Линейная алгебра: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Строка 25: | Строка 25: | ||
|- | |- | ||
| 6.05 || Консультация || [https://youtu.be/4Zgji5yG6T0 видео] | | 6.05 || Консультация || [https://youtu.be/4Zgji5yG6T0 видео] | ||
+ | |- | ||
+ | | 12.05 || Спектральная теорема. Ортогональные подпространства. || [http://math-info.hse.ru/a/2019-20/nes-la/seminar16.pdf семинар 16] | ||
|} | |} | ||
== Контрольные работы == | == Контрольные работы == | ||
* [http://math-info.hse.ru/a/2019-20/nes-la/cw2-program.pdf Программа КР№2] | * [http://math-info.hse.ru/a/2019-20/nes-la/cw2-program.pdf Программа КР№2] |
Версия 12:52, 12 мая 2020
дата лекции | тема лекции | семинар |
---|---|---|
6.03 | Матрица линейного отображения. Замена базиса | семинар 9 |
10.03 | Как матрица линейного отображения (и оператора) меняется при замене базиса. Определитель линейного оператора, его геометрический смысл. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора (определение) | семинар 10 |
13.03 | Нахождение собственных значений и собственных векторов. Характеристический многочлен. Диагнализация матриц. Пример недиагонализируемой матрицы | семинар 11 |
20.03 | Векторные пространства над полем комплексных чисел. Основная теорема алгебры, теорема Безу, разложение многочлена в произведение одночленов, кратность корня. Комплексные собственные значения линейных операторов. Алгебраическая и геометрическая кратность собственного значения. видео трансляции | |
31.03 | Консультация. Поиск собственных векторов и собственных значений над полем комплексных чисел. Разные вопросы о собственных векторах и диагонализации матриц. видео трансляции | |
7.04 | Критерий диагонализируемости оператора: совпадение алгебраических и геометрических кратностей. видео трансляции | семинар 12 |
10.04 | Инвариантные подпространства. Теорема Гамильтона — Кэли: доказательство для диагональных матриц видео трансляции, конспект с лекции | |
14.04 | Теорема Гамильтона — Кэли: доказательство в общем случае. Нильпотентные операторы. Оператор с единственным собственным значением равен сумме скалярного и нильпотентного. Нильпотентные операторы в размерности два. видео трансляции, конспект с лекции | семинар 13 |
17.04 | Как устроены нильпотентные операторы с единственным собственным вектором. Жорданова клетка. Видео с лекции, видео с консультации | |
21.04 | Нильпотентные операторы: общий случай. Корневые подпространства. Жорданова нормальная форма. конспект с лекции | семинар 14 |
28.04 | Билинейные формы. | семинар 15 |
6.05 | Консультация | видео |
12.05 | Спектральная теорема. Ортогональные подпространства. | семинар 16 |