Теория вероятностей и математическая статистика: различия между версиями

Материал из MathINFO
Перейти к навигации Перейти к поиску
Строка 21: Строка 21:
 
|Основные понятия теории вероятностей. Формула полной вероятности.
 
|Основные понятия теории вероятностей. Формула полной вероятности.
 
|10.01
 
|10.01
|[http://math-hse.info/a/2021-22/ling-prob/1_basic_probability.pdf Задачи на основные понятия классической теории вероятностей]
+
|[http://math-hse.info/a/2022-23/ling-prob/1_basic_probability.pdf Задачи на основные понятия классической теории вероятностей]
 
|-
 
|-
 
|17.01
 
|17.01
 
|Формула Байеса. Случайная величина. Дискретные случайные величины.  
 
|Формула Байеса. Случайная величина. Дискретные случайные величины.  
 
|17.01
 
|17.01
|[http://math-hse.info/a/2021-22/ling-prob/2_total_prabability+Bayes.pdf Задачи на формулу полной вероятности и формулу Байеса]
+
|[http://math-hse.info/a/2022-23/ling-prob/2_total_prabability+Bayes.pdf Задачи на формулу полной вероятности и формулу Байеса]
 
|-
 
|-
 
|24.01
 
|24.01
 
|Арифметические операции над случайными величинами. Математическое ожидание и дисперсия.
 
|Арифметические операции над случайными величинами. Математическое ожидание и дисперсия.
 
|24.01
 
|24.01
|[http://math-hse.info/a/2021-22/ling-prob/3_discrete_random_variable.pdf Дискретная случайная величина]
+
|[http://math-hse.info/a/2022-23/ling-prob/3_discrete_random_variable.pdf Дискретная случайная величина]
 
|-
 
|-
 
|31.01
 
|31.01
 
|Зоопарк дискретных распределений.
 
|Зоопарк дискретных распределений.
 
|31.01
 
|31.01
|[http://math-hse.info/a/2021-22/ling-prob/4_discrete_rv_zoo.pdf Задачи на различные дискретные случайные величины.]
+
|[http://math-hse.info/a/2022-23/ling-prob/4_discrete_rv_zoo.pdf Задачи на различные дискретные случайные величины.]
 
|-
 
|-
 
|07.02
 
|07.02
 
|Системы дискретных случайных величин.
 
|Системы дискретных случайных величин.
 
|07.02
 
|07.02
|[http://math-hse.info/a/2021-22/ling-prob/5_joint_discrete.pdf  Задачи на системы дискретных случайных величин.]
+
|[http://math-hse.info/a/2022-23/ling-prob/5_joint_discrete.pdf  Задачи на системы дискретных случайных величин.]
 
|-
 
|-
 
|14.02
 
|14.02
 
|Непрерывная случайная величина. Функция распределения. Функция плотности. Математическое ожидание и дисперсия.
 
|Непрерывная случайная величина. Функция распределения. Функция плотности. Математическое ожидание и дисперсия.
 
|14.02
 
|14.02
|[http://math-hse.info/a/2021-22/ling-prob/6_continous_random_variable.pdf  Непрерывная случайная величина.]
+
|[http://math-hse.info/a/2022-23/ling-prob/6_continous_random_variable.pdf  Непрерывная случайная величина.]
 
|-
 
|-
 
|21.02
 
|21.02
 
|Зоопарк непрерывных распределений: Равномерное, Показательное, Парето и Нормальное.  
 
|Зоопарк непрерывных распределений: Равномерное, Показательное, Парето и Нормальное.  
 
|21.02
 
|21.02
|[http://math-hse.info/a/2021-22/ling-prob/7_continous_rv_ED.pdf Непрерывная случайная величина. Математическое ожидание и дисперсия.]
+
|[http://math-hse.info/a/2022-23/ling-prob/7_continous_rv_ED.pdf Непрерывная случайная величина. Математическое ожидание и дисперсия.]
 
|-
 
|-
 
|28.02
 
|28.02
 
|Неравенство Чебышёва. Закон больших чисел, центральная предельная теорема и теорема Муавра-Лапласа.
 
|Неравенство Чебышёва. Закон больших чисел, центральная предельная теорема и теорема Муавра-Лапласа.
 
|28.02
 
|28.02
|[http://math-hse.info/a/2021-22/ling-prob/8_normal+M-L.pdf Нормальное распределение, действия с непрерывными случайными величинами и теорема Муавра-Лапласа.]
+
|[http://math-hse.info/a/2022-23/ling-prob/8_normal+M-L.pdf Нормальное распределение, действия с непрерывными случайными величинами и теорема Муавра-Лапласа.]
 
|-
 
|-
 
|07.03
 
|07.03
 
|Математическая статистика: выборка, ее характеристики.
 
|Математическая статистика: выборка, ее характеристики.
 
|07.03
 
|07.03
|[http://math-hse.info/a/2021-22/ling-prob/9_sample-quantile-mean.pdf  Выборки. Квантили и среднее.]
+
|[http://math-hse.info/a/2022-23/ling-prob/9_sample-quantile-mean.pdf  Выборки. Квантили и среднее.]
 
|-
 
|-
 
|14.03
 
|14.03
Строка 71: Строка 71:
 
|Точечные оценки и их свойства.
 
|Точечные оценки и их свойства.
 
|21.03
 
|21.03
|[http://math-hse.info/a/2021-22/ling-prob/10_point_estimation.pdf Точечные оценки.]
+
|[http://math-hse.info/a/2022-23/ling-prob/10_point_estimation.pdf Точечные оценки.]
 
|-
 
|-
 
|04.04
 
|04.04
 
|Интервальные оценки. Распределение Стьюдента.
 
|Интервальные оценки. Распределение Стьюдента.
 
|04.04
 
|04.04
|[http://math-hse.info/a/2021-22/ling-prob/11_interval_estimation.pdf Интервальные оценки.]
+
|[http://math-hse.info/a/2022-23/ling-prob/11_interval_estimation.pdf Интервальные оценки.]
 
|-
 
|-
 
|11.04
 
|11.04
 
|Статистические критерии. Z-тест и тест Стьюдента.
 
|Статистические критерии. Z-тест и тест Стьюдента.
 
|11.04
 
|11.04
|[http://math-hse.info/a/2021-22/ling-prob/12_z-and_t-test.pdf Z-критерий и критерий Стьюдента.]
+
|[http://math-hse.info/a/2022-23/ling-prob/12_z-and_t-test.pdf Z-критерий и критерий Стьюдента.]
 
|-
 
|-
 
|18.04
 
|18.04
 
|Критерии хи-квадрат. Таблицы сопряженности. Точный критерий Фишера.
 
|Критерии хи-квадрат. Таблицы сопряженности. Точный критерий Фишера.
 
|18.04
 
|18.04
|[http://math-hse.info/a/2021-22/ling-prob/13_chi^2-test.pdf Критерии хи-квадрат.]
+
|[http://math-hse.info/a/2022-23/ling-prob/13_chi^2-test.pdf Критерии хи-квадрат.]
 
|-
 
|-
 
|25.04
 
|25.04
 
|Поправка Бонферрони, дисперсионный анализ и мощность критерия.
 
|Поправка Бонферрони, дисперсионный анализ и мощность критерия.
 
|25.04
 
|25.04
|[http://math-hse.info/a/2021-22/ling-prob/14_ANOVA.pdf ANOVA и поправка Бонферрони.]
+
|[http://math-hse.info/a/2022-23/ling-prob/14_ANOVA.pdf ANOVA и поправка Бонферрони.]
 
|-
 
|-
 
|16.05
 
|16.05
 
|Различные типы шкал. Мера ассоциации величин, корреляция.
 
|Различные типы шкал. Мера ассоциации величин, корреляция.
 
|16.05
 
|16.05
|[http://math-hse.info/a/2021-22/ling-prob/15_power.pdf Мощность критерия, необходимый размер выборки и величина различия.]
+
|[http://math-hse.info/a/2022-23/ling-prob/15_power.pdf Мощность критерия, необходимый размер выборки и величина различия.]
 
|-
 
|-
 
|23.05
 
|23.05
 
|Регрессия.
 
|Регрессия.
 
|23.05
 
|23.05
|[http://math-hse.info/a/2021-22/ling-prob/16_correlation+regression.pdf Корреляция и регрессия.]
+
|[http://math-hse.info/a/2022-23/ling-prob/16_correlation+regression.pdf Корреляция и регрессия.]
 
|-
 
|-
 
|
 
|

Версия 11:26, 9 января 2023

Дорогие студенты!

На этой странице будут появляться различные материалы и объявления, связанные с курсом «Теория вероятностей и математическая статистика», читаемого для студентов 2-го курса школы лингвистики в 2022/2023 учебном году.

  • Авторы курса: И.В. Щуров, Д.А. Филимонов.
  • Лекции читает: Филимонов Дмитрий Андреевич.
  • Семинары ведет: Филимонов Дмитрий Андреевич.


Материалы

Лекции и семинары

дата лекции тема лекции дата семинара задачи к семинару
10.01 Основные понятия теории вероятностей. Формула полной вероятности. 10.01 Задачи на основные понятия классической теории вероятностей
17.01 Формула Байеса. Случайная величина. Дискретные случайные величины. 17.01 Задачи на формулу полной вероятности и формулу Байеса
24.01 Арифметические операции над случайными величинами. Математическое ожидание и дисперсия. 24.01 Дискретная случайная величина
31.01 Зоопарк дискретных распределений. 31.01 Задачи на различные дискретные случайные величины.
07.02 Системы дискретных случайных величин. 07.02 Задачи на системы дискретных случайных величин.
14.02 Непрерывная случайная величина. Функция распределения. Функция плотности. Математическое ожидание и дисперсия. 14.02 Непрерывная случайная величина.
21.02 Зоопарк непрерывных распределений: Равномерное, Показательное, Парето и Нормальное. 21.02 Непрерывная случайная величина. Математическое ожидание и дисперсия.
28.02 Неравенство Чебышёва. Закон больших чисел, центральная предельная теорема и теорема Муавра-Лапласа. 28.02 Нормальное распределение, действия с непрерывными случайными величинами и теорема Муавра-Лапласа.
07.03 Математическая статистика: выборка, ее характеристики. 07.03 Выборки. Квантили и среднее.
14.03 Контрольная
21.03 Точечные оценки и их свойства. 21.03 Точечные оценки.
04.04 Интервальные оценки. Распределение Стьюдента. 04.04 Интервальные оценки.
11.04 Статистические критерии. Z-тест и тест Стьюдента. 11.04 Z-критерий и критерий Стьюдента.
18.04 Критерии хи-квадрат. Таблицы сопряженности. Точный критерий Фишера. 18.04 Критерии хи-квадрат.
25.04 Поправка Бонферрони, дисперсионный анализ и мощность критерия. 25.04 ANOVA и поправка Бонферрони.
16.05 Различные типы шкал. Мера ассоциации величин, корреляция. 16.05 Мощность критерия, необходимый размер выборки и величина различия.
23.05 Регрессия. 23.05 Корреляция и регрессия.
30.05 Продолжение работы с предыдущим листочком.
??.06 Экзамен ??.06 Показ работ

Литература

С базовой теорией вероятностей можно знакомиться по учебнику [1]. На более глубоком уровне существует много учебников по вероятности и статистике. Например, можно читать [2]. Из учебников, доступных в электронном виде, отметим очень неплохую книгу [3] (на английском), см. главу 2.

  1. Тюрин Ю. Н., Макаров А. А., Симонова Г. И. Теория вероятностей. Учебник для экономических и гуманитарных специальностей. М.: МЦНМО, 2009.
  2. Кремер. Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Юнити-Дана, 2010.
  3. David M Diez, Christopher D Barr, Mine Cetinkaya-Rundel. OpenIntro Statistics Second Edition.
  4. David H. Freedman, Robert Pisani, Roger Purves. Statistics.