Разница между страницами «Ordinary differential equations» и «Дискретная математика для лингвистов»

Материал из MathINFO
(Различия между страницами)
Перейти к навигации Перейти к поиску
(Новая страница: «Dear '''Math in Moscow'''' students! This page will contain information related to course '''Ordinary differential equations'''. Instructor: Ilya Schurov (ilya...»)
 
 
Строка 1: Строка 1:
−
Dear '''Math in Moscow'''' students!
+
На этой странице будут появляться различные материалы и объявления, связанные с курсом '''«Дискретная математика для лингвистов»''', читаемого для студентов 1-го курса отделения лингвистики в '''2013/2014''' учебном году.
  
−
This page will contain information related to course '''Ordinary differential equations'''.
+
* Авторы курса: И.А. Хованская, Ю.Г.Кудряшов, И.В.Щуров, К. Г. Куюмжиян, Р. Я. Будылин
  
−
Instructor: Ilya Schurov (ilya[http://math-info.hse.ru/wiki2013-14/index.php?title=%D0%A1%D0%BB%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%B0%D1%8F:%D0%97%D0%B0%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%B7%D0%BA%D0%B0&wpDestFile=At_sign.svg Соб@ка]schurov.com).
+
* Лекции читает: Щуров Илья Валерьевич.
  
−
==References==
+
* Семинары ведут: К. Г. Куюмжиян, Р. Я. Будылин
−
* Main textbook is [http://books.google.ru/books?id=JtZFAQAAIAAJ&dq=editions:tlezMQI65w0C&redir_esc=y Ordinary differential equations] by V. I. Arnold.
 
  
−
* Problems were taken mostly from Problems in differential equations by A. F. Filippov.
+
* Учебные ассистенты: Анастасия Андреева, Пётр Мартынов.
  
−
* The program and assignments are based in part on the following courses:
+
* Общий адрес преподавателей и ассистентов: ling-dm{at}math-hse.info
−
**
 
−
**  [http://www.dyn-sys.org/wiki/MIM/2010-spring ODE] (Math in Moscow, 2009-10) by Yury Kudryashov and Ilya Schurov
 
−
**
 
−
**  [http://math-hse.info/2012-13/ODE?uselang=en ODE] (Math in Moscow, 2013-14) by Dmitry Filimonov, Ilya Schurov and Alexandra Pushkar.
 
−
**
 
−
**  ODE] (HSE-NES joint program, 2013-14, in Russian) by Irina Khovanskaya, Ilya Schurov, Pavel Solomatin, Andrey Petrin and Nikita Solodovnikov.
 
  
−
* [http://www.mccme.ru/mathinmoscow/courses/view.php?name=Ordinary%20Differential%20Equations.htm Curriculum] (it seems that only the first 14 items will be covered in the course due to lack of time). See also the curriculum of our [http://www.dyn-sys.org/wiki/MIM/2010-spring 2009-10] course
+
==Материалы==
 +
===Комбинаторика===
 +
* [http://math-hse.info/a/2013-14/ling-dm/seminar1.pdf Семинар 1: введение в комбинаторику]
  
−
==Lessons==
+
* [http://math-hse.info/a/2013-14/ling-dm/seminar2.pdf Семинар 2: продолжение комбинаторики]
−
===02/10: Introduction to ODEs===
 
−
* Examples of mathematical models that lead to differential equations: Malthusian population grows, free fall, harmonic oscillator.
 
  
−
* Examples of ODEs and their solutions:
+
* [http://math-hse.info/a/2013-14/ling-dm/seminar3.pdf Семинар 3: разные задачи на комбинаторику]
  
−
* Phase space, extendended phase space, direction field, integral curves.
+
* [http://math-hse.info/a/2013-14/ling-dm/seminar4.pdf Семинар 4: математическая индукция]
  
−
* Barrow's formula: the solution of an equation  (autonomous equation in dimension 1).
+
* [http://math-hse.info/a/2013-14/ling-dm/Combinatorics4.pdf Много задач на комбинаторику]
  
−
===Excercises===
+
===Теория вероятностей===
−
* [http://math-hse.info/a/2013-14/mim-ode/seminar1.pdf Problems discussed in the class]
+
* [http://math-hse.info/a/2013-14/ling-dm/seminar5_probability1.pdf Теория вероятностей — 1]
  
−
* [http://math-hse.info/a/2013-14/mim-ode/assignment1.pdf Assignment 1] (due date: 02/17)
+
* [http://math-hse.info/a/2013-14/ling-dm/seminar6_probability2.pdf Теория вероятностей — 2]: условная вероятность и независимость событий
  
−
===02/17: ODEs in dimension 1===
+
* [http://math-hse.info/a/2013-14/ling-dm/seminar7_probability3.pdf Теория вероятностей — 3]: формула полной вероятности и формула Байеса.
−
* Example of nonuniqueness for the solution of differential equation: .
 
  
−
* Theorem of existence and uniqueness for
+
* [http://math-hse.info/a/2013-14/ling-dm/probability-problems-4.pdf Теория вероятностей — 4]: дискретные случайные величины.
−
**
 
−
**  autonomous differential equations in dimension 1 (with the proof);
 
−
**
 
−
**  non-autonomous differential equations in dimension 1 (without the proof, it will be discussed later).
 
  
−
* Separation of the variables (with the proof).
+
===Теория графов===
 +
* [http://math-hse.info/a/2013-14/ling-dm/graph-theory-1.pdf Графы - 1]: степени вершин и изоморфность.
  
−
===Excercises===
+
* [http://math-hse.info/a/2013-14/ling-dm/graph2.pdf Графы - 2]: связность и деревья.
−
* [http://math-hse.info/a/2013-14/mim-ode/seminar2.pdf Problems discussed in the class]
 
  
−
* [http://math-hse.info/a/2013-14/mim-ode/assignment2.pdf Assignment 2] (due date: 02/24)
+
===Основы мат. логики===
 +
* [http://math-hse.info/f/2011-12/auto/ling/lecture-logic-1.pdf конспект лекции]
  
−
===02/24: ODEs in arbitrary dimension===
+
* [http://math-hse.info/a/2013-14/ling-dm/math-logic-1.pdf задачи на логику]
−
* Multidimensional phase space.
 
  
−
* Some facts about curves and vector-functions.
+
* [http://math-hse.info/a/2013-14/ling-dm/math-logic-2.pdf ещё задачи на логику]: кванторы и отрицания.
  
−
* Autonomous multidimensional ODEs.
+
* [http://math-hse.info/a/2013-14/ling-dm/math-logic-3.pdf ещё задачи на логику]: кванторы и графы.
−
**
 
−
**  Vector field.
 
−
**
 
−
** Phase curve.
 
  
−
* The relation between phase curves of autonomous ODE and integral curves of corresponding non-autonomous ODE.
+
===Делимость===
 +
* [http://math-hse.info/a/2013-14/ling-dm/divisibility-1.pdf Делимость — 1]
  
−
===Excercises===
+
* [http://math-hse.info/a/2013-14/ling-dm/divisibility-2.pdf Делимость — 2]
−
* [http://math-hse.info/a/2013-14/mim-ode/seminar3.pdf Problems discussed in the class]
 
  
−
* [http://math-hse.info/a/2013-14/mim-ode/assignment3.pdf Assignment 3] (due date: 03/10)
+
===Повторение===
 +
* [http://math-hse.info/a/2013-14/ling-dm/module3problems.pdf Повторение]: разные задачи на повторение материала второго семестра.
  
−
===03/10: 1-forms and complete differential equations===
+
===Конечные автоматы и регулярные выражения===
−
* The notion of differential 1-form (covector field).
+
* [http://math-hse.info/a/2013-14/ling-dm/finaut.pdf Конечные автоматы]: задачи на конечные автоматы.
  
−
* Direction field defined by 1-form.
+
* [http://ivanzuzak.info/noam/webapps/fsm_simulator/#tab2 симулятор конечных автоматов].
  
−
* The relation between 1-forms and differential equations.
+
* [http://math-hse.info/a/2013-14/ling-dm/nda.pdf Недетерминированные конечные автоматы]: задачи
  
−
* Reminder: differential of a function of several variables as 1-form.
+
* [http://math-hse.info/a/2013-14/ling-dm/regex-1.pdf Операции над языками]: задачи
  
−
* Complete differential equation.
+
* [http://math-hse.info/a/2013-14/ling-dm/regex-2.pdf Регулярные выражения и конечные автоматы]: задачи
  
−
* The criterion of completeness.
+
===Теория информации===
 +
* [http://math-hse.info/a/2013-14/ling-dm/information-theory-1.pdf Теория информации — 1]: задачи
  
−
===Excercises===
+
* [http://math-hse.info/a/2013-14/ling-dm/information-theory-2.pdf Теория информации — 2]: Код Хаффмана (задачи)
−
* [http://math-hse.info/a/2013-14/mim-ode/seminar4.pdf Problems discussed in the class]
 
  
−
* [http://math-hse.info/a/2013-14/mim-ode/assignment4.pdf Assignment 4] (due date: 03/17)
+
===Дополнительная литература===
−
 
+
* С. Ю. Подзоров. [http://www.nsu.ru/education/podzorov/Alg/Course.pdf Теория алгоритмов].
−
===03/17: first integrals===
 
−
* The notion of first integral
 
−
 
 
−
* Lie derivative along vector field
 
−
 
 
−
* Conservative systems with one degree of freedom.
 
−
 
 
−
===Excercises===
 
−
* [http://math-hse.info/a/2013-14/mim-ode/seminar5.pdf Problems discussed in the class]
 
−
 
 
−
* [http://math-hse.info/a/2013-14/mim-ode/assignment5.pdf Assignment 5] (due date: 03/24)
 
−
 
 
−
===04/07: linear equations of first order===
 
−
* Equation in variations with respect to inital condition for 1-dimensional equation.
 
−
 
 
−
* Linear equation of first order: homogeneous and nonhomogeneous.
 
−
 
 
−
* General facts about linear differential equations.
 
−
 
 
−
* Method of variations of parameters.
 
−
 
 
−
===Exercices===
 
−
* [http://math-hse.info/a/2013-14/mim-ode/assignment6.pdf Assignment 6] (due date: 04/10)
 
−
 
 
−
===04/14===
 
−
Linear systems on the plane with real eigenvectors. Matrix exponential.
 
−
 
 
−
===04/21===
 
−
Linear systems on the plane with complex eigenvectors. Calculating of matrix exponential in higher dimensions (diagonalizable and Jordan cases).
 
−
 
 
−
* [http://math-hse.info/a/2013-14/mim-ode/assignment7.pdf Assignment 7] (due date: 05/05)
 
−
 
 
−
==Midterm==
 
−
* [http://math-hse.info/a/2013-14/mim-ode/midterm.pdf Midterm]
 

Текущая версия на 01:05, 8 февраля 2020

На этой странице будут появляться различные материалы и объявления, связанные с курсом «Дискретная математика для лингвистов», читаемого для студентов 1-го курса отделения лингвистики в 2013/2014 учебном году.

  • Авторы курса: И.А. Хованская, Ю.Г.Кудряшов, И.В.Щуров, К. Г. Куюмжиян, Р. Я. Будылин
  • Лекции читает: Щуров Илья Валерьевич.
  • Семинары ведут: К. Г. Куюмжиян, Р. Я. Будылин
  • Учебные ассистенты: Анастасия Андреева, Пётр Мартынов.
  • Общий адрес преподавателей и ассистентов: ling-dm{at}math-hse.info

Материалы

Комбинаторика

Теория вероятностей

Теория графов

  • Графы - 1: степени вершин и изоморфность.

Основы мат. логики

Делимость

Повторение

  • Повторение: разные задачи на повторение материала второго семестра.

Конечные автоматы и регулярные выражения

Теория информации

Дополнительная литература

Источник — http://math-info.hse.ru/wiki2013-14/index.php?title=Ordinary_differential_equations&oldid=36