Теория вероятностей и математическая статистика
Версия от 23:23, 7 июня 2020; Dmitry Filimonov (обсуждение | вклад)
Дорогие студенты!
На этой странице будут появляться различные материалы и объявления, связанные с курсом «Теория вероятностей и математическая статистика», читаемого для студентов 2-го курса школы лингвистики в 2019/2020 учебном году.
- Авторы курса: И.В. Щуров, Д.А. Филимонов.
- Лекции читает: Филимонов Дмитрий Андреевич.
- Семинары ведет: Филимонов Дмитрий Андреевич.
Таблицы распределений
Таблицы распределений: нормальное, хи-квадрат и Стьюдент. Исходники (открываются не всеми версиями всех программ, созданы в Libre Office 6.0.2.1)
Материалы
Лекции и семинары
| дата лекции | тема лекции | дата семинара | задачи к семинару |
|---|---|---|---|
| 13.01 | Основные понятия теории вероятностей. | 13.01/14.01 | Задачи на основные понятия классической теории вероятностей |
| 20.01 | Формулы полной вероятности и Байеса. Случайная величина. Дискретные случайные величины. | 20.01/21.01 | Задачи на формулу полной вероятности и формулу Байеса |
| 27.01 | Арифметические операции над случайными величинами. Математическое ожидание и дисперсия. | 27.01/28.01 | Дискретная случайная величина |
| 03.02 | Зоопарк дискретных распределений. | 03.02/04.02 | Задачи на различные дискретные случайные величины. |
| 10.02 | Системы дискретных случайных величин. | 10.02/11.02 | Задачи на системы дискретных случайных величин. |
| 17.02 | Непрерывная случайная величина. Функция распределения. Действия со случайными величинами. Математическое ожидание и дисперсия. | 17.02/18.02 | Непрерывная случайная величина. |
| 02.03 | Зоопарк непрерывных распределений: Показательное, Нормальное и Парето. | 02.03/03.03 | Непрерывная случайная величина. Математическое ожидание и дисперсия. |
| 16.03 | Неравенство Чебышёва. Закон больших чисел, центральная предельная теорема и теорема Муавра-Лапласа. | 16.03/17.03 | Нормальное распределение, действия с непрерывными случайными величинами и теорема Муавра-Лапласа. |
| 09.04 | Контрольная | ||
| 06.04 | Математическая статистика: выборка, ее характеристики. | 06.04 | Выборки. Квантили и среднее. |
| 13.04 | Точечные оценки и их свойства. | 13.04 | Точечные оценки. |
| 20.04 | Интервальные оценки. Распределение Стьюдента. | 20.04 | Интервальные оценки. |
| 27.04 | Статистические критерии. Z-тест и тест Стьюдента. | 27.04 | Z-критерий и критерий Стьюдента. |
| 12.05 | Критерии хи-квадрат. Таблицы сопряженности. Точный критерий Фишера. | 12.05/16.05 | Критерии хи-квадрат. |
| 18.05 | Поправка Бонферрони, дисперсионный анализ и мощность критерия. | 18.05 | ANOVA и поправка Бонферрони. |
| 25.05 | Различные типы шкал. Мера ассоциации величин, корреляция. | 25.05 | Мощность критерия, необходимый размер выборки и величина различия. |
| 04.06 | Регрессия, дайджест курса. | 04.06 | Корреляция и регрессия. |
| 08.06 | Продолжение работы с предыдущим листочком. | ||
| 11.06 | Экзамен | ??.06 | Показ работ |
Литература
С базовой теорией вероятностей можно знакомиться по учебнику [1]. На более глубоком уровне существует много учебников по вероятности и статистике. Например, можно читать [2]. Из учебников, доступных в электронном виде, отметим очень неплохую книгу [3] (на английском), см. главу 2.
- Тюрин Ю. Н., Макаров А. А., Симонова Г. И. Теория вероятностей. Учебник для экономических и гуманитарных специальностей. М.: МЦНМО, 2009.
- Кремер. Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Юнити-Дана, 2010.
- David M Diez, Christopher D Barr, Mine Cetinkaya-Rundel. OpenIntro Statistics Second Edition.
- David H. Freedman, Robert Pisani, Roger Purves. Statistics.
