Теория игр

Дорогие студенты!

На этой странице будут появляться различные материалы и объявления, связанные с курсом «Теория игр», читаемого для студентов 3-го курса ОП Политология в 2022/2023 учебном году.

• Лекции читает: Сысоева Любовь Николаевна lsysoeva@hse.ru, telegram @lsysoeva
• Семинары (201 и 203): Паршина Анастасия Алексеевна a.a.parshina@ya.ru, telegram @aaparshina
• Семинары (202 и 204): Краснокутская Александра Львовна al.krasnokutskaya@gmail.com
• Ассистенты: Арзуманян Артур telegram @artshic и Крипайтис Кирилл telegram @ppppprik

Формула итоговой оценки: О_{Итоговая} =0,25*О_{Экзамен} +0,25*О_К/р + 0,25*О_ДЗ + 0,25*О_{Активность} , где О_{Активность} = 0,5∗О_{Активность_Семинары} + 0,5∗О_{Активность_Лекции}

Оценки за Экзамен, КР, ДЗ, Активность являются целыми числами (округление по правилам арифметики), оценки Активность_Семинары и Активность_Лекции не округляются.

Экзамен

Экзамен состоится 21го декабря в 11:00 по адресу Мясницкая д.20.

В экзамен может войти любая тема, рассмотренная на курсе. Особое внимание стоит уделить Байесовым играм и играм с несовершенной информацией.

Задавайте вопросы на семинарах, просите консультации и дополнительные задачи!

На контрольной можно пользоваться калькулятором (но не телефоном!) и двумя листами формата А4 с любыми записями с двух сторон.

Демо-версии экзамена не предусмотрено в силу уникальности каждой задачи по теории игр, при подготовке стоит ориентироваться на задачи из семинаров и домашних работ. На экзамене будет 5 задач на различные темы.

Если нужна консультация с лектором и вас набралось хотя бы 10 человек, пишите в телеграм @lsysoeva -- будем искать время!

Ведомости

Активность 201	ДЗ 201
Активность 202	ДЗ 202
Активность 203	ДЗ 203
Активность 204	ДЗ 204

Лекции

дата лекции	тема лекции	дополнительные материалы
03.09.2022	Стратегические и нестратегические взаимодействия, примеры. Формализация одновременных взаимодействий в виде игр в нормальной форме. Матричная запись игр с 2 игроками, примеры. Сравнение профилей стратегий по Парето, Парето-оптимальные профили стратегий. Строго/слабо доминирующие стратегии, равновесия в строго/слабо доминирующих стратегиях.	курс Теория игр Д.А.Дагаев 1 неделя, 2 неделя Открытый видеокурс Бена Полака из Йельского университета 1 неделя, 2 неделя Алексей Савватеев Лекция 1 Лекция 2 Лекция 3 Лекция 4
10.09.2022	Игры в нормальной форме, пример формализации игры с тремя игроками в виде нескольких матриц, примеры игр с большим количеством игроков. Равновесия, получаемые последовательным исключением строго/слабо доминируемых стратегий. Минимаксные (все против меня) и максиминные (осторожные) стратегии. Равновесие Нэша.	курс Теория игр Д.А.Дагаев 2 неделя, 3 неделя Открытый видеокурс Бена Полака из Йельского университета 3-7 неделя Алексей Савватеев Лекция 5 Лекция 6
17.09.2022	Пример игры со многими игроками (угадать среднее арифметическое всех названных чисел): максиминные и минимаксные стратегии игроков, Парето-оптимальные профили, равновесия Нэша. Смешанные стратегии, ожидаемые платежи, равновесие Нэша в смешанных стратегиях, теорема Нэша, исключение строго/слабо доминируемых стратегий с помощью смешанных стратегий.	курс Теория игр Д.А.Дагаев 8 неделя Открытый видеокурс Бена Полака из Йельского университета 9-10 неделя Алексей Савватеев Лекция 10 Лекция 12
24.09.2022	Поиск равновесий Нэша в смешанных стратегиях, графический метод сравнения платежей игрока, проверка равновесий на устойчивость. Аукционы: примеры, свойства, сходства, различия, субъективная оценка стоимости лота и связь этой оценки со ставкой на аукционе.	Обзорная статья А.В.Савватеева про аукционы
1.10.2022	Модель предвыборной конкуренции Хоттелинга-Даунса: предположения модели; случай 2 кандидатов, медианный избиратель, слабо доминирующая стратегия каждого из кандидатов, равновесие Нэша; случай 3 и более кандидатов, максимизация вероятности победы (равновесия Нэша) VS максимизация числа набранных голосов (отсутствие равновесий); случай функции распределения с линейной плотностью.	курс Теория игр Д.А.Дагаев 4 неделя Открытый видеокурс Бена Полака из Йельского университета 3 неделя Маленький мультик про модель (он есть и в переводе, но перевод мне не нравится)
15.10.2022	Игры с неполной информацией. Байесовы игры (типы игроков, веры игроков относительно типов других игроков, ожидаемые платежи игроков). Равновесие Байеса-Нэша. Презентация	В.И. Данилов. Лекции по теории игр. Препринт РЭШ, 2002. Лекция 18. А.В. Захаров. Теория игр в общественных науках. Пп. 3.1.1.–3.1.2.
12.11.2022	Последовательные стратегические взаимодействия: примеры, формализация в виде игры в развернутой форме (дерево игры), определение количества стратегий каждого игрока, определение количества подыгр, нахождение матрицы игры по дереву игры, поиск NE, алгоритм обратной индукции, SPNE. Теорема Цермело-Куна про существование SPNE в любой конечной (!) последовательной игре.	курс Теория игр Д.А.Дагаев 5-6 недели Открытый видеокурс Бена Полака из Йельского университета 14-15 неделя Dixit A., Nalebuff B. The Art of Strategy. Chapters 2,6,7; А.В. Захаров. Теория игр в общественных науках. Пп. 2.1.1.–2.1.3. Schelling T., The Strategy of Conflict; В.И. Данилов. Лекции по теории игр. Препринт РЭШ, 2002. Лекция 1.
19.11.2022	Последовательные взаимодействия повторение: стратегии, подыгры, нахождение матрицы игры, поиск NE, поиск SPNE. Игры с Коммитментом: примеры последовательных игр, в которых одному из игроков выгодно взять на себя связывающее обязательство. Игры с несовершенной информацией: пример, определение стратегий, подыгр, SPNE. Байесовы игры: повторение на примере военных действий.	курс Теория игр Д.А.Дагаев 6 неделя Открытый видеокурс Бена Полака из Йельского университета 19 неделя Решение игры со странами
26.11.2022	Игры с несовершенной информацией: отличие от последовательных взаимодействий с полной информацией, возможное отсутствие SPNE. Игры с несовершенной информацией: примеры, определение стратегий, подыгр, формирование матриц игр и подыгр, поиск NE и SPNE. Повторяющиеся игры: описание, примеры, единственность SPNE в случае одного NE в исходной игре и конечного количества периодов, случай нескольких NE в исходной игре, различные стратегии в повторяющейся игре, стратегии «договора». Повторяющаяся дилемма заключенных: различные стратегии, игра «Эволюция доверия».	«Эволюция доверия» Открытый видеокурс Бена Полака из Йельского университета 18 неделя В.И. Данилов. Лекции по теории игр. Стр. 73-78 (части лекций 13 и 14).
03.12.2022	Мэтчинги: постановка задачи; примеры множеств с двумя типами игроков, которых нужно разбить на пары. Предпочтения: полные, строгие, транзитивные; примеры. Мэтчинги: индивидуальная рациональность, парная рациональность, стабильные мэтчинги. Алгоритм поиска стабильных мэтчингов: алгоритм отсроченного принятия решений. Свойства мэтчингов, полученных в результате выполнения алгоритма: стабильность; это лучший стабильный мэтчинг для каждого из агентов, которые делали предложения, и худший для другой группы агентов.	курс Теория игр Д.А.Дагаев 9 неделя

Семинары

Стратегические взаимодействия, игра в нормальной форме, Парето-оптимальность, доминирующие стратегии

Доминируемые стратегии, минимакс, максимин, равновесие Нэша

Help01

Смешанные стратегии и равновесие Нэша в смешанных стратегиях

Help02

Help03

Модель Хотеллинга-Даунса

Байесовы игры

Help04

Повторение

Лыжники (Help05)

Игры в развернутой форме

Игры с несовершенной информацией

Косичка (Help06)

Повторение

Мэтчинги

Домашние задания

Обратите внимание на турнир!

дедлайн	файл с заданием	форма для ответов
12.09.2022	Домашнее задание 1	Форма ДЗ-1
19.09.2022	Домашнее задание 2	Форма ДЗ-2
29.09.2022	Домашнее задание 3	Форма ДЗ-3
9.10.2022	Домашнее задание 4	Форма ДЗ-4
16.10.2022	Домашнее задание 5	Форма ДЗ-5
31.10.2022	Турнир 2
16.11.2022	Домашнее задание 6	Форма ДЗ-6
26.11.2022	Домашнее задание 7	Форма ДЗ-7
8.12.2022	Домашнее задание 8	Форма ДЗ-8
18.12.2022	Турнир 3
18.12.2022	Домашнее задание 9	Форма ДЗ-9