Кружок по дифференциальным уравнениям: различия между версиями

Материал из MathINFO
Перейти к навигации Перейти к поиску
 
(не показано 8 промежуточных версий этого же участника)
Строка 6: Строка 6:
 
* [http://math-info.hse.ru/odebook/chapter/label/chap:2:auto/ Автономные уравнения на прямой]
 
* [http://math-info.hse.ru/odebook/chapter/label/chap:2:auto/ Автономные уравнения на прямой]
 
* [http://math-info.hse.ru/a/2020-21/cs-ode/seminar01.pdf Задачи]
 
* [http://math-info.hse.ru/a/2020-21/cs-ode/seminar01.pdf Задачи]
 +
* [https://nbviewer.jupyter.org/github/ischurov/odebook/blob/master/mathandpython.ipynb Кратчайшее введение в Python для математики]. Вам может быть интересен раздел о том, как [https://nbviewer.jupyter.org/github/ischurov/odebook/blob/master/mathandpython.ipynb#matplotlib рисовать картинки с помощью matplotlib]. Там же есть раздел про решение дифференциальных уравнений, но давайте пока не будем пользоваться библиотечными функциями из <code>scipy</code>, а реализуем метод Эйлера сами, и будем его использовать, чтобы исследовать наши уравнения.
 +
 +
=== Занятие 2 ===
 +
* [https://nbviewer.jupyter.org/gist/ischurov/d7f6b27434cff52836a4b3f99885fef7 Код с занятия]
 +
* [http://math-info.hse.ru/odebook/chapter/label/chap:4:phasespace/#label_chap_4_phasespace Подробнее про многомерные фазовые пространства]
 +
* [http://math-info.hse.ru/a/2020-21/cs-ode/seminar02.pdf Задание на следующее занятие]
 +
 +
=== Занятие 3 ===
 +
* [http://math-info.hse.ru/odebook/chapter/label/chap:3:eu/ Существование и единственность решений ОДУ]
 +
* [http://math-info.hse.ru/odebook/chapter/label/chap:4:phasespace/ Автономные уравнения и многомерные фазовые пространства]
 +
* [http://math-info.hse.ru/a/2020-21/cs-ode/seminar03.pdf Задание на следующее занятие] (про метод разделения переменных можно подробнее прочитать [http://math-info.hse.ru/odebook/chapter/label/chap:3:eu/#label_sec_3_sep-var тут]).
 +
 +
=== Занятие 4 ===
 +
* [http://math-info.hse.ru/odebook/chapter/label/chap:6:firstint/#label_section_number_6_2 Первые интегралы]
 +
* [http://math-info.hse.ru/odebook/chapter/label/chap:7:cons/ Консервативные системы с одной степенью свободы] (на лекции не обсуждали, но материал там не очень сложный и может быть полезен для решения последней задачи, которую я очень рекомендую сделать).
 +
* [http://math-info.hse.ru/a/2020-21/cs-ode/seminar04.pdf Задание на следующее занятие]
 +
 +
=== Занятие 5 ===
 +
* [https://gist.github.com/ischurov/17c8a1bb55021327ddebaaf7d8146370 Численное интегрирование]
 +
* [http://math-info.hse.ru/a/2020-21/cs-ode/seminar05.pdf Задание на следующее занятие]

Текущая версия на 18:34, 27 ноября 2020

  • Кружок ведёт Илья Щуров.

Материалы

Занятие 1

Занятие 2

Занятие 3

Занятие 4

Занятие 5