Дифференциальные уравнения: различия между версиями

Материал из MathINFO
Перейти к навигации Перейти к поиску
 
(не показаны 4 промежуточные версии этого же участника)
Строка 113: Строка 113:
 
|-
 
|-
 
| 16
 
| 16
| 11 апреля
+
| 11 мая
| От дифференциальных уравнений к отображениям. Подкова Смейла
+
| Примеры хаоса в системах дифференциальных уравнений. Подкова Смейла
 
| [http://math-info.hse.ru/a/2020-21/nes-ode/seminar16.pdf pdf]
 
| [http://math-info.hse.ru/a/2020-21/nes-ode/seminar16.pdf pdf]
 +
| [https://youtu.be/XIZIIMa8bwc видео]
 
|
 
|
 +
|-
 +
| 17
 +
| 18 мая
 +
| Реализация подковы Смейла как отображения Пуанкаре для системы дифференциальных уравнений
 +
|
 +
| [https://youtu.be/mTDvsnzV8gA видео]
 
|
 
|
 
|}
 
|}
Строка 134: Строка 141:
 
* [http://math-info.hse.ru/f/2016-17/nes-ode/midterm2015-16.pdf Мидтерм 2015-16]
 
* [http://math-info.hse.ru/f/2016-17/nes-ode/midterm2015-16.pdf Мидтерм 2015-16]
 
* [http://math-info.hse.ru/f/2013-14/nes-ode/midterm-prim.pdf Мидтерм 2013-14]
 
* [http://math-info.hse.ru/f/2013-14/nes-ode/midterm-prim.pdf Мидтерм 2013-14]
 +
* [http://math-info.hse.ru/f/2020-21/nes-ode/final2018.pdf Файнал 2018]
 +
* [http://math-info.hse.ru/f/2020-21/nes-ode/final2020.pdf Файнал 2020]
  
 
== Дополнительные материалы ==
 
== Дополнительные материалы ==
 
* [https://nbviewer.jupyter.org/github/ischurov/odebook/blob/master/mathandpython.ipynb Кратчайшее введение в Python для математики]. Вам может быть интересен раздел о том, как [https://nbviewer.jupyter.org/github/ischurov/odebook/blob/master/mathandpython.ipynb#matplotlib рисовать картинки с помощью matplotlib].
 
* [https://nbviewer.jupyter.org/github/ischurov/odebook/blob/master/mathandpython.ipynb Кратчайшее введение в Python для математики]. Вам может быть интересен раздел о том, как [https://nbviewer.jupyter.org/github/ischurov/odebook/blob/master/mathandpython.ipynb#matplotlib рисовать картинки с помощью matplotlib].

Текущая версия на 10:15, 21 мая 2021

  • Лекции читает Илья Щуров.
  • Семинары ведёт Никита Солодовников.
  • Учебный ассистент: Анастасия Хроменко.

Темы

номер занятия дата лекции лекция семинар видео дополнительные материалы
1 12 января Понятие дифференциального уравнения, Метод Эйлера pdf видео
2 19 января Автономные дифференциальные уравнения на прямой pdf видео
3 26 января Существование и единственность решений ОДУ pdf видео
4 2 февраля Многомерные фазовые пространства pdf видео 3Blue1Brown: Differential equations, studying the unsolvable
5 9 февраля Автономные и неавтономные уравнения, Ещё о многомерных уравнениях, Ковекторы и дифференциальные 1-формы, Уравнения в полных дифференциалах pdf видео
6 16 февраля Первые интегралы pdf видео
7 26 февраля Лекции не было, но можно посмотреть конспект про консервативные системы с одной степенью свободы pdf
8 2 марта Локальные и глобальные первые интегралы, Линейные уравнения pdf
9 9 марта Классификация линейных уравнений на плоскости, часть 1: вещественные собственные значения pdf видео
10 16 марта Классификация линейных уравнений на плоскости, часть 2: вещественные собственные значения. Линеаризация pdf видео
11 23 марта Особые точки нелинейных систем на плоскости, Многомерные линейные уравнения с постоянными коэффициентами pdf видео видео 3blue1brown
12 6 апреля Устойчивость положений равновесия pdf видео
13 13 апреля Набросок доказательства теоремы об устойчивости по первому приближению. Орбитально топологическая эквивалентность. Структурная устойчивость. pdf видео
14 20 апреля Структурная устойчивость систем на плоскости и бифуркация Андронова — Хопфа pdf видео
15 27 апреля Предельное поведение автономных дифференциальных уравнений на плоскости. Теорема Пуанкаре — Бендиксона pdf видео
16 11 мая Примеры хаоса в системах дифференциальных уравнений. Подкова Смейла pdf видео
17 18 мая Реализация подковы Смейла как отображения Пуанкаре для системы дифференциальных уравнений видео

Домашние задания

Дополнительные

Контрольные работы

Дополнительные материалы