Математический анализ — 1: различия между версиями

Материал из MathINFO
Перейти к навигации Перейти к поиску
Строка 4: Строка 4:
  
 
== Материалы ==
 
== Материалы ==
{|class='wikitable'|
+
 
! номер !! дата !! лекция !! семинар !! видео
+
<ol>
|-
+
 
| 1
+
<li>
| 1.09.2021
+
'''[https://calculus.mathbook.info/ Множества, отображения и числа]'''
| [https://calculus.mathbook.info/ Множества, отображения и числа]  
+
{{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar01.pdf семинар]
| [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar01.pdf pdf]
+
{{I}} [https://youtu.be/xttqkiP-pD4 запись лекции]
| [https://youtu.be/xttqkiP-pD4 лекция]
+
{{I}} {{дата|1.09.2021}}
|-
+
</li>
| 2
+
 
| 3.09.2021
+
<li>
| [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:02:logic/ Введение в математическую логику]
+
'''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:02:logic/ Введение в математическую логику]'''
| [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar02.pdf pdf]
+
{{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar02.pdf семинар]
| [https://youtu.be/dpNeHN1vcv8 лекция]
+
{{I}} [https://youtu.be/dpNeHN1vcv8 запись лекции]
|-
+
{{I}} {{дата|3.09.2021}}
| 3
+
</li>
| 8.09.2021
+
 
| [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:03:seq/ Индукция и последовательности]
+
<li>
| [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar03.pdf pdf]
+
'''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:03:seq/ Индукция и последовательности]'''
| [https://www.youtube.com/watch?v=ZdSxYyHWlcM лекция]
+
{{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar03.pdf семинар]
|-
+
{{I}} [https://www.youtube.com/watch?v=ZdSxYyHWlcM запись лекции]
| 4
+
{{I}} {{дата|8.09.2021}}
| 10.09.2021
+
</li>
| [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:04:lim-seq/ Предел последовательности]
+
 
| [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar04.pdf pdf]
+
<li>
| [https://youtu.be/XThL-bIAME8 лекция]
+
'''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:04:lim-seq/ Предел последовательности]'''
|-
+
{{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar04.pdf семинар]
| 5
+
{{I}} [https://youtu.be/XThL-bIAME8 запись лекции]
| 15.09.2021
+
{{I}} {{дата|10.09.2021}}
| [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:05:lim-properties/#label_chap_05_lim-properties Свойства пределов]
+
</li>
| [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar05.pdf pdf]
+
 
| [https://youtu.be/vK3n3J4mbho лекция]
+
<li>
|-
+
'''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:05:lim-properties/#label_chap_05_lim-properties Свойства пределов]'''
| 6
+
{{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar05.pdf семинар]
| 17.09.2021
+
{{I}} [https://youtu.be/vK3n3J4mbho запись лекции]
| Ещё о свойствах пределов: [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:05:lim-properties/#label_subsection_number_5_2_3 предел произведения], [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:06:more-lim-properties/#label_chap_06_more-lim-properties предел частного]
+
{{I}} {{дата|15.09.2021}}
| [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar06.pdf pdf]
+
</li>
| [https://youtu.be/bkTI05-ZPH8 лекция]
+
 
|-
+
<li>
| 7
+
'''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:05:lim-properties/#label_subsection_number_5_2_3 Предел произведения], [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:06:more-lim-properties/#label_chap_06_more-lim-properties предел частного]'''
| 22.09.2021
+
{{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar06.pdf семинар]
| [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:06:more-lim-properties/#label_section_number_6_2 Пределы и неравенства], [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:06:more-lim-properties/#label_ssec_06_sandwich теорема о двух милиционерах], [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:07:infinite/ вокруг бесконечных пределов]
+
{{I}} [https://youtu.be/bkTI05-ZPH8 запись лекции]
| [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar07.pdf pdf]
+
{{I}} {{дата|17.09.2021}}
| [https://youtu.be/ExKXEo964O4 лекция]
+
</li>
|-
+
 
| 8
+
<li>
| 24.09.2021
+
'''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:06:more-lim-properties/#label_section_number_6_2 Пределы и неравенства], [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:06:more-lim-properties/#label_ssec_06_sandwich теорема о двух милиционерах], [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:07:infinite/ вокруг бесконечных пределов]'''
| [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:08:weierstrass/#label_chap_08_weierstrass Теорема Вейерштрасса, немного комбинаторики и число e]
+
{{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar07.pdf семинар]
| [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar08.pdf pdf]
+
{{I}} [https://youtu.be/ExKXEo964O4 запись лекции]
| [https://youtu.be/0r39FEXoG5M лекция]
+
{{I}} {{дата|22.09.2021}}
|-
+
</li>
| 9
+
 
| 29.09.2021
+
<li>
| [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:09:limitpoints/ Подпоследовательности, предельные точки и теорема Больцано — Вейерштрасса]
+
'''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:08:weierstrass/#label_chap_08_weierstrass Теорема Вейерштрасса, немного комбинаторики и число e]'''
| [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar09.pdf pdf]
+
{{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar08.pdf семинар]
| [https://youtu.be/PBPWgFJSnf0 лекция]
+
{{I}} [https://youtu.be/0r39FEXoG5M запись лекции]
|-
+
{{I}} {{дата|24.09.2021}}
| 10
+
</li>
| 30.09.2021
+
 
| [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:10:limfunc/#label_chap_10_limfunc Предел функции]
+
<li>
| [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar10.pdf pdf]
+
'''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:09:limitpoints/ Подпоследовательности, предельные точки и теорема Больцано — Вейерштрасса]'''
| [https://youtu.be/SIwqtr6oUz8 лекция]
+
{{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar09.pdf семинар]
|-
+
{{I}} [https://youtu.be/PBPWgFJSnf0 запись лекции]
| 11
+
{{I}} {{дата|29.09.2021}}
| 6.10.2021
+
</li>
| [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:10:limfunc/#label_section_number_10_3 Односторонние пределы]. [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:11:heine/#label_chap_11_heine Определение предела функции по Гейне]
+
 
| [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar11.pdf pdf]
+
<li>
| [https://youtu.be/dQpGzGV8rWo лекция]
+
'''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:10:limfunc/#label_chap_10_limfunc Предел функции]'''
|-
+
{{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar10.pdf семинар]
| 12
+
{{I}} [https://youtu.be/SIwqtr6oUz8 запись лекции]
| 8.10.2021
+
{{I}} {{дата|30.09.2021}}
| [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:12:asymptote/#label_chap_12_asymptote Бесконечные пределы и асимптоты]
+
</li>
| [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar12.pdf pdf]
+
 
| [https://youtu.be/xkEI5yDchBI лекция]
+
<li>
|-
+
'''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:10:limfunc/#label_section_number_10_3 Односторонние пределы]. [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:11:heine/#label_chap_11_heine Определение предела функции по Гейне]'''
| 13
+
{{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar11.pdf семинар]
| 13.10.2021
+
{{I}} [https://youtu.be/dQpGzGV8rWo запись лекции]
| [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:13:continuity/#label_chap_13_continuity Непрерывность]
+
{{I}} {{дата|6.10.2021}}
| [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar13.pdf pdf]
+
</li>
| [https://youtu.be/dQHE17MUtfE лекция]
+
 
|-
+
<li>
| 14
+
'''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:12:asymptote/#label_chap_12_asymptote Бесконечные пределы и асимптоты]'''
| 15.10.2021
+
{{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar12.pdf семинар]
| [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:14:cont-segment/ Свойства функций, непрерывных на отрезке], [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:17:applications-deriv/#label_subsection_number_17_2_1 Непрерывная на отрезке функция достигает своего максимума и минимума]
+
{{I}} [https://youtu.be/xkEI5yDchBI запись лекции]
| [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar14.pdf pdf]
+
{{I}} {{дата|8.10.2021}}
| [https://youtu.be/75uxoVZbktk видео]
+
</li>
|-
+
 
| 15
+
<li>
| 27.10.2021
+
'''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:13:continuity/#label_chap_13_continuity Непрерывность]'''
| [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:15:derivative/#label_chap_15_derivative Производная функции]
+
{{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar13.pdf семинар]
| [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar15.pdf pdf]
+
{{I}} [https://youtu.be/dQHE17MUtfE запись лекции]
| [https://youtu.be/nFGNjX5ODec видео]
+
{{I}} {{дата|13.10.2021}}
|-
+
</li>
| 16​⃰
+
 
| 3.11.2021
+
<li>
| [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:16:finding-deriv/#label_chap_16_finding-deriv Вычисление производных]
+
'''Свойства функций, непрерывных на отрезке: [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:14:cont-segment/ ограниченность, теорема о корне], [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:17:applications-deriv/#label_subsection_number_17_2_1 достижение максимума и минимума]'''
| [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar16.pdf pdf]
+
{{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar14.pdf семинар]
| [https://youtu.be/1Jc-O4E3V3c видео]
+
{{I}} [https://youtu.be/75uxoVZbktk запись лекции]
|-
+
{{I}} {{дата|15.10.2021}}
| 17
+
</li>
| 10.11.2021
+
 
| [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:17:applications-deriv/#label_chap_17_applications-deriv Применение производных]
+
<li>
| [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar17.pdf pdf]
+
'''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:15:derivative/#label_chap_15_derivative Производная функции]'''
|
+
{{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar15.pdf семинар]
|}
+
{{I}} [https://youtu.be/nFGNjX5ODec запись лекции]
 +
{{I}} {{дата|27.10.2021}}
 +
</li>
 +
 
 +
<li>
 +
'''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:16:finding-deriv/#label_chap_16_finding-deriv Вычисление производных]'''
 +
{{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar16.pdf семинар]
 +
{{I}} [https://youtu.be/1Jc-O4E3V3c запись лекции]
 +
{{I}} {{дата|3.11.2021}}
 +
</li>
 +
 
 +
<li>
 +
'''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:17:applications-deriv/#label_chap_17_applications-deriv Применение производных]'''
 +
{{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar17.pdf семинар]
 +
<!-- {{I}} [ запись лекции] -->
 +
{{I}} {{дата|10.11.2021}}
 +
</li>
 +
 
 +
</ol>
 
<small>​⃰ В соответствии с [https://www.hse.ru/mirror/pubs/share/520287654.docx приказом] «Порядок обучения с 25.10 до 30.12.2021 НИУ ВШЭ Москва», материалы занятия 16 предназначены для самостоятельного изучения студентами. Преподаватели проведут консультации по этим материалам в обычное время лекций и семинаров (посещение необязательное). После окончания нерабочей недели будет проведён контроль качества самостоятельной работы студентов в форме короткой проверочной работы на лекции.</small>
 
<small>​⃰ В соответствии с [https://www.hse.ru/mirror/pubs/share/520287654.docx приказом] «Порядок обучения с 25.10 до 30.12.2021 НИУ ВШЭ Москва», материалы занятия 16 предназначены для самостоятельного изучения студентами. Преподаватели проведут консультации по этим материалам в обычное время лекций и семинаров (посещение необязательное). После окончания нерабочей недели будет проведён контроль качества самостоятельной работы студентов в форме короткой проверочной работы на лекции.</small>
  

Версия 01:49, 10 ноября 2021

  • Программа: Совместный бакалавриат ВШЭ-РЭШ
  • Лекции читает: Илья Щуров
  • Семинары ведут: Василий Болбачан, Максим Бекетов, Анастасия Трофимова, Иван Эрлих

Материалы

  1. Множества, отображения и числа | семинар | запись лекции | 1.09.2021
  2. Введение в математическую логику | семинар | запись лекции | 3.09.2021
  3. Индукция и последовательности | семинар | запись лекции | 8.09.2021
  4. Предел последовательности | семинар | запись лекции | 10.09.2021
  5. Свойства пределов | семинар | запись лекции | 15.09.2021
  6. Предел произведения, предел частного | семинар | запись лекции | 17.09.2021
  7. Пределы и неравенства, теорема о двух милиционерах, вокруг бесконечных пределов | семинар | запись лекции | 22.09.2021
  8. Теорема Вейерштрасса, немного комбинаторики и число e | семинар | запись лекции | 24.09.2021
  9. Подпоследовательности, предельные точки и теорема Больцано — Вейерштрасса | семинар | запись лекции | 29.09.2021
  10. Предел функции | семинар | запись лекции | 30.09.2021
  11. Односторонние пределы. Определение предела функции по Гейне | семинар | запись лекции | 6.10.2021
  12. Бесконечные пределы и асимптоты | семинар | запись лекции | 8.10.2021
  13. Непрерывность | семинар | запись лекции | 13.10.2021
  14. Свойства функций, непрерывных на отрезке: ограниченность, теорема о корне, достижение максимума и минимума | семинар | запись лекции | 15.10.2021
  15. Производная функции | семинар | запись лекции | 27.10.2021
  16. Вычисление производных | семинар | запись лекции | 3.11.2021
  17. Применение производных | семинар | 10.11.2021

​⃰ В соответствии с приказом «Порядок обучения с 25.10 до 30.12.2021 НИУ ВШЭ Москва», материалы занятия 16 предназначены для самостоятельного изучения студентами. Преподаватели проведут консультации по этим материалам в обычное время лекций и семинаров (посещение необязательное). После окончания нерабочей недели будет проведён контроль качества самостоятельной работы студентов в форме короткой проверочной работы на лекции.

Домашние задания

Обязательные

Дополнительные

В отличие от обязательных домашних заданий, дополнительные не требуются для понимания основной части курса. Можно получить 10 баллов за курс, не сделав ни одного дополнительного домашнего задания. А сделав дополнительные домашние задания, можно получить 11 баллов :) (Правда, в ведомость всё равно будет выставлено не больше 10, увы…) Максимум за все дополнительные листки можно получить не более, чем 1 дополнительный балл к оценке (если вы нарешаете больше, чем на 1 дополнительный балл, к оценке прибавится 1 балл).

Вам необходимо выполнить дополнительные задания письменно (бонусы за оформление тут не работают) и сдать в my.nes и быть готовым рассказать ваши решения устно, чтобы мы могли убедиться, что вы всё правильно понимаете.

Эти листки разрабатывались и дорабатывались преподавателями этого курса разных лет, в числе которых — Ирина Хованская, Наталья Гончарук, Юрий Кудряшов, Лера Старичкова, Павел Соломатин, Сергей Головань, Дмитрий Дагаев, Мария Матушко и др.

Контрольные работы

Мидтермы