Принципы математического доказательства — различия между версиями

Материалы по математике, 2018-19 учебный год
Перейти к: навигация, поиск
(Темы лекций)
(Задания на семинары)
Строка 58: Строка 58:
 
|26.04
 
|26.04
 
|[https://docviewer.yandex.ru/view/22496587/?*=0UI5UcKFSHRKbgLTJd33Claz0tt7InVybCI6InlhLWRpc2stcHVibGljOi8vcnJhd082eUh1T09NK0Mya1RDdmU3WDF2dmZhemdzdEI3OXNGMGxFQWlWVnFKdUN4SFgwQnZzYVRaeFJIYzFhY3EvSjZicG1SeU9Kb25UM1ZvWG5EYWc9PSIsInRpdGxlIjoic2VtMy5wZGYiLCJ1aWQiOiIyMjQ5NjU4NyIsInl1IjoiNzYxNDc5NzM4MTQ0NTI5NzMwOCIsIm5vaWZyYW1lIjpmYWxzZSwidHMiOjE1NTYxMDY3OTI5NDF9 Семинар 3]
 
|[https://docviewer.yandex.ru/view/22496587/?*=0UI5UcKFSHRKbgLTJd33Claz0tt7InVybCI6InlhLWRpc2stcHVibGljOi8vcnJhd082eUh1T09NK0Mya1RDdmU3WDF2dmZhemdzdEI3OXNGMGxFQWlWVnFKdUN4SFgwQnZzYVRaeFJIYzFhY3EvSjZicG1SeU9Kb25UM1ZvWG5EYWc9PSIsInRpdGxlIjoic2VtMy5wZGYiLCJ1aWQiOiIyMjQ5NjU4NyIsInl1IjoiNzYxNDc5NzM4MTQ0NTI5NzMwOCIsIm5vaWZyYW1lIjpmYWxzZSwidHMiOjE1NTYxMDY3OTI5NDF9 Семинар 3]
 +
 +
|-
 +
|17.05
 +
|[https://docviewer.yandex.ru/view/22496587/?*=FxJlFGUqGdQr%2BiHaUBR52oIKPJp7InVybCI6InlhLWRpc2stcHVibGljOi8vU3UvSWpxS01qS0pNNVIrMk1aWTBkYUxvT1Z5bldhb2xab1AxVGlnQnM4ZkFmQ2MyZ0JWTDlWVDFseWlwUVdxVHEvSjZicG1SeU9Kb25UM1ZvWG5EYWc9PSIsInRpdGxlIjoic2VtNC5wZGYiLCJ1aWQiOiIyMjQ5NjU4NyIsInl1IjoiNzYxNDc5NzM4MTQ0NTI5NzMwOCIsIm5vaWZyYW1lIjpmYWxzZSwidHMiOjE1NTc5MjIwNDQ5MDJ9 Семинар 4]
  
 
|-
 
|-

Версия 15:03, 15 мая 2019

Дорогие второкурсники!

На этой странице будут появляться различные материалы и объявления, связанные с курсом «Принципы математического доказательства», читаемого для студентов департамента политической науки факультета социальных наук в 2018/2019 учебном году.

  • Читает лекции и ведет семинары: Сысоева Любовь Николаевна (lsysoeva@hse.ru)
  • Ассистенты: Журова Любовь (lszhurova@edu.hse.ru) и Ваньков Тимур (tvvankov@edu.hse.ru)


Темы лекций

лекция тема
1 Определения и аксиомы в математике. Логические функции: отрицание, дизъюнкция, исключающее или, конъюнкция, эквивалентность, импликация. Таблицы истинности, как способ задания логических функций.
2 Различные методы доказательств утверждений: закон силлогизма, доказательство от противного, правило контрапозиции. Кванторы всеобщности и существования. Построение отрицания высказываний с кванторами.
3 Аксиома индукции. Доказательство различных утверждений с помощью математической индукции.
4 Построение отрицаний к логическим высказываниям. Связь между логическими высказываниями с импликацией и утверждениями с кванторами всеобщности. Свойства импликации. Доказательство свойств элементов пустого множества. Примеры неверных доказательств.
5 Круги Эйлера. Изображение множеств элементов, для которых выполнены свойства, записанные с помощью логических функций. Проверка истинности логических утверждений с помощью кругов Эйлера. Изображение взаимного расположения множеств объектов, для которых верны определенные высказывания (в том числе с кванторами). Построение отрицаний к высказываниям.
6 Формула включений-исключений. Различные методы доказательств утверждений с кванторами.

Задания на семинары

Дата семинара файл
05.04 Семинар 1
19.04 Семинар 2
26.04 Семинар 3
17.05 Семинар 4