Дифференциальные уравнения: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
(rv) |
|||
| Строка 6: | Строка 6: | ||
! дата лекции !! лекция !! семинар !! дополнительные материалы | ! дата лекции !! лекция !! семинар !! дополнительные материалы | ||
|- | |- | ||
| − | | | + | | 14 января |
| − | | [http:// | + | | [http://math-info.hse.ru/odebook/chapter/label/chap:notion_of_ODE/ Понятие дифференциального уравнения] |
| + | | [http://math-info.hse.ru/a/2019-20/nes-ode/seminar01.pdf pdf] | ||
| + | | | ||
| + | |- | ||
| + | | 21 января | ||
| + | | [http://math-info.hse.ru/odebook/chapter/label/chap:2:auto/ Метод Эйлера и автономные уравнения на прямой] | ||
| + | | [http://math-info.hse.ru/a/2019-20/nes-ode/seminar02.pdf pdf] | ||
| + | | [https://nplus1.ru/blog/2015/07/09/doomsday На пути к концу света] (N+1) | ||
| + | |- | ||
| + | | 28 января | ||
| + | | [http://math-info.hse.ru/odebook/chapter/label/chap:3:eu/ Существование и единственность решений] | ||
| + | | [http://math-info.hse.ru/a/2019-20/nes-ode/seminar03.pdf pdf] | ||
| + | | | ||
| + | |- | ||
| + | | 4 февраля | ||
| + | | Лекция 4. [http://math-info.hse.ru/odebook/chapter/label/chap:4:phasespace/#label_chap_4_phasespace Дифференциальные уравнения в многомерных фазовых пространствах] | ||
| + | | [http://math-info.hse.ru/a/2019-20/nes-ode/seminar04.pdf pdf] | ||
| + | | Фильм «Хаос», [http://www.youtube.com/watch?v=vts0YHACsYY Глава 1: Панта рей. Движение и детерминизм] (англ. яз, доступны русские субтитры), [https://nplus1.ru/material/2019/12/04/lotka-volterra-model Я догоняю, ты убегаешь]: Что такое модель Лотки-Вольтерры и как она помогает биологам // N+1, [https://nplus1.ru/material/2019/12/26/epidemic-math Зараза, гостья наша]: Как математика помогает бороться с эпидемиями // N+1. | ||
| + | |- | ||
| + | | 11 февраля | ||
| + | | Лекция 5. [http://math-info.hse.ru/odebook/chapter/label/chap:5:multidim/#label_chap_5_multidim Ещё о многомерных уравнениях]. Дифференциальные 1-формы. | ||
| + | | [http://math-info.hse.ru/a/2019-20/nes-ode/seminar05.pdf pdf] | ||
| + | | | ||
| + | |- | ||
| + | | 18 февраля | ||
| + | | Лекция 6. [http://math-info.hse.ru/odebook/chapter/label/chap:6:firstint/ Уравнения в полных дифференциалах. Первые интегралы] | ||
| + | | [http://math-info.hse.ru/a/2019-20/nes-ode/seminar06.pdf pdf] | ||
| + | | | ||
| + | |- | ||
| + | | 25 февраля | ||
| + | | Лекция 7. [http://math-info.hse.ru/odebook/chapter/label/chap:7:cons/ Консервативные системы с одной степенью свободы] | ||
| + | | [http://math-info.hse.ru/a/2019-20/nes-ode/seminar07.pdf pdf] | ||
| + | | | ||
| + | |- | ||
| + | | 3 марта | ||
| + | | Лекция 8. [http://math-info.hse.ru/odebook/chapter/label/chap:8:rect/ Замены переменных, выпрямление векторного поля и первые интегралы] | ||
| + | | [http://math-info.hse.ru/a/2019-20/nes-ode/seminar08.pdf pdf] | ||
| + | | | ||
| + | |- | ||
| + | | 10 марта | ||
| + | | Лекция 9. [http://math-info.hse.ru/odebook/chapter/label/chap:9:linear/#label_chap_9_linear Линейные уравнения] | ||
| + | | [http://math-info.hse.ru/a/2019-20/nes-ode/seminar09.pdf pdf] | ||
| + | | | ||
| + | |- | ||
| + | | 20 марта (семинар) | ||
| + | | Занятие 10. Исследование решений уравнений без их нахождения. Задачи: [http://math-info.hse.ru/a/2019-20/nes-ode/ode-meet-calculus-video.pdf pdf], видео: [https://yadi.sk/d/-0sv-ZjaaKugDw часть 1], [https://yadi.sk/d/kvcmtKk7AGizow часть 2]. | ||
| + | | [http://math-info.hse.ru/a/2019-20/nes-ode/seminar10.pdf pdf], [http://math-info.hse.ru/a/2019-20/nes-ode/minihomework01.pdf мини-дз №1] | ||
| | | | ||
| + | |- | ||
| + | | 24 марта | ||
| + | | Лекция 11. [http://math-info.hse.ru/odebook/chapter/label/chap:10:linear-systems/#label_chap_10_linear-systems Линейные уравнения на плоскости: вещественные собственные значения], [https://youtu.be/3Z-mFmYeMbs видео]. | ||
| + | | [http://math-info.hse.ru/a/2019-20/nes-ode/seminar11.pdf pdf] | ||
| + | | | ||
| + | |- | ||
| + | | 7 апреля | ||
| + | | Лекция 12. [http://math-info.hse.ru/odebook/chapter/label/chap:10:linear-systems/#label_subsection_number_10_2_7 Линейные уравнения на плоскости: комплексные собственные значения], [https://youtu.be/TADgMu6Zebw видео] | ||
| + | | [http://math-info.hse.ru/a/2019-20/nes-ode/seminar12.pdf pdf] | ||
| + | | | ||
| + | |- | ||
| + | | 14 апреля | ||
| + | | Лекция 13. [http://math-info.hse.ru/odebook/chapter/label/chap:10prim:linearization/#label_chap_10prim_linearization Нелинейные особые точки], [http://math-info.hse.ru/odebook/chapter/label/chap:11:multidim-linear/ многомерные уравнения с постоянными коэффициентами], [https://youtu.be/iFSejoKcu_Q видео], [http://math-info.hse.ru/f/2019-20/nes-ode/2020-04-14-nes-ode.pdf конспект с занятия] (pdf) | ||
| + | |[http://math-info.hse.ru/a/2019-20/nes-ode/seminar13.pdf pdf] | ||
| + | | | ||
| + | |- | ||
| + | | 21 апреля | ||
| + | | Лекция 14. [http://math-info.hse.ru/odebook/chapter/label/chap:12:stability/ Устойчивость положений равновесия] [https://youtu.be/A6RpqBiQ9pw видео] | ||
| + | | [http://math-info.hse.ru/a/2019-20/nes-ode/seminar14.pdf pdf] | ||
| + | | | ||
| + | |- | ||
| + | | 28 апреля | ||
| + | | Лекция 15. [http://math-info.hse.ru/odebook/chapter/label/chap:13:bifurc/ Структурная устойчивость. Седлоузловая бифуркация] [https://youtu.be/zWFh3C7DQPU видео] | ||
| + | | [http://math-info.hse.ru/a/2019-20/nes-ode/seminar15.pdf pdf] | ||
| | | | ||
|- | |- | ||
| + | | 12 мая | ||
| + | | Лекция 16. [http://math-info.hse.ru/odebook/chapter/label/chap:14:twodim-bifurc/ Бифуркация Андронова — Хопфа. Предельные циклы] [https://youtu.be/E-CJPaTaH0s видео] | ||
| + | | Линейные системы со специальной правой частью. [http://math-info.hse.ru/a/2019-20/nes-ode/seminar16.pdf pdf] | ||
|} | |} | ||
| + | |||
| + | == Домашние задания == | ||
| + | * [http://math-info.hse.ru/f/2019-20/nes-ode/hw1/ ДЗ№1] | ||
| + | * [http://math-info.hse.ru/f/2019-20/nes-ode/hw2/ ДЗ№2] | ||
| + | * [http://math-info.hse.ru/f/2019-20/nes-ode/hw3/ ДЗ№3] | ||
| + | |||
| + | === Дополнительные === | ||
| + | * [http://math-info.hse.ru/a/2019-20/nes-ode/problems-implicit.pdf Исследование решений] | ||
| + | * [http://math-info.hse.ru/a/2019-20/nes-ode/diff_1-form.pdf 1-формы возвращаются] | ||
| + | * [http://math-info.hse.ru/f/2019-20/nes-ode/hw_b/ На пути к файналу] | ||
== Дополнительные материалы == | == Дополнительные материалы == | ||
* [https://nbviewer.jupyter.org/github/ischurov/odebook/blob/master/mathandpython.ipynb Кратчайшее введение в Python для математики]. Вам может быть интересен раздел о том, как [https://nbviewer.jupyter.org/github/ischurov/odebook/blob/master/mathandpython.ipynb#matplotlib рисовать картинки с помощью matplotlib]. | * [https://nbviewer.jupyter.org/github/ischurov/odebook/blob/master/mathandpython.ipynb Кратчайшее введение в Python для математики]. Вам может быть интересен раздел о том, как [https://nbviewer.jupyter.org/github/ischurov/odebook/blob/master/mathandpython.ipynb#matplotlib рисовать картинки с помощью matplotlib]. | ||
Текущая версия на 16:12, 12 января 2021
- Лекции читает Илья Щуров.
- Семинары ведёт Мария Матушко.
Темы
Домашние задания
Дополнительные
Дополнительные материалы
- Кратчайшее введение в Python для математики. Вам может быть интересен раздел о том, как рисовать картинки с помощью matplotlib.
