Дифференциальные уравнения: различия между версиями

Материал из MathINFO
Перейти к навигации Перейти к поиску
Строка 12: Строка 12:
 
# [https://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:10:linear-systems/#label_chap_10_linear-systems Системы линейных уравнений]: случай вещественных собственных значений. {{дата| 1.03.2022}} [[https://youtu.be/R6yHC-RNS5E видео лекции]] [[http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-ode/seminar08.pdf семинар]] [[https://youtu.be/DrCuOoKiBfA запись семинара]] [[https://youtu.be/3-ll9lYLlBI запись консультации]]
 
# [https://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:10:linear-systems/#label_chap_10_linear-systems Системы линейных уравнений]: случай вещественных собственных значений. {{дата| 1.03.2022}} [[https://youtu.be/R6yHC-RNS5E видео лекции]] [[http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-ode/seminar08.pdf семинар]] [[https://youtu.be/DrCuOoKiBfA запись семинара]] [[https://youtu.be/3-ll9lYLlBI запись консультации]]
 
# (лекции не было) {{дата|11.03.2022}} [[http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-ode/seminar09.pdf семинар]] [[https://youtu.be/8TRskvMg-MQ запись семинара]]
 
# (лекции не было) {{дата|11.03.2022}} [[http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-ode/seminar09.pdf семинар]] [[https://youtu.be/8TRskvMg-MQ запись семинара]]
# [https://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:10:linear-systems/#label_subsection_number_10_2_7 Системы линейных уравнений]: комплексные собственные значения. {{дата|15.03.2022}} [[https://youtu.be/TzkBcBwoQcw видео лекции]] [[http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-ode/seminar10.pdf семинар]] [[https://youtu.be/9k2KZJr8a74 запись семинара]]
+
# [https://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:10:linear-systems/#label_subsection_number_10_2_7 Системы линейных уравнений]: комплексные собственные значения. {{дата|15.03.2022}} [[https://youtu.be/TzkBcBwoQcw видео лекции]] [[http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-ode/seminar10.pdf семинар]] [[https://youtu.be/Qnhl_Duur24 запись семинара]]
 
# [https://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:10prim:linearization/#label_chap_10prim_linearization Особые точки нелинейных систем на плоскости], [https://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:11:multidim-linear/ многомерные линейные уравнения]. {{дата|22.03.2022}} [[https://youtu.be/yO5URFowBiQ видео лекции]] [[http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-ode/seminar11.pdf семинар]][[https://youtu.be/yqICJo6Nvwc запись семинара]].
 
# [https://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:10prim:linearization/#label_chap_10prim_linearization Особые точки нелинейных систем на плоскости], [https://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:11:multidim-linear/ многомерные линейные уравнения]. {{дата|22.03.2022}} [[https://youtu.be/yO5URFowBiQ видео лекции]] [[http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-ode/seminar11.pdf семинар]][[https://youtu.be/yqICJo6Nvwc запись семинара]].
  

Версия 18:34, 3 апреля 2022

  • Лекции читает Илья Щуров.
  • Семинары ведёт Анастасия Трофимова.

Материалы

  1. Понятие дифференциального уравнения, Метод Эйлера. 11.01.2022 [семинар]
  2. Автономные дифференциальные уравнения на прямой, Существование и единственность решений. 18.01.2022 [семинар] [видео лекции] [записки семинара] [видео семинара]
  3. Дифференциальные уравнения в многомерных фазовых пространствах. 25.01.2022 [семинар] [видео лекции] [записки семинара] [видео семинара]
  4. Доказательство теоремы о связи автономных и неавтономных уравнений, ковекторы и дифференциальные формы, численное решение ОДУ с помощью Python. 1.02.2022 [семинар] [видео лекции] [записки семинара]
  5. Уравнения в полных дифференциалах. Первые интегралы (не обсуждали производную вдоль векторного поля). 8.02.2022 [видео лекции], [семинар], [записки], [запись 1 семинара], [запись 2 семинара]
  6. Производная вдоль векторного поля, консервативные системы с одной степенью свободы. 15.02.2022 [семинар] [видео лекции] [запись семинара]
  7. Первые интегралы вблизи притягивающих особых точек, выпрямление векторного поля и первые интегралы вблизи неособых точек, линейные дифференциальные уравнения. 22.02.2022 [видео лекции] [семинар]
  8. Системы линейных уравнений: случай вещественных собственных значений. 1.03.2022 [видео лекции] [семинар] [запись семинара] [запись консультации]
  9. (лекции не было) 11.03.2022 [семинар] [запись семинара]
  10. Системы линейных уравнений: комплексные собственные значения. 15.03.2022 [видео лекции] [семинар] [запись семинара]
  11. Особые точки нелинейных систем на плоскости, многомерные линейные уравнения. 22.03.2022 [видео лекции] [семинар][запись семинара].

Домашние задания