Теория вероятностей и математическая статистика
Дорогие студенты!
На этой странице будут появляться различные материалы и объявления, связанные с курсом «Теория вероятностей и математическая статистика», читаемого для студентов 2-го курса школы лингвистики в 2023/2024 учебном году.
- Авторы курса: И.В. Щуров, Д.А. Филимонов.
- Лекции читает: Филимонов Дмитрий Андреевич.
- Семинары ведет: Филимонов Дмитрий Андреевич.
Правила оценивания
- Формула оценки: ИТОГ = Округлить(0.25 * Самостоятельные + 0.25 * Контрольная + 0.5 * Экзамен).
- Самостоятельные - среднее арифметическое всех оценок за самостоятельные на семинарах, от 0 до 10, не округляется, остается как есть.
- Контрольная - оценка за контрольную, от 0 до 10, не округляется, остается как есть.
- Экзамен - оценка за экзамен, от 0 до 10, не округляется, остается как есть.
Итоговая оценка округляется по правилам математического округления: 6.49 округляется до 6, а 6.5 округляется до 7.
Таблицы распределений
Таблицы распределений: нормальное, Стьюдент, хи-квадрат и Фишер. Исходники (открываются не всеми версиями всех программ, созданы в MS Office 360)
Учебные материалы
| дата лекции | тема лекции | дата семинара | задачи к семинару | |
|---|---|---|---|---|
| 14.01 | Основные понятия теории вероятностей. | 14.01 | Задачи на основные понятия классической теории вероятностей | |
| 28.01 | Формула полной вероятности. Формула Байеса. Случайная величина. | 28.01 | Задачи на формулу полной вероятности и формулу Байеса | |
| 04.02 | Дискретные случайные величины. Арифметические операции над случайными величинами. Математическое ожидание и дисперсия. | 04.02 | Дискретная случайная величина | |
| 11.02 | Зоопарк дискретных распределений. | |||
| 18.02 | Системы дискретных случайных величин. | 18.02 | Задачи на различные дискретные случайные величины. | |
| 25.02 | Непрерывная случайная величина. Функция распределения. Функция плотности. | 25.02 | Задачи на системы дискретных случайных величин. | |
| 04.03 | Математическое ожидание и дисперсия. Зоопарк непрерывных распределений: Равномерное, Показательное и Парето. | 04.03 | Непрерывная случайная величина. | |
| 11.03 | Нормальное распределение. Неравенство Чебышёва. Закон больших чисел, центральная предельная теорема и теоремы Муавра-Лапласа. | 11.03 | Непрерывная случайная величина. Математическое ожидание и дисперсия. | |
| 18.03 | Математическая статистика: выборка, ее характеристики. | 18.03 | Нормальное распределение, действия с непрерывными случайными величинами и теорема Муавра-Лапласа. | |
| 01.04 | Контрольная | 01.04 | Выборки. Квантили и среднее. | |
| 08.04 | Точечные оценки и их свойства. | 08.04 | Точечные оценки. | |
| 15.04 | Интервальные оценки. Распределение Стьюдента. | 15.04 | Интервальные оценки. | |
| 22.04 | Статистические критерии. Z-тест и тест Стьюдента. | 22.04 | Z-критерий и критерий Стьюдента. | |
| 19.06 | Экзамен | ??.06 | Показ работ |
Литература
С базовой теорией вероятностей можно знакомиться по учебнику [1]. На более глубоком уровне существует много учебников по вероятности и статистике. Например, можно читать [2]. Из учебников, доступных в электронном виде, отметим очень неплохую книгу [3] (на английском), см. главу 2. Кроме того, множество примеров использования статистических методов есть в [5], но эта книга больше ориентирована на медицинскую практику. Тем не менее, большинство описанных в ней методов применимо и в лингвистике.
- Тюрин Ю. Н., Макаров А. А., Симонова Г. И. Теория вероятностей. Учебник для экономических и гуманитарных специальностей. М.: МЦНМО, 2009.
- Кремер. Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Юнити-Дана, 2010.
- David M Diez, Christopher D Barr, Mine Cetinkaya-Rundel. OpenIntro Statistics Second Edition.
- David H. Freedman, Robert Pisani, Roger Purves. Statistics.
- Стентон Гланц. Медико-биологическя статистика.
