Теория вероятностей и математическая статистика: различия между версиями

Материал из MathINFO
Перейти к навигации Перейти к поиску
 
(не показаны 22 промежуточные версии этого же участника)
Строка 7: Строка 7:
 
* Семинары ведет: Филимонов Дмитрий Андреевич.
 
* Семинары ведет: Филимонов Дмитрий Андреевич.
  
<!-- === Таблицы распределений ===
+
=== Таблицы распределений ===
Таблицы распределений: [http://math-info.hse.ru/f/2021-22/ling-prob/Norm_chi%5E2_Student_Fisher.pdf нормальное, хи-квадрат и Стьюдент]. [http://math-info.hse.ru/f/2021-22/ling-prob/Norm_chi%5E2_Student_Fisher.xlsx Исходники] (открываются не всеми версиями всех программ, созданы в Libre Office 6.0.2.1) -->
+
Таблицы распределений: [http://math-info.hse.ru/f/2021-22/ling-prob/Norm_chi%5E2_Student_Fisher.pdf нормальное, хи-квадрат и Стьюдент]. [http://math-info.hse.ru/f/2021-22/ling-prob/Norm_chi%5E2_Student_Fisher.xlsx Исходники] (открываются не всеми версиями всех программ, созданы в MS Office 360)
  
 
== Материалы ==
 
== Материалы ==
Строка 24: Строка 24:
 
|-
 
|-
 
|17.01
 
|17.01
|Формулы полной вероятности и Байеса.  
+
|Формула Байеса. Случайная величина. Дискретные случайные величины.  
 
|18.01
 
|18.01
 
|[http://math-hse.info/a/2021-22/ling-prob/2_total_prabability+Bayes.pdf Задачи на формулу полной вероятности и формулу Байеса]
 
|[http://math-hse.info/a/2021-22/ling-prob/2_total_prabability+Bayes.pdf Задачи на формулу полной вероятности и формулу Байеса]
 
|-
 
|-
 
|24.01
 
|24.01
|Случайная величина. Дискретные случайные величины. Арифметические операции над случайными величинами. Математическое ожидание и дисперсия.
+
|Арифметические операции над случайными величинами. Математическое ожидание и дисперсия.
 
|25.01
 
|25.01
 
|[http://math-hse.info/a/2021-22/ling-prob/3_discrete_random_variable.pdf Дискретная случайная величина]
 
|[http://math-hse.info/a/2021-22/ling-prob/3_discrete_random_variable.pdf Дискретная случайная величина]
Строка 49: Строка 49:
 
|-
 
|-
 
|21.02
 
|21.02
|Зоопарк непрерывных распределений: Показательное, Нормальное и Парето.  
+
|Зоопарк непрерывных распределений: Равномерное, Показательное, Парето и Нормальное.  
 
|22.02
 
|22.02
 
|[http://math-hse.info/a/2021-22/ling-prob/6_continous_random_variable.pdf  Непрерывная случайная величина.]
 
|[http://math-hse.info/a/2021-22/ling-prob/6_continous_random_variable.pdf  Непрерывная случайная величина.]
Строка 73: Строка 73:
 
|[http://math-hse.info/a/2021-22/ling-prob/9_sample-quantile-mean.pdf  Выборки. Квантили и среднее.]
 
|[http://math-hse.info/a/2021-22/ling-prob/9_sample-quantile-mean.pdf  Выборки. Квантили и среднее.]
 
|-
 
|-
|
+
|04.04
 
|'''Контрольная'''
 
|'''Контрольная'''
|
 
|
 
|-
 
 
|05.04
 
|05.04
|Интервальные оценки. Распределение Стьюдента.
 
|06.04
 
 
|[http://math-hse.info/a/2021-22/ling-prob/10_point_estimation.pdf Точечные оценки.]
 
|[http://math-hse.info/a/2021-22/ling-prob/10_point_estimation.pdf Точечные оценки.]
 
|-
 
|-
 +
|11.04
 +
|Интервальные оценки. Распределение Стьюдента.
 
|12.04
 
|12.04
|Статистические критерии. Z-тест и тест Стьюдента.
 
|13.04
 
 
|[http://math-hse.info/a/2021-22/ling-prob/11_interval_estimation.pdf Интервальные оценки.]
 
|[http://math-hse.info/a/2021-22/ling-prob/11_interval_estimation.pdf Интервальные оценки.]
 
|-
 
|-
 +
|18.04
 +
|Статистические критерии. Z-тест и тест Стьюдента.
 
|19.04
 
|19.04
|Критерии хи-квадрат. Таблицы сопряженности. Точный критерий Фишера.
 
|20.04
 
 
|[http://math-hse.info/a/2021-22/ling-prob/12_z-and_t-test.pdf Z-критерий и критерий Стьюдента.]
 
|[http://math-hse.info/a/2021-22/ling-prob/12_z-and_t-test.pdf Z-критерий и критерий Стьюдента.]
 
|-
 
|-
 +
|25.04
 +
|Критерии хи-квадрат. Таблицы сопряженности. Точный критерий Фишера.
 
|26.04
 
|26.04
|Поправка Бонферрони, дисперсионный анализ и мощность критерия.
 
|27.04
 
 
|[http://math-hse.info/a/2021-22/ling-prob/13_chi^2-test.pdf Критерии хи-квадрат.]
 
|[http://math-hse.info/a/2021-22/ling-prob/13_chi^2-test.pdf Критерии хи-квадрат.]
 
|-
 
|-
|
+
|16.05
|
+
|Поправка Бонферрони, дисперсионный анализ и мощность критерия.
|11.05
+
|17.05
 
|[http://math-hse.info/a/2021-22/ling-prob/14_ANOVA.pdf ANOVA и поправка Бонферрони.]
 
|[http://math-hse.info/a/2021-22/ling-prob/14_ANOVA.pdf ANOVA и поправка Бонферрони.]
 
|-
 
|-
|17.05
+
|23.05
 
|Различные типы шкал. Мера ассоциации величин, корреляция.
 
|Различные типы шкал. Мера ассоциации величин, корреляция.
|18.05
+
|24.05
 
|[http://math-hse.info/a/2021-22/ling-prob/15_power.pdf Мощность критерия, необходимый размер выборки и величина различия.]
 
|[http://math-hse.info/a/2021-22/ling-prob/15_power.pdf Мощность критерия, необходимый размер выборки и величина различия.]
 
|-
 
|-
|25.05
+
|30.05
 
|Регрессия.
 
|Регрессия.
|25.05
+
|31.05
 
|[http://math-hse.info/a/2021-22/ling-prob/16_correlation+regression.pdf Корреляция и регрессия.]
 
|[http://math-hse.info/a/2021-22/ling-prob/16_correlation+regression.pdf Корреляция и регрессия.]
|-
+
|<!-- -
|01.06
+
|
|Дайджест курса.
+
|
|01.06
+
|07.06
 
|Продолжение работы с предыдущим листочком.
 
|Продолжение работы с предыдущим листочком.
 
|-
 
|-
|17.06
+
|??.06
 
|'''Экзамен'''  
 
|'''Экзамен'''  
 
|??.06
 
|??.06

Текущая версия на 09:43, 31 мая 2022

Дорогие студенты!

На этой странице будут появляться различные материалы и объявления, связанные с курсом «Теория вероятностей и математическая статистика», читаемого для студентов 2-го курса школы лингвистики в 2021/2022 учебном году.

  • Авторы курса: И.В. Щуров, Д.А. Филимонов.
  • Лекции читает: Филимонов Дмитрий Андреевич.
  • Семинары ведет: Филимонов Дмитрий Андреевич.

Таблицы распределений

Таблицы распределений: нормальное, хи-квадрат и Стьюдент. Исходники (открываются не всеми версиями всех программ, созданы в MS Office 360)

Материалы

Лекции и семинары

дата лекции тема лекции дата семинара задачи к семинару
10.01 Основные понятия теории вероятностей. Формула полной вероятности. 11.01 Задачи на основные понятия классической теории вероятностей
17.01 Формула Байеса. Случайная величина. Дискретные случайные величины. 18.01 Задачи на формулу полной вероятности и формулу Байеса
24.01 Арифметические операции над случайными величинами. Математическое ожидание и дисперсия. 25.01 Дискретная случайная величина
31.01 Зоопарк дискретных распределений. 01.02 Задачи на различные дискретные случайные величины.
07.02 Системы дискретных случайных величин. 08.02 Задачи на системы дискретных случайных величин.
14.02 Непрерывная случайная величина. Функция распределения. Функция плотности. Математическое ожидание и дисперсия.
21.02 Зоопарк непрерывных распределений: Равномерное, Показательное, Парето и Нормальное. 22.02 Непрерывная случайная величина.
28.02 Неравенство Чебышёва. Закон больших чисел, центральная предельная теорема и теорема Муавра-Лапласа. 01.03 Непрерывная случайная величина. Математическое ожидание и дисперсия.
07.03 Математическая статистика: выборка, ее характеристики.
14.03 Точечные оценки и их свойства. 15.03 Нормальное распределение, действия с непрерывными случайными величинами и теорема Муавра-Лапласа.
22.03 Выборки. Квантили и среднее.
04.04 Контрольная 05.04 Точечные оценки.
11.04 Интервальные оценки. Распределение Стьюдента. 12.04 Интервальные оценки.
18.04 Статистические критерии. Z-тест и тест Стьюдента. 19.04 Z-критерий и критерий Стьюдента.
25.04 Критерии хи-квадрат. Таблицы сопряженности. Точный критерий Фишера. 26.04 Критерии хи-квадрат.
16.05 Поправка Бонферрони, дисперсионный анализ и мощность критерия. 17.05 ANOVA и поправка Бонферрони.
23.05 Различные типы шкал. Мера ассоциации величин, корреляция. 24.05 Мощность критерия, необходимый размер выборки и величина различия.
30.05 Регрессия. 31.05 Корреляция и регрессия.

Литература

С базовой теорией вероятностей можно знакомиться по учебнику [1]. На более глубоком уровне существует много учебников по вероятности и статистике. Например, можно читать [2]. Из учебников, доступных в электронном виде, отметим очень неплохую книгу [3] (на английском), см. главу 2.

  1. Тюрин Ю. Н., Макаров А. А., Симонова Г. И. Теория вероятностей. Учебник для экономических и гуманитарных специальностей. М.: МЦНМО, 2009.
  2. Кремер. Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Юнити-Дана, 2010.
  3. David M Diez, Christopher D Barr, Mine Cetinkaya-Rundel. OpenIntro Statistics Second Edition.
  4. David H. Freedman, Robert Pisani, Roger Purves. Statistics.