Линейная алгебра

На этой странице будут появляться различные материалы и объявления, связанные с курсом «Линейная алгебра», читаемого для студентов 1-го курса факультета физики в 2020/2021 учебном году.

• Лекции читает: Матушко Мария Георгиевна (matushkom@mail.ru).

• Семинары ведут: Ильин Антон Сергеевич (asil72@mail.ru), Матушко Мария Георгиевна, Павлов Александр Борисович (abpavlov@hse.ru).

• Ассистенты: Блуменау Марк (burunduk10@inbox.ru telegram @markblumenau), Свинцов Михаил (masvintsov@edu.hse.ru telegram @Michasv), Темкин Владислав (vlad.temkin@gmail.com telegram @zlatovladdka), Шеметева Мария (mpshemeteva@edu.hse.ru telegram @MariaShemeteva).

• Рекомендованная литература: Э.Б.Винберг, Курс алгебры, А.И.Кострикин, Введение в алгебру, И.М. Гельфанд, Лекции по линейной алгебре, И.В. Проскуряков, Сборник задач по линейной алгебре. Книги можно скачать здесь ссылка.

Формула итоговой оценки: О_{итоговая} =0,3∗О_{Экзамен} + 0, 3∗ О_{Коллоквиум} +0,2∗О_КР+ 0, 2 ∗ О_{(ДЗ+СР+баллы за активность)}

Как узнать свои оценки за домашнее задание: нужно зарегистрироваться на http://math-info.hse.ru/lms/reg.php , указать свою почту (необязательно корпоративную). При регистрации проверьте папку спам, туда могло попасть письмо с паролем.

Первая контрольная работа состоялась. Результаты доступны в системе http://math-info.hse.ru/lms/reg.php Оценка ставилась по сумме баллов по формуле min(сумма баллов, 11) и округлялась по стандартным правилам. В таком виде она и пойдет в общую накопленную оценку.

Коллоквиум состоится в начале декабря. Выложена предварительная программа коллоквиума , она может быть несущественно изменена по ходу прохождения материала.

Материалы

дата	тема лекции	материал	задачи семинара	домашнее задание
08.09.2020	Векторные пространства. Поля. Поле комплексных чисел.	конспект лекции 1	семинар1	1.3 (в,д), 1.5(е), 1.10(б)
15.09.2020	Решение линейных систем уравнений. Метод Гаусса.	Винберг Глава 2 Параграф 1	семинар2	2.1 (г,д), 2.3(в)
22.09.2020	Векторные пространства, подпространства. Основная лемма о линейной зависимости. Базис и размерность векторного пространства.	Винберг Глава 2 Параграф 2 конспект лекции 3	семинар3	3.1 (г), 3.2(г), 3.5(б), 3.6.(в)
26.09.2020	Консультация	видео записки
29.09.2020	Ранг системы векторов, ранг матрицы. Теорема Кронекера-Капелли. Размерность пространства решений линейной однородной системы уравнений. Фундаментальная система решений.	Винберг Глава 2 Параграф 2 конспект лекции 4	семинар4 разбор 4.2б	4.1 (д,ж), 4.2(в,г)
06.10.2020	Линейные отображения. Матрица линейного отображения. Понятия ядра и образа линейного отображения. Композиция линейных отображений. Действия с матрицами.	Винберг Глава 2 Параграф 3 конспект лекции 5	семинар5	5.1 (е), 5.3(б), 5.4(г), 5.5 (е).
12.10.2020	Консультация	видео записки
13.10.2020	Перестановки. Определитель матрицы. Критерий равенства определителя нулю. Определитель как кососимметрическая полилинейная функция.	Винберг Глава 2 Параграф 4 конспект лекции 6	семинар6	6.2 (в, е), 6.3 (в), 6.4 (г)
	Демовариант контрольной	демо
	Дополнительное ДЗ дает +0,2 балла к итоговой оценке (+0,22 при электронном оформлении) срок сдачи 27 октября на почту linalphys1@mail.ru	доп дз
21.10.2020	Консультация	видео записки
28.10.2020	Определитель матрицы. Формула разложения по строке и столбцу. Обратная матрица. Обратимость и невырожденность. Формулы Крамера.	Винберг Глава 2 Параграф 4 видео лекции 7 конспект	семинар7	7.2 (г), 7.4 (д), 7.5 (д), 7.6 (в,г)
3.11.2020	Линейные операторы. Матрица линейного оператора. Собственные векторы, собственные подпространства. Характеристический многочлен.	видео лекции 8 конспект	семинар8	8.1 (д), 8.3 (в), 8.6 (в), 8.7 (г)
11.11.2020	Линейные операторы. Критерий диагонализуемости. Жорданова нормальная форма. Миимальный многочлен. Теорема Гамильтона-Кэли.	видео лекции 9 конспект	семинар9 видео семинара записки семинара	9.1 (в); 9.2 (б); 9.3(г,е); 9.5 (б)
11.11.2020	Консультация	видео записки
18.11.2020	Скалярное произведение. Евклидовы пространства. Неравенство Коши-Буняковского. Процесс ортогонализации. Существование ортонормированного базиса. Ортогональные операторы.	видео записки лекции	семинар10 видео семинара записки семинара	10.1 (в), 10.2 (б), 10.3 (б), 10.5 (б)
25.11.2020	Ортогональные операторы. Канонический вид ортогонального оператора. Теорема Эйлера. Симметричсекие операторы, их собственные значения. Канонический вид симметрического оператора.	видео записки лекции	семинар11 записки семинара	11.3 (в), 11.4(г), 11.5 (г), 11.6
01.12.2020	Консультация	консультация
02.12.2020-03.12.2020	Неделя приема коллоквиума. Занятий по линейной алгебре не будет!	программа коллоквиума
09.12.2020	Билинейные формы. Ядро билинейной форма, вырожденность, ранг билинейной формы. Замена базиса. Квадратичная функция, поляризация. Соответсвие линейных операторов и билинейных форм. Канонический вид квадратичной формы (приведение к главным осям). Знакоопределенность квадратичной формы, метод Якоби.	видео записки лекции	семинар12