Математический анализ — 1

Материал из MathINFO
Перейти к навигации Перейти к поиску
  • Программа: Совместный бакалавриат ВШЭ-РЭШ
  • Лекции читает: Илья Щуров
  • Семинары ведут: Василий Болбачан, Максим Бекетов, Анастасия Трофимова, Иван Эрлих
  • Учебные ассистенты: Александра Лебедская-Тамбиева, Сергей Новиков, Виктор Петухов, Даниил Стариков.

Материалы

  1. Множества, отображения и числа | семинар | запись лекции | 1.09.2021
  2. Введение в математическую логику | семинар | запись лекции | 3.09.2021
  3. Индукция и последовательности | семинар | запись лекции | 8.09.2021
  4. Предел последовательности | семинар | запись лекции | 10.09.2021
  5. Свойства пределов | семинар | запись лекции | 15.09.2021
  6. Предел произведения, предел частного | семинар | запись лекции | 17.09.2021
  7. Пределы и неравенства, теорема о двух милиционерах, вокруг бесконечных пределов | семинар | запись лекции | 22.09.2021
  8. Теорема Вейерштрасса, немного комбинаторики и число e | семинар | запись лекции | 24.09.2021
  9. Подпоследовательности, предельные точки и теорема Больцано — Вейерштрасса | семинар | запись лекции | 29.09.2021
  10. Предел функции | семинар | запись лекции | 30.09.2021
  11. Односторонние пределы. Определение предела функции по Гейне | семинар | запись лекции | 6.10.2021
  12. Бесконечные пределы и асимптоты | семинар | запись лекции | 8.10.2021
  13. Непрерывность | семинар | запись лекции | 13.10.2021
  14. Свойства функций, непрерывных на отрезке: ограниченность, теорема о корне, достижение максимума и минимума | семинар | запись лекции | 15.10.2021
  15. Производная функции | семинар | запись лекции | 27.10.2021
  16. Вычисление производных​⃰ | семинар | запись лекции | 3.11.2021
  17. Применение производных | семинар | запись лекции | 10.11.2021
  18. Обратные функции и их производные | семинар | запись лекции | 12.11.2021
  19. Старшие производные и выпуклость | семинар | запись лекции | 16.11.2021
  20. Выпуклость: окончание доказательства, правило Лопиталя | семинар | запись лекции | 19.11.2021
  21. Доказательство правила Лопиталя, формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано | семинар | запись лекции | 23.11.2021
  22. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа | семинар | запись лекции | 26.11.2021
  23. Определённый интеграл | семинар | запись лекции | 30.11.2021
  24. Частные производные, обозначения Лейбница. Дифференциал. Формула Ньютона — Лейбница | семинар | записи лекций: первая, вторая | 3.12.2021
  25. Преобразование определённых интегралов | семинар | запись лекции | 7.12.2021
  26. Интегрирование функций с разрывами и несобственные интегралы | семинар | запись лекции | 10.12.2021

​⃰ В соответствии с приказом «Порядок обучения с 25.10 до 30.12.2021 НИУ ВШЭ Москва», материалы занятия 16 предназначены для самостоятельного изучения студентами. Преподаватели проведут консультации по этим материалам в обычное время лекций и семинаров (посещение необязательное). После окончания нерабочей недели будет проведён контроль качества самостоятельной работы студентов в форме короткой проверочной работы на лекции.

Домашние задания

Обязательные

Дополнительные

В отличие от обязательных домашних заданий, дополнительные не требуются для понимания основной части курса. Можно получить 10 баллов за курс, не сделав ни одного дополнительного домашнего задания. А сделав дополнительные домашние задания, можно получить 11 баллов :) (Правда, в ведомость всё равно будет выставлено не больше 10, увы…) Максимум за все дополнительные листки можно получить не более, чем 1 дополнительный балл к оценке (если вы нарешаете больше, чем на 1 дополнительный балл, к оценке прибавится 1 балл).

Вам необходимо выполнить дополнительные задания письменно (бонусы за оформление тут не работают) и сдать в my.nes и быть готовым рассказать ваши решения устно, чтобы мы могли убедиться, что вы всё правильно понимаете.

Эти листки разрабатывались и дорабатывались преподавателями этого курса разных лет, в числе которых — Ирина Хованская, Наталья Гончарук, Юрий Кудряшов, Лера Старичкова, Павел Соломатин, Сергей Головань, Дмитрий Дагаев, Мария Матушко и др.

Задачи для самостоятельного решения

Вы можете порешать эти задачи, чтобы лучше подготовиться к коллоквиуму и итоговой контрольной. Если что-то не получается или вы не уверены в правильности своего решения — обращайтесь к преподавателям или ассистентам.

Контрольные работы

Мидтермы

Итоговые контрольные работы

Коллоквиум