Математический анализ — 1
- Программа: Совместный бакалавриат ВШЭ-РЭШ
- Лекции читает: Илья Щуров
- Семинары ведут: Василий Болбачан, Александр Дунайкин, Дмитрий Леонкин, Анастасия Трофимова, Иван Эрлих
Содержание
Материалы
| номер | дата | лекция | семинар | видео |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 2.09.2020 | Множества, отображения и числа | ||
| 2 | 4.09.2020 | Введение в математическую логику: высказывания, предикаты и кванторы | ||
| 3 | 9.09.2020 | Индукция. Неравенство Бернулли. Последовательности, их свойства. Ограниченность, монотонность. Счётность множества рациональных чисел. Несчётность множества вещественных чисел. | ||
| 4 | 11.09.2020 | Предел последовательности. | ||
| 5 | 15.09.2020 | Свойства пределов: сходящаяся последовательность ограничена, теоремы о пределе суммы и произведения. | ||
| 6 | 17.09.2020 | Ещё о свойствах пределов: Понятие отделенности от числа. Предел последовательности обратных величин. Предел частного. Предельные переходы в неравенствах. | ||
| 7 | 23.09.2020 | Теорема о двух милиционерах. Вокруг бесконечных пределов. | лекция | |
| 8 | 25.09.2020 | Ограниченные множества, супремум и инфимум. Теорема Вейерштрасса: неубывающая ограниченная последовательность имеет предел. Число e. | лекция | |
| 9 | 30.09.2020 | Лемма о вложенных отрезках. Теорема Больцано — Вейерштрасса. | лекция | |
| 10 | 2.10.2020 | Функции. Определение предела функции по Коши. | лекция | |
| 11 | 7.10.2020 | Определение предела функции по Гейне, эквивалентнось двух определений. | лекция | |
| 12 | 9.10.2020 | Бесконечные пределы. Пределы на бесконечности. Асимптоты. | лекция | |
| 13 | 14.10.2020 | Непрерывность. Типы разрывов. Сложные функции. Предел сложной функции. Композиция непрерывных функций непрерывна. | лекция, один из семинаров | |
| 14 | 16.10.2020 | Непрерывность функции на отрезке. Ограниченность непрерывной функции. Теорема о корне непрерывной функции. | лекция, один из семинаров |
Развлекательные лекции
- 8.10.2020. Гномы и аксиома выбора. видео
Домашние задания
Обязательные
Дополнительные
В отличие от обязательных домашних заданий, дополнительные не требуются для понимания основной части курса. Можно получить 10 баллов за курс, не сделав ни одного дополнительного домашнего задания. А сделав дополнительные домашние задания, можно получить 11 баллов :) (Правда, в ведомость всё равно будет выставлено не больше 10, увы…) Максимум за все дополнительные листки можно получить не более, чем 1 дополнительный балл к оценке (если вы нарешаете больше, чем на 1 дополнительный балл, к оценке прибавится 1 балл).
Вам необходимо выполнить дополнительные задания письменно (бонусы за оформление тут не работают) и сдать в my.nes и быть готовым рассказать ваши решения устно, чтобы мы могли убедиться, что вы всё правильно понимаете.
Эти листки разрабатывались и дорабатывались преподавателями этого курса разных лет, в числе которых — Ирина Хованская, Наталья Гончарук, Юрий Кудряшов, Лера Старичкова, Павел Соломатин, Сергей Головань, Дмитрий Дагаев, Мария Матушко и др.
- Комбинаторика, за листок можно набрать 0,2 итоговых балла.
