Алгебра и анализ (1 курс)

Дорогие студенты!

На этой странице будут появляться различные материалы и объявления, связанные с курсом «Алгебра и анализ», читаемого для студентов 1-го курса бакалавриата "Реклама и связи с общественностью" в 2018/2019 учебном году.

• Лекции читает: Буров Александр Анатольевич.

• Упражнения ведут:
  • Буров Александр Анатольевич
  • Мышкис Петр Анатольевич
  • Никонов Василий Иванович
  • Симонова Галина Ивановна
  • Шалимова Екатерина Сергеевна

• Вопрос с учебными ассистентами в стадии изучения.

Ниже выложены некоторые материалы курса, читавшегося в прошлом году. Они будут взяты за основу и в этом году, хотя могут претерпеть некоторые изменения. Следите за рекламой!

Материалы курса (2018-2019)

№ лекции	тема лекции	№ семинара	тема семинара
01	Числа и векторы.	01	Действия над матрицами.
02	Линейные системы. Прямые и плоскости. Определители матриц малой размерности. Метод Крамера.	02	Определители квадратных матриц.
03	Определители матриц произвольной размерности. Площади и объёмы. Снова линейные системы.	03	Обратные матрицы.
04	Методы решения систем линейных уравнений.	04	Решение систем линейных уравнений. Метод Жордана-Гаусса.
05	Функции натурального и вещественного аргумента.	05	Собственные значения и собственные векторы.
06	Пределы последовательности.	06	Подготовка к КР №1. Пределы последовательности. Число e .
07	Пределы функции.	07	Пределы функции. Приложение к вычислению асимптот. Построение эскизов графиков.
08	Основы дифференциального исчисления. Монотонность. Критические точки. Минимумы, максимумы.	08	Производные. Построение эскизов графиков.
09	Выпуклость. Точки перегиба. Полное описание последовательности построения графиков.	09	Построение графиков.
10	Ряды Тейлора и Маклорена.	10	Разложение функций в ряды.
11	Функция многих переменных: определение, непрерывность, дифференцируемость.	11	Вычисление частных производных.
12	Критические точки функций многих переменных и их тип.	12	Нахождение критических точек функций многих переменных и определение их типа.
13	Представление об условном экстремуме. Метод множителей Лагранжа.	13	Нахождение точек условного экстремума и определение их типа.
14	Первообразная. Определённый интеграл и его геометрический смысл.	14	Вычисление интегралов.

Книги по линейной алгебре, геометрии и анализу

• Демидович Б.П., Кудрявцев В.А. Краткий курс высшей математики

• Замятин А.А., Булатов А.П., Верников Б.М. Алгебра и геометрия

• Прасолов В.В. Задачи и теоремы линейной алгебры

• Для особо интересующихся: Гайфуллин А.А., Пенской А.В., Смирнов С.В. Задачи по линейной алгебре и геометрии. М.: МЦНМО, 2014 - 152 с (Трейлер). Книжка недорогая, местами довольно сложная, но написана мастерски. Позволяет довольно безболезненно углубиться в изучаемый предмет.

Задачники

• Логвенков С.А. Мышкис П.А. Самовол В.С. Сборник задач по высшей математике

Просто книги

• Джордж Пойа Как решать задачу