Кружок по дифференциальным уравнениям

• Кружок ведёт Илья Щуров.

Материалы

Занятие 1

• Понятие дифференциального уравнения
• Автономные уравнения на прямой
• Задачи
• Кратчайшее введение в Python для математики. Вам может быть интересен раздел о том, как рисовать картинки с помощью matplotlib. Там же есть раздел про решение дифференциальных уравнений, но давайте пока не будем пользоваться библиотечными функциями из scipy, а реализуем метод Эйлера сами, и будем его использовать, чтобы исследовать наши уравнения.

Занятие 2

• Код с занятия
• Подробнее про многомерные фазовые пространства
• Задание на следующее занятие

Занятие 3

• Существование и единственность решений ОДУ
• Автономные уравнения и многомерные фазовые пространства
• Задание на следующее занятие (про метод разделения переменных можно подробнее прочитать тут).

Занятие 4

• Первые интегралы
• Консервативные системы с одной степенью свободы (на лекции не обсуждали, но материал там не очень сложный и может быть полезен для решения последней задачи, которую я очень рекомендую сделать).
• Задание на следующее занятие

Занятие 5

• Численное интегрирование
• Задание на следующее занятие