Теория вероятностей и математическая статистика

Материал из MathINFO
Версия от 09:43, 31 мая 2022; Dmitry Filimonov (обсуждение | вклад)
(разн.) ← Предыдущая | Текущая версия (разн.) | Следующая → (разн.)
Перейти к навигации Перейти к поиску

Дорогие студенты!

На этой странице будут появляться различные материалы и объявления, связанные с курсом «Теория вероятностей и математическая статистика», читаемого для студентов 2-го курса школы лингвистики в 2021/2022 учебном году.

  • Авторы курса: И.В. Щуров, Д.А. Филимонов.
  • Лекции читает: Филимонов Дмитрий Андреевич.
  • Семинары ведет: Филимонов Дмитрий Андреевич.

Таблицы распределений

Таблицы распределений: нормальное, хи-квадрат и Стьюдент. Исходники (открываются не всеми версиями всех программ, созданы в MS Office 360)

Материалы

Лекции и семинары

дата лекции тема лекции дата семинара задачи к семинару
10.01 Основные понятия теории вероятностей. Формула полной вероятности. 11.01 Задачи на основные понятия классической теории вероятностей
17.01 Формула Байеса. Случайная величина. Дискретные случайные величины. 18.01 Задачи на формулу полной вероятности и формулу Байеса
24.01 Арифметические операции над случайными величинами. Математическое ожидание и дисперсия. 25.01 Дискретная случайная величина
31.01 Зоопарк дискретных распределений. 01.02 Задачи на различные дискретные случайные величины.
07.02 Системы дискретных случайных величин. 08.02 Задачи на системы дискретных случайных величин.
14.02 Непрерывная случайная величина. Функция распределения. Функция плотности. Математическое ожидание и дисперсия.
21.02 Зоопарк непрерывных распределений: Равномерное, Показательное, Парето и Нормальное. 22.02 Непрерывная случайная величина.
28.02 Неравенство Чебышёва. Закон больших чисел, центральная предельная теорема и теорема Муавра-Лапласа. 01.03 Непрерывная случайная величина. Математическое ожидание и дисперсия.
07.03 Математическая статистика: выборка, ее характеристики.
14.03 Точечные оценки и их свойства. 15.03 Нормальное распределение, действия с непрерывными случайными величинами и теорема Муавра-Лапласа.
22.03 Выборки. Квантили и среднее.
04.04 Контрольная 05.04 Точечные оценки.
11.04 Интервальные оценки. Распределение Стьюдента. 12.04 Интервальные оценки.
18.04 Статистические критерии. Z-тест и тест Стьюдента. 19.04 Z-критерий и критерий Стьюдента.
25.04 Критерии хи-квадрат. Таблицы сопряженности. Точный критерий Фишера. 26.04 Критерии хи-квадрат.
16.05 Поправка Бонферрони, дисперсионный анализ и мощность критерия. 17.05 ANOVA и поправка Бонферрони.
23.05 Различные типы шкал. Мера ассоциации величин, корреляция. 24.05 Мощность критерия, необходимый размер выборки и величина различия.
30.05 Регрессия. 31.05 Корреляция и регрессия.

Литература

С базовой теорией вероятностей можно знакомиться по учебнику [1]. На более глубоком уровне существует много учебников по вероятности и статистике. Например, можно читать [2]. Из учебников, доступных в электронном виде, отметим очень неплохую книгу [3] (на английском), см. главу 2.

  1. Тюрин Ю. Н., Макаров А. А., Симонова Г. И. Теория вероятностей. Учебник для экономических и гуманитарных специальностей. М.: МЦНМО, 2009.
  2. Кремер. Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Юнити-Дана, 2010.
  3. David M Diez, Christopher D Barr, Mine Cetinkaya-Rundel. OpenIntro Statistics Second Edition.
  4. David H. Freedman, Robert Pisani, Roger Purves. Statistics.