Математический анализ — 1: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
| Строка 7: | Строка 7: | ||
<ol> | <ol> | ||
| − | |||
<li> | <li> | ||
'''[https://calculus.mathbook.info/ Множества, отображения и числа]''' | '''[https://calculus.mathbook.info/ Множества, отображения и числа]''' | ||
| Строка 14: | Строка 13: | ||
{{I}} {{дата|1.09.2021}} | {{I}} {{дата|1.09.2021}} | ||
</li> | </li> | ||
| − | |||
<li> | <li> | ||
'''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:02:logic/ Введение в математическую логику]''' | '''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:02:logic/ Введение в математическую логику]''' | ||
| Строка 21: | Строка 19: | ||
{{I}} {{дата|3.09.2021}} | {{I}} {{дата|3.09.2021}} | ||
</li> | </li> | ||
| − | |||
<li> | <li> | ||
'''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:03:seq/ Индукция и последовательности]''' | '''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:03:seq/ Индукция и последовательности]''' | ||
| Строка 28: | Строка 25: | ||
{{I}} {{дата|8.09.2021}} | {{I}} {{дата|8.09.2021}} | ||
</li> | </li> | ||
| − | |||
<li> | <li> | ||
'''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:04:lim-seq/ Предел последовательности]''' | '''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:04:lim-seq/ Предел последовательности]''' | ||
| Строка 35: | Строка 31: | ||
{{I}} {{дата|10.09.2021}} | {{I}} {{дата|10.09.2021}} | ||
</li> | </li> | ||
| − | |||
<li> | <li> | ||
'''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:05:lim-properties/#label_chap_05_lim-properties Свойства пределов]''' | '''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:05:lim-properties/#label_chap_05_lim-properties Свойства пределов]''' | ||
| Строка 42: | Строка 37: | ||
{{I}} {{дата|15.09.2021}} | {{I}} {{дата|15.09.2021}} | ||
</li> | </li> | ||
| − | |||
<li> | <li> | ||
'''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:05:lim-properties/#label_subsection_number_5_2_3 Предел произведения], [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:06:more-lim-properties/#label_chap_06_more-lim-properties предел частного]''' | '''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:05:lim-properties/#label_subsection_number_5_2_3 Предел произведения], [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:06:more-lim-properties/#label_chap_06_more-lim-properties предел частного]''' | ||
| Строка 49: | Строка 43: | ||
{{I}} {{дата|17.09.2021}} | {{I}} {{дата|17.09.2021}} | ||
</li> | </li> | ||
| − | |||
<li> | <li> | ||
'''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:06:more-lim-properties/#label_section_number_6_2 Пределы и неравенства], [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:06:more-lim-properties/#label_ssec_06_sandwich теорема о двух милиционерах], [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:07:infinite/ вокруг бесконечных пределов]''' | '''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:06:more-lim-properties/#label_section_number_6_2 Пределы и неравенства], [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:06:more-lim-properties/#label_ssec_06_sandwich теорема о двух милиционерах], [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:07:infinite/ вокруг бесконечных пределов]''' | ||
| Строка 56: | Строка 49: | ||
{{I}} {{дата|22.09.2021}} | {{I}} {{дата|22.09.2021}} | ||
</li> | </li> | ||
| − | |||
<li> | <li> | ||
'''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:08:weierstrass/#label_chap_08_weierstrass Теорема Вейерштрасса, немного комбинаторики и число e]''' | '''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:08:weierstrass/#label_chap_08_weierstrass Теорема Вейерштрасса, немного комбинаторики и число e]''' | ||
| Строка 63: | Строка 55: | ||
{{I}} {{дата|24.09.2021}} | {{I}} {{дата|24.09.2021}} | ||
</li> | </li> | ||
| − | |||
<li> | <li> | ||
'''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:09:limitpoints/ Подпоследовательности, предельные точки и теорема Больцано — Вейерштрасса]''' | '''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:09:limitpoints/ Подпоследовательности, предельные точки и теорема Больцано — Вейерштрасса]''' | ||
| Строка 70: | Строка 61: | ||
{{I}} {{дата|29.09.2021}} | {{I}} {{дата|29.09.2021}} | ||
</li> | </li> | ||
| − | |||
<li> | <li> | ||
'''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:10:limfunc/#label_chap_10_limfunc Предел функции]''' | '''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:10:limfunc/#label_chap_10_limfunc Предел функции]''' | ||
| Строка 77: | Строка 67: | ||
{{I}} {{дата|30.09.2021}} | {{I}} {{дата|30.09.2021}} | ||
</li> | </li> | ||
| − | |||
<li> | <li> | ||
'''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:10:limfunc/#label_section_number_10_3 Односторонние пределы]. [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:11:heine/#label_chap_11_heine Определение предела функции по Гейне]''' | '''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:10:limfunc/#label_section_number_10_3 Односторонние пределы]. [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:11:heine/#label_chap_11_heine Определение предела функции по Гейне]''' | ||
| Строка 84: | Строка 73: | ||
{{I}} {{дата|6.10.2021}} | {{I}} {{дата|6.10.2021}} | ||
</li> | </li> | ||
| − | |||
<li> | <li> | ||
'''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:12:asymptote/#label_chap_12_asymptote Бесконечные пределы и асимптоты]''' | '''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:12:asymptote/#label_chap_12_asymptote Бесконечные пределы и асимптоты]''' | ||
| Строка 91: | Строка 79: | ||
{{I}} {{дата|8.10.2021}} | {{I}} {{дата|8.10.2021}} | ||
</li> | </li> | ||
| − | |||
<li> | <li> | ||
'''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:13:continuity/#label_chap_13_continuity Непрерывность]''' | '''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:13:continuity/#label_chap_13_continuity Непрерывность]''' | ||
| Строка 98: | Строка 85: | ||
{{I}} {{дата|13.10.2021}} | {{I}} {{дата|13.10.2021}} | ||
</li> | </li> | ||
| − | |||
<li> | <li> | ||
'''Свойства функций, непрерывных на отрезке: [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:14:cont-segment/ ограниченность, теорема о корне], [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:17:applications-deriv/#label_subsection_number_17_2_1 достижение максимума и минимума]''' | '''Свойства функций, непрерывных на отрезке: [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:14:cont-segment/ ограниченность, теорема о корне], [https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:17:applications-deriv/#label_subsection_number_17_2_1 достижение максимума и минимума]''' | ||
| Строка 105: | Строка 91: | ||
{{I}} {{дата|15.10.2021}} | {{I}} {{дата|15.10.2021}} | ||
</li> | </li> | ||
| − | |||
<li> | <li> | ||
'''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:15:derivative/#label_chap_15_derivative Производная функции]''' | '''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:15:derivative/#label_chap_15_derivative Производная функции]''' | ||
| Строка 112: | Строка 97: | ||
{{I}} {{дата|27.10.2021}} | {{I}} {{дата|27.10.2021}} | ||
</li> | </li> | ||
| − | |||
<li> | <li> | ||
'''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:16:finding-deriv/#label_chap_16_finding-deriv Вычисление производных]'''⃰ | '''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:16:finding-deriv/#label_chap_16_finding-deriv Вычисление производных]'''⃰ | ||
| Строка 119: | Строка 103: | ||
{{I}} {{дата|3.11.2021}} | {{I}} {{дата|3.11.2021}} | ||
</li> | </li> | ||
| − | |||
<li> | <li> | ||
'''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:17:applications-deriv/#label_chap_17_applications-deriv Применение производных]''' | '''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:17:applications-deriv/#label_chap_17_applications-deriv Применение производных]''' | ||
| Строка 129: | Строка 112: | ||
'''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:18:inv-fun-deriv/#label_chap_18_inv-fun-deriv Обратные функции и их производные]''' | '''[https://calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:18:inv-fun-deriv/#label_chap_18_inv-fun-deriv Обратные функции и их производные]''' | ||
{{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar18.pdf семинар] | {{I}} [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-calculus-1/seminar18.pdf семинар] | ||
| + | {{I}} [https://youtu.be/rCM_omW0rBA запись лекции] | ||
{{I}} {{дата|12.11.2021}} | {{I}} {{дата|12.11.2021}} | ||
</li> | </li> | ||
Версия 20:43, 15 ноября 2021
- Программа: Совместный бакалавриат ВШЭ-РЭШ
- Лекции читает: Илья Щуров
- Семинары ведут: Василий Болбачан, Максим Бекетов, Анастасия Трофимова, Иван Эрлих
- Учебные ассистенты: Александра Лебедская-Тамбиева, Сергей Новиков, Виктор Петухов, Даниил Стариков.
Содержание
Материалы
- Множества, отображения и числа | семинар | запись лекции | 1.09.2021
- Введение в математическую логику | семинар | запись лекции | 3.09.2021
- Индукция и последовательности | семинар | запись лекции | 8.09.2021
- Предел последовательности | семинар | запись лекции | 10.09.2021
- Свойства пределов | семинар | запись лекции | 15.09.2021
- Предел произведения, предел частного | семинар | запись лекции | 17.09.2021
- Пределы и неравенства, теорема о двух милиционерах, вокруг бесконечных пределов | семинар | запись лекции | 22.09.2021
- Теорема Вейерштрасса, немного комбинаторики и число e | семинар | запись лекции | 24.09.2021
- Подпоследовательности, предельные точки и теорема Больцано — Вейерштрасса | семинар | запись лекции | 29.09.2021
- Предел функции | семинар | запись лекции | 30.09.2021
- Односторонние пределы. Определение предела функции по Гейне | семинар | запись лекции | 6.10.2021
- Бесконечные пределы и асимптоты | семинар | запись лекции | 8.10.2021
- Непрерывность | семинар | запись лекции | 13.10.2021
- Свойства функций, непрерывных на отрезке: ограниченность, теорема о корне, достижение максимума и минимума | семинар | запись лекции | 15.10.2021
- Производная функции | семинар | запись лекции | 27.10.2021
- Вычисление производных⃰ | семинар | запись лекции | 3.11.2021
- Применение производных | семинар | запись лекции | 10.11.2021
- Обратные функции и их производные | семинар | запись лекции | 12.11.2021
⃰ В соответствии с приказом «Порядок обучения с 25.10 до 30.12.2021 НИУ ВШЭ Москва», материалы занятия 16 предназначены для самостоятельного изучения студентами. Преподаватели проведут консультации по этим материалам в обычное время лекций и семинаров (посещение необязательное). После окончания нерабочей недели будет проведён контроль качества самостоятельной работы студентов в форме короткой проверочной работы на лекции.
Домашние задания
Обязательные
Дополнительные
В отличие от обязательных домашних заданий, дополнительные не требуются для понимания основной части курса. Можно получить 10 баллов за курс, не сделав ни одного дополнительного домашнего задания. А сделав дополнительные домашние задания, можно получить 11 баллов :) (Правда, в ведомость всё равно будет выставлено не больше 10, увы…) Максимум за все дополнительные листки можно получить не более, чем 1 дополнительный балл к оценке (если вы нарешаете больше, чем на 1 дополнительный балл, к оценке прибавится 1 балл).
Вам необходимо выполнить дополнительные задания письменно (бонусы за оформление тут не работают) и сдать в my.nes и быть готовым рассказать ваши решения устно, чтобы мы могли убедиться, что вы всё правильно понимаете.
Эти листки разрабатывались и дорабатывались преподавателями этого курса разных лет, в числе которых — Ирина Хованская, Наталья Гончарук, Юрий Кудряшов, Лера Старичкова, Павел Соломатин, Сергей Головань, Дмитрий Дагаев, Мария Матушко и др.
- Комбинаторика, за листок можно набрать 0,2 итоговых балла.
- Вещественные числа, за листок можно набрать 0,35 итоговых балла.
- Открытые и замкнутые множества, за листок можно набрать 0,35 итоговых балла.
Задачи для самостоятельного решения
Вы можете порешать эти задачи, чтобы лучше подготовиться к коллоквиуму и итоговой контрольной. Если что-то не получается или вы не уверены в правильности своего решения — обращайтесь к преподавателям или ассистентам.
- Задачи на пределы (такие задачи будут и в коллоквиуме, и в итоговой контрольной работе!)
