Теория вероятностей и математическая статистика

Дорогие студенты!

На этой странице будут появляться различные материалы и объявления, связанные с курсом «Теория вероятностей и математическая статистика», читаемого для студентов 2-го курса школы лингвистики в 2018/2019 учебном году.

• Авторы курса: И.В. Щуров, Д.А. Филимонов.

• Лекции читает: Филимонов Дмитрий Андреевич.

• Семинары ведет: Филимонов Дмитрий Андреевич.

Таблицы распределений

Таблицы распределений: нормальное, хи-квадрат, Стьюдент и Фишер. Исходники (открываются не всеми версиями всех программ, созданы в Libre Office 6.2.0.3

Материалы

Лекции и семинары

дата лекции	тема лекции	дата семинара	задачи к семинару
15.01	Основные понятия теории вероятностей.	15.01	Задачи на основные понятия классической теории вероятностей
22.01	Формулы полной вероятности и Байеса. Случайная величина. Дискретные случайные величины. Арифметические операции.	22.01	Задачи на формулу полной вероятности и формулу Байеса
29.01	Математическое ожидание и дисперсия.	29.01	Дискретная случайная величина
05.02	Зоопарк дискретных распределений.	05.02	Задачи на различные дискретные случайные величины.
12.02	Системы дискретных случайных величин.	12.02	Задачи на системы дискретных случайных величин.
19.02	Непрерывная случайная величина. Функция распределения. Математическое ожидание и дисперсия.	19.02	Непрерывная случайная величина.
26.02	Зоопарк непрерывных распределений: Показательное, Нормальное и Парето.	26.02	Непрерывная случайная величина. Математическое ожидание и дисперсия.
05.02	Неравенство Чебышёва. Закон больших чисел, центральная предельная теорема и теорема Муавра-Лапласа.	05.02	Нормальное распределение, действия с непрерывными случайными величинами и теорема Муавра-Лапласа.
12.03	Контрольная
19.03	Математическая статистика: выборка, ее характеристики.	19.03	Выборки. Квантили и среднее.
02.04	Точечные оценки и их свойства.	02.04	Точечные оценки.
09.04	Интервальные оценки. Распределение Стьюдента.	09.04	Показ работ контрольной, Интервальные оценки.
16.04	Статистические критерии. Z-тест и тест Стьюдента.	16.04	Z-критерий и критерий Стьюдента.
30.04	Критерии хи-квадрат. Таблицы сопряженности. Точный критерий Фишера.	30.04	Критерии хи-квадрат.
14.05	Дисперсионный анализ и поправки.	14.05	ANOVA и мощность z-критерия.
21.05	Различные типы шкал. Мера ассоциации величин, корреляция.	21.05	Продолжение работы с предыдущим листочком.
28.05	Регрессия, дайджест курса.	28.05	Корреляция и регрессия.
		04.06	Продолжение работы с предыдущим листочком.
15.06	Экзамен	??.06	Показ работ

Литература

С базовой теорией вероятностей можно знакомиться по учебнику [1]. На более глубоком уровне существует много учебников по вероятности и статистике. Например, можно читать [2]. Из учебников, доступных в электронном виде, отметим очень неплохую книгу [3] (на английском), см. главу 2.

• Тюрин Ю. Н., Макаров А. А., Симонова Г. И. Теория вероятностей. Учебник для экономических и гуманитарных специальностей. М.: МЦНМО, 2009.

• Кремер. Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Юнити-Дана, 2010.

• David M Diez, Christopher D Barr, Mine Cetinkaya-Rundel. OpenIntro Statistics Second Edition.

• David H. Freedman, Robert Pisani, Roger Purves. Statistics.