Теория вероятностей и математическая статистика

Материал из MathINFO
Перейти к навигации Перейти к поиску

Дорогие студенты!

На этой странице будут появляться различные материалы и объявления, связанные с курсом «Теория вероятностей и математическая статистика», читаемого для студентов 2-го курса школы лингвистики в 2022/2023 учебном году.

  • Авторы курса: И.В. Щуров, Д.А. Филимонов.
  • Лекции читает: Филимонов Дмитрий Андреевич.
  • Семинары ведет: Филимонов Дмитрий Андреевич.

Таблицы распределений

Таблицы распределений: нормальное, Стьюдент, хи-квадрат и Фишер. Исходники (открываются не всеми версиями всех программ, созданы в MS Office 360)

Материалы

Лекции и семинары

дата лекции тема лекции дата семинара задачи к семинару
10.01 Основные понятия теории вероятностей. 10.01 Задачи на основные понятия классической теории вероятностей
17.01 Формула полной вероятности. Формула Байеса. Случайная величина. Дискретные случайные величины. 17.01 Задачи на формулу полной вероятности и формулу Байеса
24.01 Арифметические операции над случайными величинами. Математическое ожидание и дисперсия. 24.01 Дискретная случайная величина
31.01 Зоопарк дискретных распределений. 31.01 Задачи на различные дискретные случайные величины.
07.02 Системы дискретных случайных величин. 07.02 Задачи на системы дискретных случайных величин.
14.02 Непрерывная случайная величина. Функция распределения. Функция плотности. 14.02 Непрерывная случайная величина.
21.02 Математическое ожидание и дисперсия. Зоопарк непрерывных распределений: Равномерное, Показательное, Парето и Нормальное. 21.02 Непрерывная случайная величина. Математическое ожидание и дисперсия.
28.02 Неравенство Чебышёва. Закон больших чисел, центральная предельная теорема и теорема Муавра-Лапласа. 28.02 Нормальное распределение, действия с непрерывными случайными величинами и теорема Муавра-Лапласа.
07.03 Математическая статистика: выборка, ее характеристики. 07.03 Выборки. Квантили и среднее.
14.03 Контрольная
21.03 Точечные оценки и их свойства. 21.03 Точечные оценки.
04.04 Интервальные оценки. Распределение Стьюдента. 04.04 Интервальные оценки.
11.04 Статистические критерии. Z-тест и тест Стьюдента. 11.04 Z-критерий и критерий Стьюдента.
18.04 Критерии хи-квадрат. Таблицы сопряженности. Точный критерий Фишера. 18.04 Критерии хи-квадрат.
25.04 Поправка Бонферрони, дисперсионный анализ и мощность критерия. 25.04 ANOVA и поправка Бонферрони.
16.05 Различные типы шкал. Мера ассоциации величин, корреляция. 16.05 Мощность критерия, необходимый размер выборки и величина различия.

Литература

С базовой теорией вероятностей можно знакомиться по учебнику [1]. На более глубоком уровне существует много учебников по вероятности и статистике. Например, можно читать [2]. Из учебников, доступных в электронном виде, отметим очень неплохую книгу [3] (на английском), см. главу 2. Кроме того, множество примеров использования статистических методов есть в [5], но эта книга больше ориентирована на медицинскую практику. Тем не менее, большинство описанных в ней методов применимо и в лингвистике.

  1. Тюрин Ю. Н., Макаров А. А., Симонова Г. И. Теория вероятностей. Учебник для экономических и гуманитарных специальностей. М.: МЦНМО, 2009.
  2. Кремер. Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Юнити-Дана, 2010.
  3. David M Diez, Christopher D Barr, Mine Cetinkaya-Rundel. OpenIntro Statistics Second Edition.
  4. David H. Freedman, Robert Pisani, Roger Purves. Statistics.
  5. Стентон Гланц. Медико-биологическя статистика.