Теория игр: различия между версиями
(не показано 75 промежуточных версий 2 участников) | |||
Строка 12: | Строка 12: | ||
Оценки за Экзамен, КР, ДЗ, Активность являются целыми числами (округление по правилам арифметики), оценки Активность_Семинары и Активность_Лекции не округляются. | Оценки за Экзамен, КР, ДЗ, Активность являются целыми числами (округление по правилам арифметики), оценки Активность_Семинары и Активность_Лекции не округляются. | ||
+ | |||
+ | == Экзамен == | ||
+ | Экзамен состоится 21го декабря в 11:00 по адресу Мясницкая д.20. | ||
+ | |||
+ | В экзамен может войти любая тема, рассмотренная на курсе. | ||
+ | Особое внимание стоит уделить Байесовым играм и играм с несовершенной информацией. | ||
+ | |||
+ | Задавайте вопросы на семинарах, просите консультации и дополнительные задачи! | ||
+ | |||
+ | На контрольной можно пользоваться калькулятором (но не телефоном!) и '''двумя''' листами формата А4 с любыми записями с двух сторон. | ||
+ | |||
+ | Демо-версии экзамена не предусмотрено в силу уникальности каждой задачи по теории игр, при подготовке стоит ориентироваться на задачи из семинаров и домашних работ. | ||
+ | На экзамене будет 5 задач на различные темы. | ||
+ | |||
+ | Если нужна консультация с лектором и вас набралось хотя бы 10 человек, пишите в телеграм @lsysoeva -- будем искать время! | ||
== Ведомости == | == Ведомости == | ||
Строка 61: | Строка 76: | ||
|- | |- | ||
|17.09.2022 | |17.09.2022 | ||
− | | | + | |Пример игры со многими игроками (угадать среднее арифметическое всех названных чисел): максиминные и минимаксные стратегии игроков, Парето-оптимальные профили, равновесия Нэша. |
+ | Смешанные стратегии, ожидаемые платежи, равновесие Нэша в смешанных стратегиях, теорема Нэша, исключение строго/слабо доминируемых стратегий с помощью смешанных стратегий. | ||
+ | |||
+ | |курс Теория игр Д.А.Дагаев [https://www.coursera.org/learn/game-theory/home/week/8 8 неделя] | ||
+ | |||
+ | Открытый видеокурс Бена Полака из Йельского университета [https://oyc.yale.edu/economics/econ-159/lecture-9 9-10 неделя] | ||
+ | |||
+ | Алексей Савватеев | ||
+ | [https://yandex.ru/video/preview/15857287820861354547 Лекция 10] | ||
+ | [https://yandex.ru/video/preview/12182277885949068581 Лекция 12] | ||
+ | |||
+ | |- | ||
+ | |24.09.2022 | ||
+ | |Поиск равновесий Нэша в смешанных стратегиях, графический метод сравнения платежей игрока, проверка равновесий на устойчивость. | ||
+ | Аукционы: примеры, свойства, сходства, различия, субъективная оценка стоимости лота и связь этой оценки со ставкой на аукционе. | ||
+ | |||
+ | |[https://disk.yandex.ru/i/SM5jmzWoI3qPbg Обзорная статья А.В.Савватеева про аукционы] | ||
+ | |||
+ | |- | ||
+ | |1.10.2022 | ||
+ | |Модель предвыборной конкуренции Хоттелинга-Даунса: предположения модели; случай 2 кандидатов, медианный избиратель, слабо доминирующая стратегия каждого из кандидатов, равновесие Нэша; случай 3 и более кандидатов, максимизация вероятности победы (равновесия Нэша) VS максимизация числа набранных голосов (отсутствие равновесий); случай функции распределения с линейной плотностью. | ||
+ | |||
+ | |курс Теория игр Д.А.Дагаев [https://www.coursera.org/learn/game-theory/home/week/4 4 неделя] | ||
+ | |||
+ | Открытый видеокурс Бена Полака из Йельского университета [https://oyc.yale.edu/economics/econ-159/lecture-3 3 неделя] | ||
+ | |||
+ | [https://www.youtube.com/watch?v=jILgxeNBK_8 Маленький мультик про модель] (он есть и в переводе, но перевод мне не нравится) | ||
+ | |||
+ | |- | ||
+ | |15.10.2022 | ||
+ | |Игры с неполной информацией. Байесовы игры (типы игроков, веры игроков относительно типов других игроков, ожидаемые платежи игроков). Равновесие Байеса-Нэша. | ||
+ | |||
+ | [https://disk.yandex.ru/i/2jVnCUZu8c3qqw Презентация] | ||
+ | |||
+ | |В.И. Данилов. Лекции по теории игр. Препринт РЭШ, 2002. Лекция 18. | ||
+ | |||
+ | А.В. Захаров. Теория игр в общественных науках. Пп. 3.1.1.–3.1.2. | ||
+ | |||
+ | |- | ||
+ | |12.11.2022 | ||
+ | |Последовательные стратегические взаимодействия: примеры, формализация в виде игры в развернутой форме (дерево игры), определение количества стратегий каждого игрока, определение количества подыгр, нахождение матрицы игры по дереву игры, поиск NE, алгоритм обратной индукции, SPNE. | ||
+ | Теорема Цермело-Куна про существование SPNE в любой конечной (!) последовательной игре. | ||
+ | |курс Теория игр Д.А.Дагаев [https://www.coursera.org/learn/game-theory/home/week/5 5-6 недели]<br> | ||
+ | Открытый видеокурс Бена Полака из Йельского университета [https://oyc.yale.edu/economics/econ-159/lecture-14 14-15 неделя]<br> | ||
+ | Dixit A., Nalebuff B. The Art of Strategy. Chapters 2,6,7;<br> | ||
+ | А.В. Захаров. Теория игр в общественных науках. Пп. 2.1.1.–2.1.3.<br> | ||
+ | Schelling T., The Strategy of Conflict;<br> | ||
+ | В.И. Данилов. Лекции по теории игр. Препринт РЭШ, 2002. Лекция 1. | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |- | ||
+ | |19.11.2022 | ||
+ | |Последовательные взаимодействия повторение: стратегии, подыгры, нахождение матрицы игры, поиск NE, поиск SPNE.<br> | ||
+ | Игры с Коммитментом: примеры последовательных игр, в которых одному из игроков выгодно взять на себя связывающее обязательство.<br> | ||
+ | Игры с несовершенной информацией: пример, определение стратегий, подыгр, SPNE.<br> | ||
+ | Байесовы игры: повторение на примере военных действий. | ||
+ | |курс Теория игр Д.А.Дагаев [https://www.coursera.org/learn/game-theory/home/week/6 6 неделя]<br> | ||
+ | Открытый видеокурс Бена Полака из Йельского университета [https://oyc.yale.edu/economics/econ-159/lecture-19 19 неделя] | ||
+ | [https://disk.yandex.ru/i/9G0aizetfHPsDA Решение игры со странами] | ||
+ | |||
+ | |- | ||
+ | |26.11.2022 | ||
+ | |Игры с несовершенной информацией: отличие от последовательных взаимодействий с полной информацией, возможное отсутствие SPNE.<br> | ||
+ | Игры с несовершенной информацией: примеры, определение стратегий, подыгр, формирование матриц игр и подыгр, поиск NE и SPNE.<br> | ||
+ | Повторяющиеся игры: описание, примеры, единственность SPNE в случае одного NE в исходной игре и конечного количества периодов, случай нескольких NE в исходной игре, различные стратегии в повторяющейся игре, стратегии «договора».<br> | ||
+ | Повторяющаяся дилемма заключенных: различные стратегии, игра «Эволюция доверия». | ||
+ | |[https://notdotteam.github.io/trust/ «Эволюция доверия»]<br> | ||
+ | Открытый видеокурс Бена Полака из Йельского университета [https://oyc.yale.edu/economics/econ-159/lecture-18 18 неделя]<br> | ||
+ | В.И. Данилов. Лекции по теории игр. Стр. 73-78 (части лекций 13 и 14). | ||
+ | |||
+ | |- | ||
+ | |03.12.2022 | ||
+ | |Мэтчинги: постановка задачи; примеры множеств с двумя типами игроков, которых нужно разбить на пары.<br> | ||
+ | Предпочтения: полные, строгие, транзитивные; примеры.<br> | ||
+ | Мэтчинги: индивидуальная рациональность, парная рациональность, стабильные мэтчинги.<br> | ||
+ | Алгоритм поиска стабильных мэтчингов: алгоритм отсроченного принятия решений.<br> | ||
+ | Свойства мэтчингов, полученных в результате выполнения алгоритма: стабильность; это лучший стабильный мэтчинг для каждого из агентов, которые делали предложения, и худший для другой группы агентов. | ||
+ | |курс Теория игр Д.А.Дагаев [https://www.coursera.org/learn/game-theory/home/week/9 9 неделя] | ||
|} | |} | ||
+ | == Семинары == | ||
+ | |||
+ | [https://disk.yandex.ru/i/VJs13h-QQVdS4Q Стратегические взаимодействия, игра в нормальной форме, Парето-оптимальность, доминирующие стратегии] | ||
+ | |||
+ | [https://disk.yandex.ru/i/BLF_B64Yreeb5g Доминируемые стратегии, минимакс, максимин, равновесие Нэша] | ||
+ | |||
+ | [https://disk.yandex.ru/i/_8VqIZzRSgxlzg Help01] | ||
+ | |||
+ | [https://disk.yandex.ru/i/7OPbE-e9h4c9dQ Смешанные стратегии и равновесие Нэша в смешанных стратегиях] | ||
+ | |||
+ | [https://disk.yandex.ru/i/01xPQDvVhuvCBA Help02] | ||
+ | |||
+ | [https://disk.yandex.ru/i/SGNtqPl_ksiAww Help03] | ||
+ | |||
+ | [https://disk.yandex.ru/i/O8m8B9K_OxLX8g Модель Хотеллинга-Даунса] | ||
+ | |||
+ | [https://disk.yandex.ru/i/4qu6gAoZ745GcQ Байесовы игры] | ||
+ | |||
+ | [https://disk.yandex.ru/i/hn4SNNdq272o_w Help04] | ||
+ | |||
+ | [https://disk.yandex.ru/i/a0Sisz-HMHVBcw Повторение] | ||
+ | |||
+ | [https://disk.yandex.ru/i/Tm_SE29-ftPNrQ Лыжники (Help05)] | ||
+ | |||
+ | [https://disk.yandex.ru/i/Z34sjCItue8wHg Игры в развернутой форме] | ||
+ | |||
+ | [https://disk.yandex.ru/i/j6HnPuTFEhx9Ug Игры с несовершенной информацией] | ||
− | + | [https://disk.yandex.ru/i/lhL6Etimyaoj_Q Косичка (Help06)] | |
− | [https://disk.yandex.ru/i/ | + | [https://disk.yandex.ru/i/rg3hM_cdhIxRzg Повторение] |
− | [https://disk.yandex.ru/i/ | + | [https://disk.yandex.ru/i/q0KygzGi4GiSoA Мэтчинги] |
== Домашние задания == | == Домашние задания == | ||
+ | |||
+ | '''Обратите внимание на турнир!''' | ||
{|class='wikitable' | {|class='wikitable' | ||
Строка 81: | Строка 202: | ||
|12.09.2022 | |12.09.2022 | ||
|[https://disk.yandex.ru/i/xPpKHVGXmieNBQ Домашнее задание 1] | |[https://disk.yandex.ru/i/xPpKHVGXmieNBQ Домашнее задание 1] | ||
− | |[https://forms.gle/RTdRLZcvNvzpbvyE6 Форма ДЗ 1] | + | |[https://forms.gle/RTdRLZcvNvzpbvyE6 Форма ДЗ-1] |
|- | |- | ||
|19.09.2022 | |19.09.2022 | ||
|[https://disk.yandex.ru/i/kfMYJkB1iiF_gg Домашнее задание 2] | |[https://disk.yandex.ru/i/kfMYJkB1iiF_gg Домашнее задание 2] | ||
− | | | + | |[https://forms.gle/oGyY8FSbfeEsYXsv9 Форма ДЗ-2] |
+ | |||
+ | |- | ||
+ | |29.09.2022 | ||
+ | |[https://disk.yandex.ru/i/nDAZ3wFDfKM4sQ Домашнее задание 3] | ||
+ | |[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSeRf1IbDEzwrjCflHxsekd7ZI5utTqYz-OR53LgnEjY1oGDQw/viewform?usp=sharing Форма ДЗ-3] | ||
+ | |||
+ | |- | ||
+ | |9.10.2022 | ||
+ | |[https://disk.yandex.ru/i/f1cjdiDeUcbq-w Домашнее задание 4] | ||
+ | |[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSdFHp3iv9EzMKNvRbNC3YwAWiWOiAkpA8Q7tIrL8qjPQRXf2Q/viewform?usp=sharing Форма ДЗ-4] | ||
+ | |- | ||
+ | |16.10.2022 | ||
+ | |[https://disk.yandex.ru/i/5Sdsj6-1EC-JEQ Домашнее задание 5] | ||
+ | |[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfFhfclBc8Ts8trQXyOnugxdB-cMF1Zs1weT81Mr82dMjNJwA/viewform?usp=sharing Форма ДЗ-5] | ||
+ | |- | ||
+ | |31.10.2022 | ||
+ | |[https://disk.yandex.ru/i/QpypS8qdocQI_w Турнир 2] | ||
+ | | | ||
+ | |- | ||
+ | |16.11.2022 | ||
+ | |[https://disk.yandex.ru/i/AMS9JEJQ6M8Avw Домашнее задание 6] | ||
+ | |[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSdL5yClVlgNVRp6Eiu9izN1_sfjI2vZyzxaa8GlYy8kSl0R9A/viewform?usp=sharing Форма ДЗ-6] | ||
+ | |- | ||
+ | |26.11.2022 | ||
+ | |[https://disk.yandex.ru/i/GK3pnapp0_H_wA Домашнее задание 7] | ||
+ | |[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSdM1lS-RAwM1Lg3XWLYvN5kUEXgQ2ozvWjOUlUyKOtVMrii6w/viewform?usp=sharing Форма ДЗ-7] | ||
+ | |||
+ | |- | ||
+ | |8.12.2022 | ||
+ | |[https://disk.yandex.ru/i/rkYd9uJ_1zf05w Домашнее задание 8] | ||
+ | | [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSeZ6ucf7YlopgbcHKk9_nl9Yv0kPzLZZZX-bJ7obuSu3uuB8g/viewform?usp=sharing Форма ДЗ-8] | ||
+ | |||
+ | |- | ||
+ | |18.12.2022 | ||
+ | |[https://disk.yandex.ru/i/PmoAZZ4qNKCp2w Турнир 3] | ||
+ | | | ||
+ | |||
+ | |- | ||
+ | |18.12.2022 | ||
+ | |[https://disk.yandex.ru/i/jFqZJOtiEbfXOA Домашнее задание 9] | ||
+ | |[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSccGLHqyIYJNZhkXKxeTV1r80bi9hwK3fACKjapazhOgdvZyg/viewform?usp=sharing Форма ДЗ-9] | ||
|} | |} |
Текущая версия на 21:32, 16 декабря 2022
Дорогие студенты!
На этой странице будут появляться различные материалы и объявления, связанные с курсом «Теория игр», читаемого для студентов 3-го курса ОП Политология в 2022/2023 учебном году.
- Лекции читает: Сысоева Любовь Николаевна lsysoeva@hse.ru, telegram @lsysoeva
- Семинары (201 и 203): Паршина Анастасия Алексеевна a.a.parshina@ya.ru, telegram @aaparshina
- Семинары (202 и 204): Краснокутская Александра Львовна al.krasnokutskaya@gmail.com
- Ассистенты: Арзуманян Артур telegram @artshic и Крипайтис Кирилл telegram @ppppprik
Формула итоговой оценки: ОИтоговая =0,25*ОЭкзамен +0,25*ОК/р + 0,25*ОДЗ + 0,25*ОАктивность , где ОАктивность = 0,5∗ОАктивность_Семинары + 0,5∗ОАктивность_Лекции
Оценки за Экзамен, КР, ДЗ, Активность являются целыми числами (округление по правилам арифметики), оценки Активность_Семинары и Активность_Лекции не округляются.
Содержание
Экзамен
Экзамен состоится 21го декабря в 11:00 по адресу Мясницкая д.20.
В экзамен может войти любая тема, рассмотренная на курсе. Особое внимание стоит уделить Байесовым играм и играм с несовершенной информацией.
Задавайте вопросы на семинарах, просите консультации и дополнительные задачи!
На контрольной можно пользоваться калькулятором (но не телефоном!) и двумя листами формата А4 с любыми записями с двух сторон.
Демо-версии экзамена не предусмотрено в силу уникальности каждой задачи по теории игр, при подготовке стоит ориентироваться на задачи из семинаров и домашних работ. На экзамене будет 5 задач на различные темы.
Если нужна консультация с лектором и вас набралось хотя бы 10 человек, пишите в телеграм @lsysoeva -- будем искать время!
Ведомости
Активность 201 | ДЗ 201 |
Активность 202 | ДЗ 202 |
Активность 203 | ДЗ 203 |
Активность 204 | ДЗ 204 |
Лекции
дата лекции | тема лекции | дополнительные материалы |
---|---|---|
03.09.2022 | Стратегические и нестратегические взаимодействия, примеры. Формализация одновременных взаимодействий в виде игр в нормальной форме. Матричная запись игр с 2 игроками, примеры. Сравнение профилей стратегий по Парето, Парето-оптимальные профили стратегий. Строго/слабо доминирующие стратегии, равновесия в строго/слабо доминирующих стратегиях. | курс Теория игр Д.А.Дагаев 1 неделя, 2 неделя
Открытый видеокурс Бена Полака из Йельского университета 1 неделя, 2 неделя |
10.09.2022 | Игры в нормальной форме, пример формализации игры с тремя игроками в виде нескольких матриц, примеры игр с большим количеством игроков. Равновесия, получаемые последовательным исключением строго/слабо доминируемых стратегий. Минимаксные (все против меня) и максиминные (осторожные) стратегии. Равновесие Нэша. | курс Теория игр Д.А.Дагаев 2 неделя, 3 неделя
Открытый видеокурс Бена Полака из Йельского университета 3-7 неделя Алексей Савватеев Лекция 5 Лекция 6
|
17.09.2022 | Пример игры со многими игроками (угадать среднее арифметическое всех названных чисел): максиминные и минимаксные стратегии игроков, Парето-оптимальные профили, равновесия Нэша.
Смешанные стратегии, ожидаемые платежи, равновесие Нэша в смешанных стратегиях, теорема Нэша, исключение строго/слабо доминируемых стратегий с помощью смешанных стратегий. |
курс Теория игр Д.А.Дагаев 8 неделя
Открытый видеокурс Бена Полака из Йельского университета 9-10 неделя |
24.09.2022 | Поиск равновесий Нэша в смешанных стратегиях, графический метод сравнения платежей игрока, проверка равновесий на устойчивость.
Аукционы: примеры, свойства, сходства, различия, субъективная оценка стоимости лота и связь этой оценки со ставкой на аукционе. |
Обзорная статья А.В.Савватеева про аукционы |
1.10.2022 | Модель предвыборной конкуренции Хоттелинга-Даунса: предположения модели; случай 2 кандидатов, медианный избиратель, слабо доминирующая стратегия каждого из кандидатов, равновесие Нэша; случай 3 и более кандидатов, максимизация вероятности победы (равновесия Нэша) VS максимизация числа набранных голосов (отсутствие равновесий); случай функции распределения с линейной плотностью. | курс Теория игр Д.А.Дагаев 4 неделя
Открытый видеокурс Бена Полака из Йельского университета 3 неделя Маленький мультик про модель (он есть и в переводе, но перевод мне не нравится) |
15.10.2022 | Игры с неполной информацией. Байесовы игры (типы игроков, веры игроков относительно типов других игроков, ожидаемые платежи игроков). Равновесие Байеса-Нэша. | В.И. Данилов. Лекции по теории игр. Препринт РЭШ, 2002. Лекция 18.
А.В. Захаров. Теория игр в общественных науках. Пп. 3.1.1.–3.1.2. |
12.11.2022 | Последовательные стратегические взаимодействия: примеры, формализация в виде игры в развернутой форме (дерево игры), определение количества стратегий каждого игрока, определение количества подыгр, нахождение матрицы игры по дереву игры, поиск NE, алгоритм обратной индукции, SPNE.
Теорема Цермело-Куна про существование SPNE в любой конечной (!) последовательной игре. |
курс Теория игр Д.А.Дагаев 5-6 недели Открытый видеокурс Бена Полака из Йельского университета 14-15 неделя
|
19.11.2022 | Последовательные взаимодействия повторение: стратегии, подыгры, нахождение матрицы игры, поиск NE, поиск SPNE. Игры с Коммитментом: примеры последовательных игр, в которых одному из игроков выгодно взять на себя связывающее обязательство. |
курс Теория игр Д.А.Дагаев 6 неделя Открытый видеокурс Бена Полака из Йельского университета 19 неделя Решение игры со странами |
26.11.2022 | Игры с несовершенной информацией: отличие от последовательных взаимодействий с полной информацией, возможное отсутствие SPNE. Игры с несовершенной информацией: примеры, определение стратегий, подыгр, формирование матриц игр и подыгр, поиск NE и SPNE. |
«Эволюция доверия» Открытый видеокурс Бена Полака из Йельского университета 18 неделя |
03.12.2022 | Мэтчинги: постановка задачи; примеры множеств с двумя типами игроков, которых нужно разбить на пары. Предпочтения: полные, строгие, транзитивные; примеры. |
курс Теория игр Д.А.Дагаев 9 неделя |
Семинары
Стратегические взаимодействия, игра в нормальной форме, Парето-оптимальность, доминирующие стратегии
Доминируемые стратегии, минимакс, максимин, равновесие Нэша
Смешанные стратегии и равновесие Нэша в смешанных стратегиях
Игры с несовершенной информацией
Домашние задания
Обратите внимание на турнир!
дедлайн | файл с заданием | форма для ответов |
---|---|---|
12.09.2022 | Домашнее задание 1 | Форма ДЗ-1 |
19.09.2022 | Домашнее задание 2 | Форма ДЗ-2 |
29.09.2022 | Домашнее задание 3 | Форма ДЗ-3 |
9.10.2022 | Домашнее задание 4 | Форма ДЗ-4 |
16.10.2022 | Домашнее задание 5 | Форма ДЗ-5 |
31.10.2022 | Турнир 2 | |
16.11.2022 | Домашнее задание 6 | Форма ДЗ-6 |
26.11.2022 | Домашнее задание 7 | Форма ДЗ-7 |
8.12.2022 | Домашнее задание 8 | Форма ДЗ-8 |
18.12.2022 | Турнир 3 | |
18.12.2022 | Домашнее задание 9 | Форма ДЗ-9 |