Дифференциальные уравнения: различия между версиями

Материал из MathINFO
Перейти к навигации Перейти к поиску
Строка 5: Строка 5:
 
== Темы ==
 
== Темы ==
 
{|class='wikitable'|
 
{|class='wikitable'|
! дата лекции !! лекция !! семинар !! видео !! дополнительные материалы
+
! номер занятия !! дата лекции !! лекция !! семинар !! видео !! дополнительные материалы
 
|-
 
|-
 +
| 1
 
| 12 января
 
| 12 января
 
| [http://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:notion_of_ODE/ Понятие дифференциального уравнения], [http://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:2:auto/#label_sec_2_euler Метод Эйлера]
 
| [http://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:notion_of_ODE/ Понятие дифференциального уравнения], [http://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:2:auto/#label_sec_2_euler Метод Эйлера]
Строка 13: Строка 14:
 
|
 
|
 
|-
 
|-
 +
| 2
 
| 19 января
 
| 19 января
 
| [http://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:2:auto/#label_chap_2_auto Автономные дифференциальные уравнения на прямой]
 
| [http://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:2:auto/#label_chap_2_auto Автономные дифференциальные уравнения на прямой]
Строка 19: Строка 21:
 
|
 
|
 
|-
 
|-
 +
| 3
 
| 26 января
 
| 26 января
 
| [http://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:3:eu/#label_chap_2_auto Существование и единственность решений ОДУ]
 
| [http://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:3:eu/#label_chap_2_auto Существование и единственность решений ОДУ]
Строка 25: Строка 28:
 
|
 
|
 
|-
 
|-
 +
| 4
 
| 2 февраля
 
| 2 февраля
 
| [http://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:4:phasespace/ Многомерные фазовые пространства]
 
| [http://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:4:phasespace/ Многомерные фазовые пространства]
Строка 31: Строка 35:
 
| 3Blue1Brown: [https://www.youtube.com/watch/p_di4Zn4wz4 Differential equations, studying the unsolvable]
 
| 3Blue1Brown: [https://www.youtube.com/watch/p_di4Zn4wz4 Differential equations, studying the unsolvable]
 
|-
 
|-
 +
| 5
 
| 9 февраля
 
| 9 февраля
 
| [http://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:4:phasespace/#label_sec_4_auto-nonauto Автономные и неавтономные уравнения], [http://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:5:multidim/ Ещё о многомерных уравнениях], [http://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:5:multidim/#label_section_number_5_4 Ковекторы и дифференциальные 1-формы], [http://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:6:firstint/#label_sec_6_fulldiff Уравнения в полных дифференциалах]
 
| [http://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:4:phasespace/#label_sec_4_auto-nonauto Автономные и неавтономные уравнения], [http://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:5:multidim/ Ещё о многомерных уравнениях], [http://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:5:multidim/#label_section_number_5_4 Ковекторы и дифференциальные 1-формы], [http://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:6:firstint/#label_sec_6_fulldiff Уравнения в полных дифференциалах]
Строка 37: Строка 42:
 
|
 
|
 
|-
 
|-
 +
| 6
 
| 16 февраля
 
| 16 февраля
 
| [http://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:6:firstint/#label_sec_6_fulldiff Первые интегралы]
 
| [http://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:6:firstint/#label_sec_6_fulldiff Первые интегралы]
Строка 43: Строка 49:
 
|
 
|
 
|-
 
|-
 +
| 7
 
| 26 февраля
 
| 26 февраля
 
| Лекции не было, но можно посмотреть конспект про [http://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:7:cons/ консервативные системы с одной степенью свободы]
 
| Лекции не было, но можно посмотреть конспект про [http://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:7:cons/ консервативные системы с одной степенью свободы]
Строка 49: Строка 56:
 
|
 
|
 
|-
 
|-
 +
| 8
 
| 2 марта
 
| 2 марта
 
| [http://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:6:firstint/#label_subsection_number_6_2_4 Локальные и глобальные первые интегралы], [http://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:9:linear/#label_chap_9_linear Линейные уравнения]
 
| [http://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:6:firstint/#label_subsection_number_6_2_4 Локальные и глобальные первые интегралы], [http://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:9:linear/#label_chap_9_linear Линейные уравнения]
Строка 55: Строка 63:
 
|
 
|
 
|-
 
|-
 +
| 9
 
| 9 марта
 
| 9 марта
 
| [http://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:10:linear-systems/#label_section_number_10_2 Классификация линейных уравнений на плоскости], часть 1: вещественные собственные значения
 
| [http://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:10:linear-systems/#label_section_number_10_2 Классификация линейных уравнений на плоскости], часть 1: вещественные собственные значения
Строка 61: Строка 70:
 
|
 
|
 
|-
 
|-
 +
| 10
 
| 16 марта
 
| 16 марта
 
| [http://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:10:linear-systems/#label_subsection_number_10_2_7 Классификация линейных уравнений на плоскости], часть 2: вещественные собственные значения. [http://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:9:linear/#label_par_9_eq-in-var Линеаризация]
 
| [http://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:10:linear-systems/#label_subsection_number_10_2_7 Классификация линейных уравнений на плоскости], часть 2: вещественные собственные значения. [http://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:9:linear/#label_par_9_eq-in-var Линеаризация]
Строка 67: Строка 77:
 
|
 
|
 
|-
 
|-
 +
| 11
 
| 23 марта
 
| 23 марта
 
| [http://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:10prim:linearization/ Особые точки нелинейных систем на плоскости], [http://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:11:multidim-linear/ Многомерные линейные уравнения с постоянными коэффициентами]
 
| [http://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:10prim:linearization/ Особые точки нелинейных систем на плоскости], [http://ode.mathbook.info/chapter/label/chap:11:multidim-linear/ Многомерные линейные уравнения с постоянными коэффициентами]

Версия 01:54, 27 марта 2021

  • Лекции читает Илья Щуров.
  • Семинары ведёт Никита Солодовников.
  • Учебный ассистент: Анастасия Хроменко.

Темы

номер занятия дата лекции лекция семинар видео дополнительные материалы
1 12 января Понятие дифференциального уравнения, Метод Эйлера pdf видео
2 19 января Автономные дифференциальные уравнения на прямой pdf видео
3 26 января Существование и единственность решений ОДУ pdf видео
4 2 февраля Многомерные фазовые пространства pdf видео 3Blue1Brown: Differential equations, studying the unsolvable
5 9 февраля Автономные и неавтономные уравнения, Ещё о многомерных уравнениях, Ковекторы и дифференциальные 1-формы, Уравнения в полных дифференциалах pdf видео
6 16 февраля Первые интегралы pdf видео
7 26 февраля Лекции не было, но можно посмотреть конспект про консервативные системы с одной степенью свободы pdf
8 2 марта Локальные и глобальные первые интегралы, Линейные уравнения pdf
9 9 марта Классификация линейных уравнений на плоскости, часть 1: вещественные собственные значения pdf видео
10 16 марта Классификация линейных уравнений на плоскости, часть 2: вещественные собственные значения. Линеаризация pdf видео
11 23 марта Особые точки нелинейных систем на плоскости, Многомерные линейные уравнения с постоянными коэффициентами pdf видео

Домашние задания

Контрольные работы

Дополнительные материалы