Введение в теорию вероятностей и математическую статистику
Это страница обязательного курса «Введение в теорию вероятностей и математическую статистику», читаемого на программе «Политология» 1 курса бакалавриата в 2021/2022 учебном году.
Лекции ведёт Макаров Алексей Алексеевич.
Семинары ведут:
- Тамбовцева Алла Андреевна (группы 211-213);
- Ревина Полина Владимировна (группа 214).
Правила игры
- Формула оценки: 0.38 × Экзамен + 0.28 × КР + 0.15 × ДЗ + 0.09 × Выступления + 0.1 × Тесты.
- Программа курса, подробные пояснения по оцениванию.
- Домашние задания сдаются на почту matstat.polit@gmail.com (в электронном виде) или на семинарском занятии (в письменном виде).
- Домашнее задание можно сдать в течение суток после дедлайна с потерей 2 баллов от полученной оценки. Работы, сданные позже, не проверяются.
Материалы занятий
- До 24 февраля лекции проводились on-line, с использованием платформы Zoom, после – очно.
- Семинары проводятся очно и дублируются по Zoom для студентов, находящихся на дистанционном обучении.
Пояснения к таблице: seminar – обычные задачи к семинару, add – дополнительные задачи, hw – необязательное ДЗ к следующему семинару.
| Тема | Лекция | Семинары | Дополнительно |
|---|---|---|---|
| Дискретные случайные величины: введение. | 13.01 лекция консультация | seminar01 add01 hw01 | решения |
| Дискретные случайные величины: продолжение. | 20.01 лекция консультация | seminar02 add02 hw02 | визуализация свойств |
| Биномиальное распределение. Совместное распределение. | 27.01 лекция консультация | seminar03 add03 hw03 | решения |
| Ковариация и корреляция. Непрерывные случайные величины. | 03.02 лекция консультация | seminar04 add04 hw04 | |
| Непрерывные случайные величины. Нормальное распределение. | 10.02 лекция консультация | seminar05 | решения |
| Нормальное распределение. Теорема Муавра-Лапласа. | 17.02 лекция консультация
24.02 консультация |
seminar06 add06 | доска Гальтона |
| Предельные теоремы. Описание выборок. | 24.02 лекция | визуализация теорем | |
| Выборки и их описание. | 10.03 лекция | ||
| Графическое описание выборок. Выборочные оценки. | 05.04 лекция01 лекция02 | код R | |
| Доверительные интервалы для доли и среднего. | 12.04 | код R конспект R | |
| Доверительные интервалы. Проверка гипотез. | 21.04 | визуализация | |
| Проверка гипотез. Концепция pvalue. | – | код R конспект R | |
| Меры связи. Коэффициент корреляции Пирсона. | 28.04 | ||
| Коэффициенты корреляции Пирсона и Спирмена. | 12.05 | разбор | |
| Коэффициенты корреляции. Критерий хи-квадрат. | 17.05 | разбор код R конспект R |
Таблицы и памятки
- Таблица стандартного нормального распределения.
- Памятка по работе с таблицей стандартного нормального распределения.
- Памятка по нахождению квантилей нормального распределения.
- Памятка по описательным статистикам.
- Таблица распределения Стьюдента.
- Памятка по доверительным интервалам.
- Памятка по проверке гипотез с помощью p-value.
- Подробная памятка по проверке гипотез с помощью критических областей и p-value.
- Памятка по коэффициентам корреляции.
R и RStudio
Для работы на этом курсе необходимо установить (именно в таком порядке): R и RStudio. Если у вас уже установлена более ранняя версия R или RStudio, специально переустанавливать их не нужно. Ссылки для скачивания:
- R: для Windows, для Mac OS (файл R-4.1.3.pkg);
- RStudio: для разных систем.
Если вы не планируете активно работать в R и RStudio, можно запускать код онлайн через rdrr.io или воспользоваться облачной версией RStudio Cloud.
На семинарах мы рассматриваем необходимый минимум материала по работе в R, относящийся непосредственно к теме занятия.
Домашние задания
| Домашнее задание | Дедлайн |
|---|---|
| Домашнее задание 1 | 01.03 14:40 |
| Домашнее задание 2 | 15.03 16:00 |
| Домашнее задание 3 | 29.04 16:00 |
| Домашнее задание 4 | 03.06 16:00 |
