Линейная алгебра: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Строка 10: | Строка 10: | ||
| 20.03 || Векторные пространства над полем комплексных чисел. Основная теорема алгебры, теорема Безу, разложение многочлена в произведение одночленов, кратность корня. Комплексные собственные значения линейных операторов. Алгебраическая и геометрическая кратность собственного значения. [https://youtu.be/TtEh9u7KaLE?t=793 видео трансляции] || | | 20.03 || Векторные пространства над полем комплексных чисел. Основная теорема алгебры, теорема Безу, разложение многочлена в произведение одночленов, кратность корня. Комплексные собственные значения линейных операторов. Алгебраическая и геометрическая кратность собственного значения. [https://youtu.be/TtEh9u7KaLE?t=793 видео трансляции] || | ||
|- | |- | ||
− | | 31.03 || Консультация. Поиск собственных векторов и собственных значений над полем | + | | 31.03 || Консультация. Поиск собственных векторов и собственных значений над полем комплексных чисел. Разные вопросы о собственных векторах и диагонализации матриц. [https://youtu.be/taFspZmgZpk видео трансляции] || |
|- | |- | ||
| 7.04 || Критерий диагонализируемости оператора: совпадение алгебраических и геометрических кратностей. [https://www.youtube.com/watch?v=yVarP3ZQAEU видео трансляции] || [http://math-info.hse.ru/a/2019-20/nes-la/seminar12.pdf семинар 12] | | 7.04 || Критерий диагонализируемости оператора: совпадение алгебраических и геометрических кратностей. [https://www.youtube.com/watch?v=yVarP3ZQAEU видео трансляции] || [http://math-info.hse.ru/a/2019-20/nes-la/seminar12.pdf семинар 12] |
Версия 20:32, 16 апреля 2020
дата лекции | тема лекции | семинар |
---|---|---|
6.03 | Матрица линейного отображения. Замена базиса | семинар 9 |
10.03 | Как матрица линейного отображения (и оператора) меняется при замене базиса. Определитель линейного оператора, его геометрический смысл. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора (определение) | семинар 10 |
13.03 | Нахождение собственных значений и собственных векторов. Характеристический многочлен. Диагнализация матриц. Пример недиагонализируемой матрицы | семинар 11 |
20.03 | Векторные пространства над полем комплексных чисел. Основная теорема алгебры, теорема Безу, разложение многочлена в произведение одночленов, кратность корня. Комплексные собственные значения линейных операторов. Алгебраическая и геометрическая кратность собственного значения. видео трансляции | |
31.03 | Консультация. Поиск собственных векторов и собственных значений над полем комплексных чисел. Разные вопросы о собственных векторах и диагонализации матриц. видео трансляции | |
7.04 | Критерий диагонализируемости оператора: совпадение алгебраических и геометрических кратностей. видео трансляции | семинар 12 |
10.04 | Инвариантные подпространства. Теорема Гамильтона — Кэли: доказательство для диагональных матриц | |
14.04 | Теорема Гамильтона — Кэли: доказательство в общем случае. Нильпотентные операторы. Оператор с единственным собственным значением равен сумме скалярного и нильпотентного. Нильпотентные операторы в размерности два. видео трансляции | семинар 13 |