Алгебра (2 курс): различия между версиями
Строка 90: | Строка 90: | ||
| 05.11.2020 <br> | | 05.11.2020 <br> | ||
| Простота, неприводимость, ассоциированность. Факториальность колец главных идеалов. Лемма Гаусса. | | Простота, неприводимость, ассоциированность. Факториальность колец главных идеалов. Лемма Гаусса. | ||
− | | [https://yadi.sk/i/qyS0hg6AbfPGCg видео] [https://yadi.sk/i/v7Jt7wJnDGNmmA конспект] | + | | [https://yadi.sk/i/qyS0hg6AbfPGCg видео] [https://yadi.sk/i/v7Jt7wJnDGNmmA конспект] <br> [https://yadi.sk/i/H-B_QprGBOUkyw Городенцев Параграф 4] |
| [http://math-info.hse.ru/f/2020-21/cpm-algebra-2/seminar9.pdf семинар9] | | [http://math-info.hse.ru/f/2020-21/cpm-algebra-2/seminar9.pdf семинар9] | ||
| [http://math-info.hse.ru/f/2020-21/cpm-algebra-2/homework8.pdf дз8] | | [http://math-info.hse.ru/f/2020-21/cpm-algebra-2/homework8.pdf дз8] | ||
Строка 96: | Строка 96: | ||
| 12.11.2020 <br> | | 12.11.2020 <br> | ||
| Строение конечных полей. | | Строение конечных полей. | ||
− | | [https://yadi.sk/i/KZ1mi-FQmE9lxA видео] [https://yadi.sk/i/e2RNiy89398aRA конспект] | + | | [https://yadi.sk/i/KZ1mi-FQmE9lxA видео] [https://yadi.sk/i/e2RNiy89398aRA конспект] [https://yadi.sk/i/H-B_QprGBOUkyw Городенцев Параграф 4] [https://yadi.sk/i/tC3W78ChNDmHQA Артин глава 12 параграф 6] |
| [http://math-info.hse.ru/f/2020-21/cpm-algebra-2/seminar10.pdf семинар10] <br> [https://yadi.sk/i/DnAsi-9Y-nbpag записки семинара] [https://yadi.sk/i/aHCM9RoG3-AorQ видео] | | [http://math-info.hse.ru/f/2020-21/cpm-algebra-2/seminar10.pdf семинар10] <br> [https://yadi.sk/i/DnAsi-9Y-nbpag записки семинара] [https://yadi.sk/i/aHCM9RoG3-AorQ видео] | ||
| [http://math-info.hse.ru/f/2020-21/cpm-algebra-2/homework9.pdf дз9] | | [http://math-info.hse.ru/f/2020-21/cpm-algebra-2/homework9.pdf дз9] | ||
|- | |- | ||
|} | |} |
Версия 10:28, 16 ноября 2020
На этой странице будут появляться различные материалы и объявления, связанные с курсом «Алгебра», читаемого для студентов 2-го курса совместного бакалавриата факультета математики и ЦПМ в 2020/2021 учебном году.
- Лекции читает: Матушко Мария Георгиевна (matushkom@mail.ru).
- Семинары ведут: Бурман Юрий Михайлович (yburman@gmail.com), Матушко Мария Георгиевна.
- Ассистенты: Бакиев Тимур (tnbakiev@edu.hse.ru вк), Сафронова Рая (d-raya@yandex.ru telegram draya01 вк facebook).
Формула итоговой оценки:
Оитоговая =0,3∗ОЭкзамен + 0, 2∗ ОКоллоквиум +0,3∗ОКР+ 0, 2 ∗ О(ДЗ+СР+баллы за активность)
Как узнать свои оценки за домашнее задание: нужно зарегистрироваться на http://math-info.hse.ru/lms/reg.php , указать свою почту (необязательно корпоративную). При регистрации проверьте папку спам, туда могло попасть письмо с паролем.
Рекомендуемые учебники
А. И. Кострикин, Введение в алгебру. Основы алгебры. Э. Б. Винберг, Курс алгебры. А. Л. Городенцев, Алгебра. Учебник для студентов-математиков.
13 ноября в 11.10 состоятся два семинара, один очный в 108 аудитории, другой онлайн, ссылка как на лекцию. Идентификатор конференции: 991 3051 3266 Код доступа: 421491
Материалы
дата | тема лекции | материал | задачи семинара | домашнее задание |
---|---|---|---|---|
04.09.2020 |
Кольцо целых чисел. Наибольший общий делитель. Алгоритм Евклида. Решение линейных диофантовых уравнений. |
видеолекция Числа и многочлены |
семинар1 | дз1 |
11.09.2020 |
Основная теорема арифметики. Абелевы группы, кольца поля. Кольцо вычетов. Обратимые элементы в кольце вычетов по модулю n. |
Винберг Глава 1 Параграфы 2,3,5 |
семинар2 | дз2 |
18.09.2020 |
Прямое произведение абелевых групп, прямое произведение колец. Гомоморфизмы абелевых групп, гомоморфизмы колец. Ядро, образ гомоморфизма. Китайская теорема об остатках. Малая теорема Ферма. |
Городенцев Алгебра учебник для студентов-математиков Параграф 3 конспект |
семинар3 | дз3 |
25.09.2020 |
Гомоморфизмы колец, полей. Характеристика целостного кольца, характеристика поля. Простое подполе. Поле комплексных чисел. Формула Муавра. Корни из единицы. |
Городенцев Параграфы 2,3 Кострикин Глава 5 Параграф 1 |
семинар4 | дз4 |
02.10.2020 |
Поле комплексных чисел. Единственность поля комплексных чисел как целостного ассоциативного коммутативного кольца с единицей, которое является двумерным векторным пространством над R. Кольцо степенных рядов, кольцо многочленов. |
Кострикин Глава 5 Параграфы 1,2 Городенцев Параграф 4 |
семинар5 | дз5 |
09.10.2020 |
Кольцо многочленов. Наибольший общий делитель. Алгоритм Евклида в кольце многочленов. Схема Горнера. Теорема Безу. | Городенцев Параграф 4 конспект лекции 6 |
семинар6 | дз6 |
15.10.2020 |
Консультация. | видео | ||
16.10.2020 |
Кольцо многочленов. Кольцо вычетов в кольце многочленов. Китайская теорема об остатках для колец вычетов многочленов. Построение конечных полей. |
Городенцев Параграф 4 | семинар7 доп задачи для подготовки |
|
29.10.2020 |
Идеал. Факторкольцо. Кольца главных иделов. Евклидовы кольца. | видео записки лекции Городенцев Параграф 6 |
семинар8 | дз7 |
05.11.2020 |
Простота, неприводимость, ассоциированность. Факториальность колец главных идеалов. Лемма Гаусса. | видео конспект Городенцев Параграф 4 |
семинар9 | дз8 |
12.11.2020 |
Строение конечных полей. | видео конспект Городенцев Параграф 4 Артин глава 12 параграф 6 | семинар10 записки семинара видео |
дз9 |