля
|
Лекция 4. Дифференциальные уравнения в многомерных фазовых пространствах
|
pdf
|
Фильм «Хаос», Глава 1: Панта рей. Движение и детерминизм (англ. яз, доступны русские субтитры), Я догоняю, ты убегаешь: Что такое модель Лотки-Вольтерры и как она помогает биологам // N+1, Зараза, гостья наша: Как математика помогает бороться с эпидемиями // N+1.
|
| 11 февраля
|
Лекция 5. Ещё о многомерных уравнениях. Дифференциальные 1-формы.
|
pdf
|
|
| 18 февраля
|
Лекция 6. Уравнения в полных дифференциалах. Первые интегралы
|
pdf
|
|
| 25 февраля
|
Лекция 7. Консервативные системы с одной степенью свободы
|
pdf
|
|
| 3 марта
|
Лекция 8. Замены переменных, выпрямление векторного поля и первые интегралы
|
pdf
|
|
| 10 марта
|
Лекция 9. Линейные уравнения
|
pdf
|
|
| 20 марта (семинар)
|
Занятие 10. Исследование решений уравнений без их нахождения. Задачи: pdf, видео: часть 1, часть 2.
|
pdf, мини-дз №1
|
|
| 24 марта
|
Лекция 11. Линейные уравнения на плоскости: вещественные собственные значения, видео.
|
pdf
|
|
| 7 апреля
|
Лекция 12. Линейные уравнения на плоскости: комплексные собственные значения, видео
|
pdf
|
|
| 14 апреля
|
Лекция 13. Нелинейные особые точки, многомерные уравнения с постоянными коэффициентами, видео, конспект с занятия (pdf)
|
pdf
|
|
| 21 апреля
|
Лекция 14. Устойчивость положений равновесия
|
pdf видео
|
|
| 28 апреля
|
Лекция 15. Структурная устойчивость. Седлоузловая бифуркация
|
pdf
|
|
| 12 мая
|
Лекция 16. Бифуркация Андронова — Хопфа. Предельные циклы
|
Линейные системы со специальной правой частью. pdf
|
