Линейная алгебра
На этой странице будут появляться различные материалы и объявления, связанные с курсом «Линейная алгебра», читаемого для студентов 1-го курса факультета физики в 2020/2021 учебном году.
- Лекции читает: Матушко Мария Георгиевна (matushkom@mail.ru).
- Семинары ведут: Ильин Антон Сергеевич (asil72@mail.ru), Матушко Мария Георгиевна, Павлов Александр Борисович (abpavlov@hse.ru).
- Ассистенты: Блуменау Марк (burunduk10@inbox.ru telegram @markblumenau), Свинцов Михаил (masvintsov@edu.hse.ru telegram @Michasv), Темкин Владислав (vlad.temkin@gmail.com telegram @zlatovladdka), Шеметева Мария (mpshemeteva@edu.hse.ru telegram @MariaShemeteva).
- Рекомендованная литература: Э.Б.Винберг, Курс алгебры, А.И.Кострикин, Введение в алгебру, И.М. Гельфанд, Лекции по линейной алгебре, И.В. Проскуряков, Сборник задач по линейной алгебре. Книги можно скачать здесь ссылка.
Формула итоговой оценки: Оитоговая =0,3∗ОЭкзамен + 0, 3∗ ОКоллоквиум +0,2∗ОКР+ 0, 2 ∗ О(ДЗ+СР+баллы за активность)
Как узнать свои оценки за домашнее задание: нужно зарегистрироваться на http://math-info.hse.ru/lms/reg.php , указать свою почту (необязательно корпоративную). При регистрации проверьте папку спам, туда могло попасть письмо с паролем.
Первая контрольная работа состоялась. Результаты доступны в системе http://math-info.hse.ru/lms/reg.php Оценка ставилась по сумме баллов по формуле min(сумма баллов, 11) и округлялась по стандартным правилам. В таком виде она и пойдет в общую накопленную оценку.
Коллоквиум состоится в начале декабря. Выложена предварительная программа коллоквиума , она может быть несущественно изменена по ходу прохождения материала.
Материалы
| дата | тема лекции | материал | задачи семинара | домашнее задание |
|---|---|---|---|---|
| 08.09.2020 |
Векторные пространства. Поля. Поле комплексных чисел. |
конспект лекции 1 |
семинар1 | 1.3 (в,д), 1.5(е), 1.10(б) |
| 15.09.2020 |
Решение линейных систем уравнений. Метод Гаусса. |
Винберг Глава 2 Параграф 1 | семинар2 | 2.1 (г,д), 2.3(в) |
| 22.09.2020 |
Векторные пространства, подпространства. Основная лемма о линейной зависимости. Базис и размерность векторного пространства. |
Винберг Глава 2 Параграф 2 конспект лекции 3 |
семинар3 | 3.1 (г), 3.2(г), 3.5(б), 3.6.(в) |
| 26.09.2020 |
Консультация | видео записки | ||
| 29.09.2020 |
Ранг системы векторов, ранг матрицы. Теорема Кронекера-Капелли. Размерность пространства решений линейной однородной системы уравнений. Фундаментальная система решений. |
Винберг Глава 2 Параграф 2 конспект лекции 4 |
семинар4 разбор 4.2б |
4.1 (д,ж), 4.2(в,г) |
| 06.10.2020 |
Линейные отображения. Матрица линейного отображения. Понятия ядра и образа линейного отображения. Композиция линейных отображений. Действия с матрицами. |
Винберг Глава 2 Параграф 3 конспект лекции 5 |
семинар5 | 5.1 (е), 5.3(б), 5.4(г), 5.5 (е). |
| 12.10.2020 |
Консультация | видео записки | ||
| 13.10.2020 |
Перестановки. Определитель матрицы. Критерий равенства определителя нулю. Определитель как кососимметрическая полилинейная функция. | Винберг Глава 2 Параграф 4 конспект лекции 6 |
семинар6 | 6.2 (в, е), 6.3 (в), 6.4 (г) |
| Демовариант контрольной | демо | |||
| Дополнительное ДЗ дает +0,2 балла к итоговой оценке (+0,22 при электронном оформлении) срок сдачи 27 октября на почту linalphys1@mail.ru | доп дз | |||
| 21.10.2020 |
Консультация | видео записки | ||
| 28.10.2020 |
Определитель матрицы. Формула разложения по строке и столбцу. Обратная матрица. Обратимость и невырожденность. Формулы Крамера. | Винберг Глава 2 Параграф 4 видео лекции 7 конспект |
семинар7 | 7.2 (г), 7.4 (д), 7.5 (д), 7.6 (в,г) |
| 3.11.2020 |
Линейные операторы. Матрица линейного оператора. Собственные векторы, собственные подпространства. Характеристический многочлен. | видео лекции 8 конспект | семинар8 | 8.1 (д), 8.3 (в), 8.6 (в), 8.7 (г) |
| 11.11.2020 |
Линейные операторы. Критерий диагонализуемости. Жорданова нормальная форма. Миимальный многочлен. Теорема Гамильтона-Кэли. | видео лекции 9 конспект |
семинар9 видео семинара записки семинара |
9.1 (в); 9.2 (б); 9.3(г,е); 9.5 (б) |
| 11.11.2020 |
Консультация | видео записки | ||
| 18.11.2020 |
Скалярное произведение. Евклидовы пространства. Неравенство Коши-Буняковского. Процесс ортогонализации. Существование ортонормированного базиса. Ортогональные операторы. | семинар10 | 10.1 (в), 10.2 (б), 10.3 (б), 10.5 (б) | |
| 25.11.2020 |
Ортогональные операторы. Канонический вид ортогонального оператора. Теорема Эйлера. Симметричсекие операторы, их собственные значения. Канонический вид симметрического оператора. | |||
| 30.11.2020-05.12.2020 |
Неделя приема коллоквиума. Занятий по линейной алгебре не будет! | программа коллоквиума |
