Теория вероятностей и математическая статистика

Дорогие студенты!

На этой странице будут появляться различные материалы и объявления, связанные с курсом «Теория вероятностей и математическая статистика», читаемого для студентов 2-го курса школы лингвистики в 2024/2025 учебном году.

• Авторы курса: И.В. Щуров, Д.А. Филимонов.
• Лекции читает: Филимонов Дмитрий Андреевич.
• Семинары ведет: Филимонов Дмитрий Андреевич.

Правила оценивания

• Формула оценки: ИТОГ = Округлить(0.25 * Самостоятельные + 0.25 * Контрольная + 0.5 * Экзамен).
  • Самостоятельные - среднее арифметическое всех оценок за самостоятельные на семинарах, от 0 до 10, не округляется, остается как есть.
  • Контрольная - оценка за контрольную, от 0 до 10, не округляется, остается как есть.
  • Экзамен - оценка за экзамен, от 0 до 10, не округляется, остается как есть.

Итоговая оценка округляется по правилам математического округления: 6.49 округляется до 6, а 6.5 округляется до 7.

Таблицы распределений

Таблицы распределений: нормальное, Стьюдент, хи-квадрат и Фишер. Исходники (открываются не всеми версиями всех программ, созданы в MS Office 360)

Учебные материалы

дата лекции	тема лекции	дата семинара	задачи к семинару
14.01	Основные понятия теории вероятностей.	14.01	Задачи на основные понятия классической теории вероятностей
28.01	Формула полной вероятности. Формула Байеса. Случайная величина.	28.01	Задачи на формулу полной вероятности и формулу Байеса
04.02	Дискретные случайные величины. Арифметические операции над случайными величинами. Математическое ожидание и дисперсия.	04.02	Дискретная случайная величина
11.02	Зоопарк дискретных распределений.
18.02	Системы дискретных случайных величин.	18.02	Задачи на различные дискретные случайные величины.
25.02	Непрерывная случайная величина. Функция распределения. Функция плотности.	25.02	Задачи на системы дискретных случайных величин.
04.03	Математическое ожидание и дисперсия. Зоопарк непрерывных распределений: Равномерное, Показательное и Парето.	04.03	Непрерывная случайная величина.
11.03	Нормальное распределение. Неравенство Чебышёва. Закон больших чисел, центральная предельная теорема и теоремы Муавра-Лапласа.	11.03	Непрерывная случайная величина. Математическое ожидание и дисперсия.
18.03	Математическая статистика: выборка, ее характеристики.	18.03	Нормальное распределение, действия с непрерывными случайными величинами и теорема Муавра-Лапласа.
01.04	Контрольная	01.04	Выборки. Квантили и среднее.
08.04	Точечные оценки и их свойства.	08.04	Точечные оценки.
15.04	Интервальные оценки. Распределение Стьюдента.	15.04	Интервальные оценки.
22.04	Статистические критерии. Z-тест и тест Стьюдента.	22.04	Z-критерий и критерий Стьюдента.
13.05	Критерии хи-квадрат. Таблицы сопряженности. Точный критерий Фишера.	13.05	Критерии хи-квадрат.
20.05	Поправка Бонферрони, дисперсионный анализ и мощность критерия.	20.05	ANOVA и поправка Бонферрони.
27.05	Различные типы шкал. Мера ассоциации величин, корреляция.	27.05	Мощность критерия, необходимый размер выборки и величина различия.
20.06	Экзамен	??.06	Показ работ

Литература

С базовой теорией вероятностей можно знакомиться по учебнику [1]. На более глубоком уровне существует много учебников по вероятности и статистике. Например, можно читать [2]. Из учебников, доступных в электронном виде, отметим очень неплохую книгу [3] (на английском), см. главу 2. Кроме того, множество примеров использования статистических методов есть в [5], но эта книга больше ориентирована на медицинскую практику. Тем не менее, большинство описанных в ней методов применимо и в лингвистике.

1. Тюрин Ю. Н., Макаров А. А., Симонова Г. И. Теория вероятностей. Учебник для экономических и гуманитарных специальностей. М.: МЦНМО, 2009.
2. Кремер. Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Юнити-Дана, 2010.
3. David M Diez, Christopher D Barr, Mine Cetinkaya-Rundel. OpenIntro Statistics Second Edition.
4. David H. Freedman, Robert Pisani, Roger Purves. Statistics.
5. Стентон Гланц. Медико-биологическя статистика.