Дифференциальные уравнения (ФКН)

Материалы по математике, 2018-19 учебный год
Версия от 13:08, 19 мая 2019; Ilya Schurov (обсуждение | вклад) (Дополнительные задания)
Перейти к: навигация, поиск
  • Лекции читает: Щуров Илья Валерьевич.
  • Семинары ведут: Айзенберг Антон Андреевич, Ронжина Мария Игоревна, Шилин Иван Сергеевич.
  • Учебные ассистенты: Даниил Гайдамашко, Дмитрий Зубов, Валерия Маликова, Андрей Моисеев, Илья Муратов, Ирина Понамарева.
  • Формула оценки: итог = 0,4 × экз + 0,6 × накоп; накоп = 0,5 × КР + 0,3 × ДЗ + 0,1 × самостоятельные_работы + 0,1 × дополнительные_штуки.

Материалы

лекция семинар доп. материалы
Лекция 1. Понятие дифференциального уравнения, метод Эйлера. Семинар 1
Лекция 2. Простейшие методы решения дифференциальных уравнений. Автономные уравнения на прямой, уравнения с разделяющимися переменными. Семинар 2
Лекция 3. Существование и единственность решения дифференциального уравнения: простейшие случаи, примеры и контрпримеры. Конспект Семинар 3 На пути к концу света, фильм «Хаос». Глава 1: Панта рей. Движение и детерминизм (англ. яз, доступны русские субтитры).
Лекция 4. Дифференциальные уравнения в многомерных фазовых пространствах Семинар 4
Лекция 5. Ещё о многомерных уравнениях. Дифференциальные 1-формы. Семинар 5
Лекция 6. Уравнения в полных дифференциалах. Семинар 6
Лекция 7. Первые интегралы Семинар 7
Лекция 8. Консервативные системы с одной степенью свободы Семинар 8
Лекция 9. Замены переменных, первые интегралы и выпрямление векторного поля Семинар 9
Лекция 10. Линейные дифференциальные уравнения: начало Семинар 10
Лекция 11. Особые точки линейных систем на плоскости: случай вещественных собственных значений. Семинар 11
Лекция 12. Особые точки линейных систем на плоскости: случай комплексных собственных значений. Семинар 12 Overview of differential equations, Chapter 1 (3Blue1Brown) — не совсем по теме лекции, но приятный ролик.
Лекция 13. Многомерные линейные уравнения с постоянными коэффициентами Семинар 13
Лекция 14. Особые точки нелинейных систем на плоскости. Устойчивость положений равновесия. Семинар 14 Устойчивость равновесий и местное самоуправление
Лекция 15. Структурная устойчивость и бифуркации Семинар 15

Распределение по группам

группа семинарист ассистент
171 Айзенберг Антон Гайдамашко Даниил
172 Шилин Иван Понамарева Ирина
173 Шилин Иван Маликова Валерия
174 Шилин Иван Зубов Дмитрий
175 Ронжина Мария Муратов Илья
176 Айзенберг Антон Моисеев Андрей

Домашние задания

Мы подготовили индивидуальные варианты для каждого студента. Найдите свой вариант и сделайте его.

Условие Срок сдачи Куда сдавать Комментарии
ДЗ№1 11.02.2019 23:59:59 (MSK) сюда Задача №5 использует понятия «фазовое пространство» и «фазовая кривая». Они будут обсуждаться на лекции 4 февраля. Вы можете отложить эту задачу и сделать её после лекции или прочитать соответствующий конспект самостоятельно.
ДЗ№2 31.03.2019 23:59:59 (MSK) сюда ДЗ будет учтено в итоговой оценке с весом 1.5. (Итоговая оценка за ДЗ будет формироваться как сумма всех оценок за ДЗ умножить на их вес, делить на сумму всех весов.)
ДЗ№3 19.05.2019 23:59:59 (MSK) сюда ДЗ будет учтено в итоговой оценке с весом 1.0.

Дополнительные задания

задание срок сдачи баллы
/Демонстрационный проект 31 мая 2019 до 20 баллов
ДЗ№A 9 июня 2019 до 10 баллов. Все задачи весят поровну

Разные материалы

  • Примеры контрольных работ прошлых лет: раз, два.