Дифференциальные уравнения

• Лекции читает Илья Щуров.
• Семинары ведёт Мария Матушко.

Темы

дата лекции	лекция	семинар	дополнительные материалы
14 января	Понятие дифференциального уравнения	pdf
21 января	Метод Эйлера и автономные уравнения на прямой	pdf	На пути к концу света (N+1)
28 января	Существование и единственность решений	pdf
4 февраля	Лекция 4. Дифференциальные уравнения в многомерных фазовых пространствах	pdf	Фильм «Хаос», Глава 1: Панта рей. Движение и детерминизм (англ. яз, доступны русские субтитры), Я догоняю, ты убегаешь: Что такое модель Лотки-Вольтерры и как она помогает биологам // N+1, Зараза, гостья наша: Как математика помогает бороться с эпидемиями // N+1.
11 февраля	Лекция 5. Ещё о многомерных уравнениях. Дифференциальные 1-формы.	pdf
18 февраля	Лекция 6. Уравнения в полных дифференциалах. Первые интегралы	pdf
25 февраля	Лекция 7. Консервативные системы с одной степенью свободы	pdf
3 марта	Лекция 8. Замены переменных, выпрямление векторного поля и первые интегралы	pdf
10 марта	Лекция 9. Линейные уравнения	pdf
20 марта (семинар)	Занятие 10. Исследование решений уравнений без их нахождения. Задачи: pdf, видео: часть 1, часть 2.	pdf, мини-дз №1
24 марта	Лекция 11. Линейные уравнения на плоскости: вещественные собственные значения, видео.	pdf
7 апреля	Лекция 12. Линейные уравнения на плоскости: комплексные собственные значения, видео	pdf
14 апреля	Лекция 13. Нелинейные особые точки, многомерные уравнения с постоянными коэффициентами, видео, конспект с занятия (pdf)	pdf
21 апреля	Лекция 14. Устойчивость положений равновесия	pdf
28 апреля	Лекция 15. Структурная устойчивость. Седлоузловая бифуркация	pdf
Лекция 16. Бифуркация Андронова — Хопфа. Предельные циклы	Линейные системы со специальной правой частью. pdf

Домашние задания

• ДЗ№1
• ДЗ№2
• ДЗ№3

Дополнительные

• Исследование решений
• 1-формы возвращаются

Дополнительные материалы

• Кратчайшее введение в Python для математики. Вам может быть интересен раздел о том, как рисовать картинки с помощью matplotlib.