Прикладные дифференциальные уравнения: различия между версиями

Материал из MathINFO
Перейти к навигации Перейти к поиску
(добавил ДЗ№1)
 
(не показаны 44 промежуточные версии этого же участника)
Строка 1: Строка 1:
 
* Курс ведёт Илья Щуров
 
* Курс ведёт Илья Щуров
 
+
* [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/cs-ode-appl/syllabus.pdf Программа учебной дисциплины]
 
== Материалы ==
 
== Материалы ==
 
{|class='wikitable'|
 
{|class='wikitable'|
! дата !! лекции !! практика
+
! дата !! лекции !! практика !! видео
 
|-
 
|-
 
| 6.09  
 
| 6.09  
 
|Основные понятия дифференциальных уравнений. По материалам: [https://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:notion_of_ODE/] [https://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:2:auto/] [https://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:3:eu/#label_sec_3_sep-var] [https://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:4:phasespace/]
 
|Основные понятия дифференциальных уравнений. По материалам: [https://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:notion_of_ODE/] [https://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:2:auto/] [https://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:3:eu/#label_sec_3_sep-var] [https://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:4:phasespace/]
 
| [https://nbviewer.jupyter.org/github/ischurov/cs-ode-appl-2021/blob/main/Lesson%201.ipynb ipynb]
 
| [https://nbviewer.jupyter.org/github/ischurov/cs-ode-appl-2021/blob/main/Lesson%201.ipynb ipynb]
 +
| [https://www.youtube.com/watch?v=RWfWqtyoeJw&list=PLBj8W_vLlfHgjjNjiXqDeod5zBUfRNpQa&index=2 лекция], семинар: [https://www.youtube.com/watch?v=KL4W8asQZbg&list=PLBj8W_vLlfHgjjNjiXqDeod5zBUfRNpQa&index=1 часть 1], [https://www.youtube.com/watch?v=i9WOpDGtOd0&list=PLBj8W_vLlfHgjjNjiXqDeod5zBUfRNpQa&index=3 часть 2], [https://www.youtube.com/watch?v=03srQ4zg09I&feature=youtu.be консультация]
 +
|-
 +
| 13.09
 +
|
 +
* [https://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:3:eu/#label_section_number_3_2 Теорема существование и единственности решения обыкновенного дифференциального уравнения.]
 +
* [https://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:4:phasespace/ Векторные поля. Фазовые портреты автономных уравнений.]
 +
* [https://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:4:phasespace/#label_sec_4_auto-nonauto Построение фазовых портретов с помощью сведения автономной системы к неавтономному уравнению] и [https://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:3:eu/#label_sec_3_sep-var метода разделения переменных].
 +
* [https://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:6:firstint/#label_section_number_6_2 Первые интегралы.]
 +
| [https://nbviewer.jupyter.org/github/ischurov/cs-ode-appl-2021/blob/main/Lesson%202.ipynb ipynb]
 +
| [https://www.youtube.com/watch?v=SdI-foRqPAM&list=PLBj8W_vLlfHgjjNjiXqDeod5zBUfRNpQa&index=4 лекция], [https://disk.yandex.ru/d/89CUYZMop-ubUw/семинар%20-%2013.09.2021.mov семинар]
 +
|-
 +
| 25.09
 +
|
 +
* [https://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:6:firstint/#label_par_6_Lie Производная вдоль векторного поля]
 +
* [https://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:10:linear-systems/ Линейные уравнения с постоянными коэффициентами на плоскости]
 +
| [https://nbviewer.jupyter.org/github/ischurov/cs-ode-appl-2021/blob/main/Lesson%203.ipynb ipynb]
 +
| [https://youtu.be/-NHwcYqJdKk лекция и семинар]
 +
|-
 +
| 27.09
 +
|
 +
* [https://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:10prim:linearization/ Особые точки нелинейных систем на плоскости. Линеаризация]
 +
* [https://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:11:multidim-linear/ Многомерные линейные уравнения с постоянными коэффициентами]
 +
| [https://nbviewer.jupyter.org/github/ischurov/cs-ode-appl-2021/blob/main/Lesson%204.ipynb ipynb]
 +
| [https://disk.yandex.ru/d/89CUYZMop-ubUw/лекция%20-%2027.09.2021.mov лекция], [https://disk.yandex.ru/d/89CUYZMop-ubUw/семинар%20-%2027.09.2021.mov семинар]
 +
|-
 +
| 4.10
 +
| [https://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:13:bifurc/#label_chap_13_bifurc Структурная устойчивость и бифуркации.] [https://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:14:twodim-bifurc/ Бифуркация Андронова — Хопфа]
 +
| [https://nbviewer.jupyter.org/github/ischurov/cs-ode-appl-2021/blob/main/Lesson%205.ipynb ipynb]
 +
| [https://youtu.be/EX5kvMkldhI лекция и семинар]
 +
|-
 +
| 11.10
 +
| Введение в хаотическую динамику. Логистический рост с дискретным временем.
 +
|
 +
| [https://youtu.be/UWeJuLfaipc лекция]
 +
|-
 +
| 1.11
 +
| Отображение Пуанкаре. Подкова Смейла
 +
|
 +
| [https://youtu.be/xnBKw6Jve10 материал для самостоятельного изучения]
 +
|-
 +
| 8.11
 +
| Хаотическая динамика в дифференциальных уравнениях и аттрактор Лоренца. Уравнение в вариациях
 +
| [https://nbviewer.org/github/ischurov/cs-ode-appl-2021/blob/main/Lesson%208.ipynb ipynb]
 +
| [https://youtu.be/kSZIK8qnAcg лекция] [https://www.youtube.com/watch?v=Lh1iGSCD8II водяное колесо]
 +
|-
 +
| 15.11
 +
| Уравнения в вариациях: разбор примеров. Производная решения по параметру
 +
| [https://nbviewer.org/github/ischurov/cs-ode-appl-2021/blob/main/Lesson%209.ipynb ipynb]
 +
| [https://youtu.be/4sMmsAg_2rc семинаролекция]
 +
|-
 +
| 22.11
 +
| Линейные системы с переменными коэффициентами.
 +
| [https://nbviewer.org/github/ischurov/cs-ode-appl-2021/blob/main/Lesson10.ipynb ipynb]
 +
| [https://youtu.be/hXfO51N0QzA лекция]
 +
|-
 +
| 29.11
 +
| [https://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:12:stability/#label_chap_12_stability Устойчивость положений равновесия.]
 +
|
 +
| [https://youtu.be/CSxoKb4dmR4 лекция]
 
|}
 
|}
  
 +
[https://www.youtube.com/playlist?list=PLBj8W_vLlfHgjjNjiXqDeod5zBUfRNpQa Плейлист с записями занятий]
  
 
== Код ==
 
== Код ==
Строка 15: Строка 75:
  
 
== Домашние задания ==
 
== Домашние задания ==
* [https://github.com/ischurov/cs-ode-appl-2021/blob/main/homeworks/Homework01.ipynb ДЗ№1], срок сдачи — 12 сентября, 23:59:59 (в виде ipynb-файла).
+
* [https://nbviewer.org/github/ischurov/cs-ode-appl-2021/blob/main/homeworks/Homework01.ipynb ДЗ№1], срок сдачи — 12 сентября, 23:59:59 (в виде ipynb-файла), сдавать [https://www.dropbox.com/request/GPPM9r2AmlBDPh8mPEAt сюда].
 +
* [https://nbviewer.org/github/ischurov/cs-ode-appl-2021/blob/main/homeworks/Homework02.ipynb ДЗ№2], срок сдачи — 19 сентября, 23:59:59 (в виде ipynb-файла).
 +
* [https://nbviewer.org/github/ischurov/cs-ode-appl-2021/blob/main/homeworks/Homework03.ipynb ДЗ№3], срок сдачи — 5 октября, 23:59:59 (в виде ipynb-файла).
 +
* [https://nbviewer.org/github/ischurov/cs-ode-appl-2021/blob/main/homeworks/Homework04.ipynb ДЗ№4], срок сдачи — 14 октября, 23:59:59 (в виде ipynb-файла).
 +
* [https://nbviewer.org/github/ischurov/cs-ode-appl-2021/blob/main/homeworks/Homework05.ipynb ДЗ№5], срок сдачи — 7 ноября, 23:59:59 (в виде ipynb-файла).
 +
* [https://nbviewer.org/github/ischurov/cs-ode-appl-2021/blob/main/homeworks/Homework06.ipynb ДЗ№6], срок сдачи — 26 ноября, 23:59:59 (в виде ipynb-файла).
 +
* [https://nbviewer.org/github/ischurov/cs-ode-appl-2021/blob/main/homeworks/Homework07.ipynb ДЗ№7] (бонусное), срок сдачи — 12 декабря, 23:59:59 (в виде ipynb-файла).
 +
 
 +
== Итоговый проект ==
 +
* [http://math-info.hse.ru/a/2021-22/cs-ode-appl/project-topics.pdf Правила выполнения, критерии и возможные темы]
  
 
== Оценивание ==
 
== Оценивание ==
 
* Формула оценки: 0.6 × Домашние задания + 0.4 × Итоговый проект.
 
* Формула оценки: 0.6 × Домашние задания + 0.4 × Итоговый проект.
 +
* [http://math-info.hse.ru/lms-py Текущие оценки]

Текущая версия на 17:24, 1 декабря 2021

Материалы

дата лекции практика видео
6.09 Основные понятия дифференциальных уравнений. По материалам: [1] [2] [3] [4] ipynb лекция, семинар: часть 1, часть 2, консультация
13.09 ipynb лекция, семинар
25.09 ipynb лекция и семинар
27.09 ipynb лекция, семинар
4.10 Структурная устойчивость и бифуркации. Бифуркация Андронова — Хопфа ipynb лекция и семинар
11.10 Введение в хаотическую динамику. Логистический рост с дискретным временем. лекция
1.11 Отображение Пуанкаре. Подкова Смейла материал для самостоятельного изучения
8.11 Хаотическая динамика в дифференциальных уравнениях и аттрактор Лоренца. Уравнение в вариациях ipynb лекция водяное колесо
15.11 Уравнения в вариациях: разбор примеров. Производная решения по параметру ipynb семинаролекция
22.11 Линейные системы с переменными коэффициентами. ipynb лекция
29.11 Устойчивость положений равновесия. лекция

Плейлист с записями занятий

Код

  • Репозиторий с ноутбуками на github.

Домашние задания

  • ДЗ№1, срок сдачи — 12 сентября, 23:59:59 (в виде ipynb-файла), сдавать сюда.
  • ДЗ№2, срок сдачи — 19 сентября, 23:59:59 (в виде ipynb-файла).
  • ДЗ№3, срок сдачи — 5 октября, 23:59:59 (в виде ipynb-файла).
  • ДЗ№4, срок сдачи — 14 октября, 23:59:59 (в виде ipynb-файла).
  • ДЗ№5, срок сдачи — 7 ноября, 23:59:59 (в виде ipynb-файла).
  • ДЗ№6, срок сдачи — 26 ноября, 23:59:59 (в виде ipynb-файла).
  • ДЗ№7 (бонусное), срок сдачи — 12 декабря, 23:59:59 (в виде ipynb-файла).

Итоговый проект

Оценивание

  • Формула оценки: 0.6 × Домашние задания + 0.4 × Итоговый проект.
  • Текущие оценки