Дискретная Математика: различия между версиями
(→Лекции) |
(→Лекции) |
||
Строка 28: | Строка 28: | ||
Сочетания с повторениями (метод шариков и перегородок), типы предметов. | Сочетания с повторениями (метод шариков и перегородок), типы предметов. | ||
Треугольник Паскаля (количество путей от вершины вниз), рекуррентная формула (нижний элемент = сумме двух верхних). | Треугольник Паскаля (количество путей от вершины вниз), рекуррентная формула (нижний элемент = сумме двух верхних). | ||
− | Бином Ньютона, связь с треугольником Паскаля (коэффициенты в разложении (a+b) | + | Бином Ньютона, связь с треугольником Паскаля (коэффициенты в разложении (a+b)<sup>n</sup> это числа в n строке треугольника). |
Числа сочетаний в треугольнике Паскаля, формула C<sup>k</sup><sub>n</sub> = C<sup>k</sup><sub>n-1</sub> + C<sup>k-1</sup><sub>n-1</sub> и ее комбинаторный смысл. | Числа сочетаний в треугольнике Паскаля, формула C<sup>k</sup><sub>n</sub> = C<sup>k</sup><sub>n-1</sub> + C<sup>k-1</sup><sub>n-1</sub> и ее комбинаторный смысл. | ||
Сумма элементов n строки в треугольнике Паскаля равна 2<sup>n</sup> (через удвоение суммы предыдущей строки, через разложение (1_1)^n и через все подмножества множества из n элементов). | Сумма элементов n строки в треугольнике Паскаля равна 2<sup>n</sup> (через удвоение суммы предыдущей строки, через разложение (1_1)^n и через все подмножества множества из n элементов). |
Версия 15:27, 23 сентября 2022
Дорогие студенты!
На этой странице будут появляться различные материалы и объявления, связанные с курсом «Дискретная математика», читаемого для студентов 1-го курса ОП Вычислительные социальные науки в 2022/2023 учебном году.
- Лекции и семинары: Сысоева Любовь Николаевна lsysoeva@hse.ru, telegram @lsysoeva
- Ассистент: Ластовецкий Дмитрий dalastovetsky@hse.ru, telegram @dalastovetskiy
Формула итоговой оценки: 0,3 * Активность + 0,3 * Домашние задания + 0,4 * Экзамен
Лекции
дата лекции | тема лекции | дополнительные материалы |
---|---|---|
16.09.2022 | Понятие множества, конечные множества, задание множества перечислением элементов, задание множества условием, пустое множество, пересечение множеств, объединение множеств, декартово произведение множеств, парадокс брадобрея. Комбинаторика: правило суммы, правило произведения, факториал, число размещений с повторениями и без повторений, число сочетаний. | Комбинаторика (в частности задачки по темам с ответами) |
23.09.2022 | Дискретная вероятность = (кол-во положительных исходов)/(общее число исходов).
Сочетания с повторениями (метод шариков и перегородок), типы предметов. Треугольник Паскаля (количество путей от вершины вниз), рекуррентная формула (нижний элемент = сумме двух верхних). Бином Ньютона, связь с треугольником Паскаля (коэффициенты в разложении (a+b)n это числа в n строке треугольника). Числа сочетаний в треугольнике Паскаля, формула Ckn = Ckn-1 + Ck-1n-1 и ее комбинаторный смысл. Сумма элементов n строки в треугольнике Паскаля равна 2n (через удвоение суммы предыдущей строки, через разложение (1_1)^n и через все подмножества множества из n элементов). Полиномиальные коэффициенты (определение и формула).
|
Семинары
Домашние задания
Правила сдачи ДЗ: решения задач из домашнего задания оформляются письменно, первый лист работы подписывается, только ответы не проверяются, должно присутствовать полное рассуждение, затем текст сканируется, файл называется в соответствии с ФИО студента (например, SysoevaLN.pdf) и отправляется на проверку (ссылку на загрузку см. в таблице ниже).
дедлайн | Домашнее задание | Ссылка на загрузку файла |
---|---|---|
23.09.2022 | Домашнее задание №1 | Файл сюда |