Дифференциальные уравнения: различия между версиями

Материал из MathINFO
Перейти к навигации Перейти к поиску
Строка 8: Строка 8:
 
# [https://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:5:multidim/#label_section_number_5_1 Доказательство теоремы о связи автономных и неавтономных уравнений], [https://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:5:multidim/#label_section_number_5_4 ковекторы и дифференциальные формы], [https://gist.github.com/9bb4facb1d134ddb820c0a5205c75a2d численное решение ОДУ с помощью Python]. {{дата|1.02.2022}} [[http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-ode/seminar04.pdf семинар]] [[https://youtu.be/03yTwz6lioo видео лекции]] [[https://drive.google.com/file/d/1RFomYNCpHStVEW2XPmmRU6swTJQK1w_K/view?usp=sharing записки семинара]]
 
# [https://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:5:multidim/#label_section_number_5_1 Доказательство теоремы о связи автономных и неавтономных уравнений], [https://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:5:multidim/#label_section_number_5_4 ковекторы и дифференциальные формы], [https://gist.github.com/9bb4facb1d134ddb820c0a5205c75a2d численное решение ОДУ с помощью Python]. {{дата|1.02.2022}} [[http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-ode/seminar04.pdf семинар]] [[https://youtu.be/03yTwz6lioo видео лекции]] [[https://drive.google.com/file/d/1RFomYNCpHStVEW2XPmmRU6swTJQK1w_K/view?usp=sharing записки семинара]]
 
# [https://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:6:firstint/ Уравнения в полных дифференциалах. Первые интегралы] (не обсуждали производную вдоль векторного поля). {{дата|8.02.2022}} [[https://youtu.be/d_TOckXRzZ4 видео лекции]], [[http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-ode/seminar05.pdf семинар]], [[https://drive.google.com/file/d/1QOjzQyuLJl1pb_7n5l7AhOB3s5RkRQZu/view?usp=sharing записки]], [[https://youtu.be/EIeJFDBk6BY запись 1 семинара]], [[https://youtu.be/JXvRJOgmduw запись 2 семинара]]
 
# [https://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:6:firstint/ Уравнения в полных дифференциалах. Первые интегралы] (не обсуждали производную вдоль векторного поля). {{дата|8.02.2022}} [[https://youtu.be/d_TOckXRzZ4 видео лекции]], [[http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-ode/seminar05.pdf семинар]], [[https://drive.google.com/file/d/1QOjzQyuLJl1pb_7n5l7AhOB3s5RkRQZu/view?usp=sharing записки]], [[https://youtu.be/EIeJFDBk6BY запись 1 семинара]], [[https://youtu.be/JXvRJOgmduw запись 2 семинара]]
# [https://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:6:firstint/#label_subsection_number_6_2_2 Производная вдоль векторного поля], [https://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:7:cons/ консервативные системы с одной степенью свободы]. {{дата|15.02.2022}}  [[http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-ode/seminar06.pdf семинар]] [[https://youtu.be/63iN2YIWoqw видео лекции]]
+
# [https://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:6:firstint/#label_subsection_number_6_2_2 Производная вдоль векторного поля], [https://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:7:cons/ консервативные системы с одной степенью свободы]. {{дата|15.02.2022}}  [[http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-ode/seminar06.pdf семинар]] [[https://youtu.be/63iN2YIWoqw видео лекции]] [[https://youtu.be/C5g-Z85SGkY запись семинара]]
# [https://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:6:firstint/#label_subsection_number_6_2_4 Первые интегралы вблизи притягивающих особых тоек], [https://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:8:rect/ выпрямление векторного поля и первые интегралы вблизи неособых точек], [https://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:9:linear/#label_sec_9_notion-of-linear-ode линейные дифференциальные уравнения]. {{дата|22.02.2022}} [[https://youtu.be/K_c9wDXuFkk видео лекции]] [[http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-ode/seminar07.pdf семинар]]
+
# [https://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:6:firstint/#label_subsection_number_6_2_4 Первые интегралы вблизи притягивающих особых точек], [https://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:8:rect/ выпрямление векторного поля и первые интегралы вблизи неособых точек], [https://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:9:linear/#label_sec_9_notion-of-linear-ode линейные дифференциальные уравнения]. {{дата|22.02.2022}} [[https://youtu.be/K_c9wDXuFkk видео лекции]] [[http://math-info.hse.ru/a/2021-22/nes-ode/seminar07.pdf семинар]]
  
 
== Домашние задания ==
 
== Домашние задания ==
 
* [http://math-info.hse.ru/f/2021-22/nes-ode/hw1 ДЗ№1]
 
* [http://math-info.hse.ru/f/2021-22/nes-ode/hw1 ДЗ№1]
 
* [http://math-info.hse.ru/f/2021-22/nes-ode/hw2 ДЗ№2]
 
* [http://math-info.hse.ru/f/2021-22/nes-ode/hw2 ДЗ№2]

Версия 19:50, 1 марта 2022

  • Лекции читает Илья Щуров.
  • Семинары ведёт Анастасия Трофимова.

Материалы

  1. Понятие дифференциального уравнения, Метод Эйлера. 11.01.2022 [семинар]
  2. Автономные дифференциальные уравнения на прямой, Существование и единственность решений. 18.01.2022 [семинар] [видео лекции] [записки семинара] [видео семинара]
  3. Дифференциальные уравнения в многомерных фазовых пространствах. 25.01.2022 [семинар] [видео лекции] [записки семинара] [видео семинара]
  4. Доказательство теоремы о связи автономных и неавтономных уравнений, ковекторы и дифференциальные формы, численное решение ОДУ с помощью Python. 1.02.2022 [семинар] [видео лекции] [записки семинара]
  5. Уравнения в полных дифференциалах. Первые интегралы (не обсуждали производную вдоль векторного поля). 8.02.2022 [видео лекции], [семинар], [записки], [запись 1 семинара], [запись 2 семинара]
  6. Производная вдоль векторного поля, консервативные системы с одной степенью свободы. 15.02.2022 [семинар] [видео лекции] [запись семинара]
  7. Первые интегралы вблизи притягивающих особых точек, выпрямление векторного поля и первые интегралы вблизи неособых точек, линейные дифференциальные уравнения. 22.02.2022 [видео лекции] [семинар]

Домашние задания