Теория игр: различия между версиями

Материал из MathINFO
Перейти к навигации Перейти к поиску
 
(не показано 15 промежуточных версий 2 участников)
Строка 13: Строка 13:
 
Оценки за Экзамен, КР, ДЗ, Активность являются целыми числами (округление по правилам арифметики), оценки Активность_Семинары и Активность_Лекции не округляются.
 
Оценки за Экзамен, КР, ДЗ, Активность являются целыми числами (округление по правилам арифметики), оценки Активность_Семинары и Активность_Лекции не округляются.
  
−
== Контрольная работа ==
+
== Экзамен ==
−
Контрольная работа состоится 5го ноября в 11:00 по адресу Мясницкая д.11.
+
Экзамен состоится 21го декабря в 11:00 по адресу Мясницкая д.20.
  
−
В контрольную войдут все темы, рассмотренные в первом модуле на семинарах и в домашних работах.
+
В экзамен может войти любая тема, рассмотренная на курсе.
 +
Особое внимание стоит уделить Байесовым играм и играм с несовершенной информацией.
  
−
Если нужны будут дополнительные задачи для тренировки на какую-то конкретную тему, пишите в телеграм @lsysoeva, выложу одну-две задачи в дополнение.
+
Задавайте вопросы на семинарах, просите консультации и дополнительные задачи!
  
−
На контрольной можно пользоваться калькулятором (но не телефоном!) и собственным листом формата А4 с любыми записями с двух сторон.
+
На контрольной можно пользоваться калькулятором (но не телефоном!) и '''двумя''' листами формата А4 с любыми записями с двух сторон.
  
−
Демо-версии контрольной не предусмотрено в силу уникальности каждой задачи по теории игр, при подготовке стоит ориентироваться на задачи из семинаров и домашних работ.
+
Демо-версии экзамена не предусмотрено в силу уникальности каждой задачи по теории игр, при подготовке стоит ориентироваться на задачи из семинаров и домашних работ.
 +
На экзамене будет 5 задач на различные темы.
 +
 
 +
Если нужна консультация с лектором и вас набралось хотя бы 10 человек, пишите в телеграм @lsysoeva -- будем искать время!
  
 
== Ведомости ==
 
== Ведомости ==
Строка 144: Строка 148:
 
|-
 
|-
 
|03.12.2022
 
|03.12.2022
−
|По расписанию у нас одна лекция, после нее можно по вашему желанию переписать 1-2 теста.
+
|Мэтчинги: постановка задачи; примеры множеств с двумя типами игроков, которых нужно разбить на пары.<br>
−
|
+
Предпочтения: полные, строгие, транзитивные; примеры.<br>
 +
Мэтчинги: индивидуальная рациональность, парная рациональность, стабильные мэтчинги.<br>
 +
Алгоритм поиска стабильных мэтчингов: алгоритм отсроченного принятия решений.<br>
 +
Свойства мэтчингов, полученных в результате выполнения алгоритма: стабильность; это лучший стабильный мэтчинг для каждого из агентов, которые делали предложения, и худший для другой группы агентов.
 +
|курс Теория игр Д.А.Дагаев [https://www.coursera.org/learn/game-theory/home/week/9 9 неделя]
  
 
|}
 
|}
Строка 176: Строка 184:
  
 
[https://disk.yandex.ru/i/j6HnPuTFEhx9Ug Игры с несовершенной информацией]
 
[https://disk.yandex.ru/i/j6HnPuTFEhx9Ug Игры с несовершенной информацией]
 +
 +
[https://disk.yandex.ru/i/lhL6Etimyaoj_Q Косичка (Help06)]
 +
 +
[https://disk.yandex.ru/i/rg3hM_cdhIxRzg Повторение]
 +
 +
[https://disk.yandex.ru/i/q0KygzGi4GiSoA Мэтчинги]
  
 
== Домашние задания ==
 
== Домашние задания ==
 +
 +
'''Обратите внимание на турнир!'''
  
 
{|class='wikitable'
 
{|class='wikitable'
Строка 224: Строка 240:
  
 
|-
 
|-
−
|6.12.2022
+
|8.12.2022
 
|[https://disk.yandex.ru/i/rkYd9uJ_1zf05w Домашнее задание 8]
 
|[https://disk.yandex.ru/i/rkYd9uJ_1zf05w Домашнее задание 8]
 +
| [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSeZ6ucf7YlopgbcHKk9_nl9Yv0kPzLZZZX-bJ7obuSu3uuB8g/viewform?usp=sharing  Форма ДЗ-8]
 +
 +
|-
 +
|18.12.2022
 +
|[https://disk.yandex.ru/i/PmoAZZ4qNKCp2w Турнир 3]
 
|
 
|
  
−
 
+
|-
−
 
+
|18.12.2022
 +
|[https://disk.yandex.ru/i/jFqZJOtiEbfXOA Домашнее задание 9]
 +
|[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSccGLHqyIYJNZhkXKxeTV1r80bi9hwK3fACKjapazhOgdvZyg/viewform?usp=sharing Форма ДЗ-9]
 
|}
 
|}

Текущая версия на 21:32, 16 декабря 2022

Дорогие студенты!

На этой странице будут появляться различные материалы и объявления, связанные с курсом «Теория игр», читаемого для студентов 3-го курса ОП Политология в 2022/2023 учебном году.

  • Лекции читает: Сысоева Любовь Николаевна lsysoeva@hse.ru, telegram @lsysoeva
  • Семинары (201 и 203): Паршина Анастасия Алексеевна a.a.parshina@ya.ru, telegram @aaparshina
  • Семинары (202 и 204): Краснокутская Александра Львовна al.krasnokutskaya@gmail.com
  • Ассистенты: Арзуманян Артур telegram @artshic и Крипайтис Кирилл telegram @ppppprik

Формула итоговой оценки: ОИтоговая =0,25*ОЭкзамен +0,25*ОК/р + 0,25*ОДЗ + 0,25*ОАктивность , где ОАктивность = 0,5∗ОАктивность_Семинары + 0,5∗ОАктивность_Лекции

Оценки за Экзамен, КР, ДЗ, Активность являются целыми числами (округление по правилам арифметики), оценки Активность_Семинары и Активность_Лекции не округляются.

Экзамен

Экзамен состоится 21го декабря в 11:00 по адресу Мясницкая д.20.

В экзамен может войти любая тема, рассмотренная на курсе. Особое внимание стоит уделить Байесовым играм и играм с несовершенной информацией.

Задавайте вопросы на семинарах, просите консультации и дополнительные задачи!

На контрольной можно пользоваться калькулятором (но не телефоном!) и двумя листами формата А4 с любыми записями с двух сторон.

Демо-версии экзамена не предусмотрено в силу уникальности каждой задачи по теории игр, при подготовке стоит ориентироваться на задачи из семинаров и домашних работ. На экзамене будет 5 задач на различные темы.

Если нужна консультация с лектором и вас набралось хотя бы 10 человек, пишите в телеграм @lsysoeva -- будем искать время!

Ведомости

Активность 201 ДЗ 201
Активность 202 ДЗ 202
Активность 203 ДЗ 203
Активность 204 ДЗ 204

Лекции

дата лекции тема лекции дополнительные материалы
03.09.2022 Стратегические и нестратегические взаимодействия, примеры. Формализация одновременных взаимодействий в виде игр в нормальной форме. Матричная запись игр с 2 игроками, примеры. Сравнение профилей стратегий по Парето, Парето-оптимальные профили стратегий. Строго/слабо доминирующие стратегии, равновесия в строго/слабо доминирующих стратегиях. курс Теория игр Д.А.Дагаев 1 неделя, 2 неделя

Открытый видеокурс Бена Полака из Йельского университета 1 неделя, 2 неделя

Алексей Савватеев Лекция 1 Лекция 2 Лекция 3 Лекция 4

10.09.2022 Игры в нормальной форме, пример формализации игры с тремя игроками в виде нескольких матриц, примеры игр с большим количеством игроков. Равновесия, получаемые последовательным исключением строго/слабо доминируемых стратегий. Минимаксные (все против меня) и максиминные (осторожные) стратегии. Равновесие Нэша. курс Теория игр Д.А.Дагаев 2 неделя, 3 неделя

Открытый видеокурс Бена Полака из Йельского университета 3-7 неделя

Алексей Савватеев Лекция 5 Лекция 6


17.09.2022 Пример игры со многими игроками (угадать среднее арифметическое всех названных чисел): максиминные и минимаксные стратегии игроков, Парето-оптимальные профили, равновесия Нэша.

Смешанные стратегии, ожидаемые платежи, равновесие Нэша в смешанных стратегиях, теорема Нэша, исключение строго/слабо доминируемых стратегий с помощью смешанных стратегий.

курс Теория игр Д.А.Дагаев 8 неделя

Открытый видеокурс Бена Полака из Йельского университета 9-10 неделя

Алексей Савватеев Лекция 10 Лекция 12

24.09.2022 Поиск равновесий Нэша в смешанных стратегиях, графический метод сравнения платежей игрока, проверка равновесий на устойчивость.

Аукционы: примеры, свойства, сходства, различия, субъективная оценка стоимости лота и связь этой оценки со ставкой на аукционе.

Обзорная статья А.В.Савватеева про аукционы
1.10.2022 Модель предвыборной конкуренции Хоттелинга-Даунса: предположения модели; случай 2 кандидатов, медианный избиратель, слабо доминирующая стратегия каждого из кандидатов, равновесие Нэша; случай 3 и более кандидатов, максимизация вероятности победы (равновесия Нэша) VS максимизация числа набранных голосов (отсутствие равновесий); случай функции распределения с линейной плотностью. курс Теория игр Д.А.Дагаев 4 неделя

Открытый видеокурс Бена Полака из Йельского университета 3 неделя

Маленький мультик про модель (он есть и в переводе, но перевод мне не нравится)

15.10.2022 Игры с неполной информацией. Байесовы игры (типы игроков, веры игроков относительно типов других игроков, ожидаемые платежи игроков). Равновесие Байеса-Нэша.

Презентация

В.И. Данилов. Лекции по теории игр. Препринт РЭШ, 2002. Лекция 18.

А.В. Захаров. Теория игр в общественных науках. Пп. 3.1.1.–3.1.2.

12.11.2022 Последовательные стратегические взаимодействия: примеры, формализация в виде игры в развернутой форме (дерево игры), определение количества стратегий каждого игрока, определение количества подыгр, нахождение матрицы игры по дереву игры, поиск NE, алгоритм обратной индукции, SPNE.

Теорема Цермело-Куна про существование SPNE в любой конечной (!) последовательной игре.

курс Теория игр Д.А.Дагаев 5-6 недели

Открытый видеокурс Бена Полака из Йельского университета 14-15 неделя
Dixit A., Nalebuff B. The Art of Strategy. Chapters 2,6,7;
А.В. Захаров. Теория игр в общественных науках. Пп. 2.1.1.–2.1.3.
Schelling T., The Strategy of Conflict;
В.И. Данилов. Лекции по теории игр. Препринт РЭШ, 2002. Лекция 1.


19.11.2022 Последовательные взаимодействия повторение: стратегии, подыгры, нахождение матрицы игры, поиск NE, поиск SPNE.

Игры с Коммитментом: примеры последовательных игр, в которых одному из игроков выгодно взять на себя связывающее обязательство.
Игры с несовершенной информацией: пример, определение стратегий, подыгр, SPNE.
Байесовы игры: повторение на примере военных действий.

курс Теория игр Д.А.Дагаев 6 неделя

Открытый видеокурс Бена Полака из Йельского университета 19 неделя Решение игры со странами

26.11.2022 Игры с несовершенной информацией: отличие от последовательных взаимодействий с полной информацией, возможное отсутствие SPNE.

Игры с несовершенной информацией: примеры, определение стратегий, подыгр, формирование матриц игр и подыгр, поиск NE и SPNE.
Повторяющиеся игры: описание, примеры, единственность SPNE в случае одного NE в исходной игре и конечного количества периодов, случай нескольких NE в исходной игре, различные стратегии в повторяющейся игре, стратегии «договора».
Повторяющаяся дилемма заключенных: различные стратегии, игра «Эволюция доверия».

«Эволюция доверия»

Открытый видеокурс Бена Полака из Йельского университета 18 неделя
В.И. Данилов. Лекции по теории игр. Стр. 73-78 (части лекций 13 и 14).

03.12.2022 Мэтчинги: постановка задачи; примеры множеств с двумя типами игроков, которых нужно разбить на пары.

Предпочтения: полные, строгие, транзитивные; примеры.
Мэтчинги: индивидуальная рациональность, парная рациональность, стабильные мэтчинги.
Алгоритм поиска стабильных мэтчингов: алгоритм отсроченного принятия решений.
Свойства мэтчингов, полученных в результате выполнения алгоритма: стабильность; это лучший стабильный мэтчинг для каждого из агентов, которые делали предложения, и худший для другой группы агентов.

курс Теория игр Д.А.Дагаев 9 неделя

Семинары

Стратегические взаимодействия, игра в нормальной форме, Парето-оптимальность, доминирующие стратегии

Доминируемые стратегии, минимакс, максимин, равновесие Нэша

Help01

Смешанные стратегии и равновесие Нэша в смешанных стратегиях

Help02

Help03

Модель Хотеллинга-Даунса

Байесовы игры

Help04

Повторение

Лыжники (Help05)

Игры в развернутой форме

Игры с несовершенной информацией

Косичка (Help06)

Повторение

Мэтчинги

Домашние задания

Обратите внимание на турнир!

дедлайн файл с заданием форма для ответов
12.09.2022 Домашнее задание 1 Форма ДЗ-1
19.09.2022 Домашнее задание 2 Форма ДЗ-2
29.09.2022 Домашнее задание 3 Форма ДЗ-3
9.10.2022 Домашнее задание 4 Форма ДЗ-4
16.10.2022 Домашнее задание 5 Форма ДЗ-5
31.10.2022 Турнир 2
16.11.2022 Домашнее задание 6 Форма ДЗ-6
26.11.2022 Домашнее задание 7 Форма ДЗ-7
8.12.2022 Домашнее задание 8 Форма ДЗ-8
18.12.2022 Турнир 3
18.12.2022 Домашнее задание 9 Форма ДЗ-9
Источник — http://math-info.hse.ru/wiki2022-23/index.php?title=Теория_игр&oldid=488