Алгебра (2 курс): различия между версиями
(добавление материалов 2 семестра) |
|||
Строка 1: | Строка 1: | ||
На этой странице будут появляться различные материалы и объявления, связанные с курсом '''«Алгебра»''', читаемого для студентов 2-го курса совместного бакалавриата факультета математики и ЦПМ в '''2020/2021''' учебном году. | На этой странице будут появляться различные материалы и объявления, связанные с курсом '''«Алгебра»''', читаемого для студентов 2-го курса совместного бакалавриата факультета математики и ЦПМ в '''2020/2021''' учебном году. | ||
− | * Лекции читает: Матушко Мария Георгиевна (matushkom@mail.ru). | + | * Лекции читает: Матушко Мария Георгиевна (matushkom@mail.ru) 1 семестр, Куюмжиян Каринэ (karina at mccme.ru) 2 семестр. |
− | * Семинары ведут: Бурман Юрий Михайлович (yburman@gmail.com) | + | * Семинары ведут: Бурман Юрий Михайлович (yburman@gmail.com) и Матушко Мария Георгиевна 1 семестр, Куюмжиян Каринэ и Логинов Константин Валерьевич 2 семестр. |
− | * Ассистенты: Бакиев Тимур (tnbakiev@edu.hse.ru [https://vk.com/timur299792458 вк]), Сафронова Рая (d-raya@yandex.ru telegram draya01 [https://vk.com/draya вк] [https://m.facebook.com/raisa.safronova.7 facebook]). | + | * Ассистенты 1 семестр: Бакиев Тимур (tnbakiev@edu.hse.ru [https://vk.com/timur299792458 вк]), Сафронова Рая (d-raya@yandex.ru telegram draya01 [https://vk.com/draya вк] [https://m.facebook.com/raisa.safronova.7 facebook]). |
+ | * Ассистенты 2 семестр: Гизатулин Вадим, Микрюков Андрей. | ||
− | ''Формула итоговой оценки'': | + | ''Формула итоговой оценки 1 семестр'': |
О<sub>итоговая</sub> =0,3∗О<sub>Экзамен</sub> + 0, 2∗ О<sub>Коллоквиум</sub> +0,3∗О<sub>КР</sub>+ 0, 2 ∗ О<sub>(ДЗ+СР+баллы за активность)</sub> | О<sub>итоговая</sub> =0,3∗О<sub>Экзамен</sub> + 0, 2∗ О<sub>Коллоквиум</sub> +0,3∗О<sub>КР</sub>+ 0, 2 ∗ О<sub>(ДЗ+СР+баллы за активность)</sub> | ||
− | '''Как узнать свои оценки за домашнее задание:''' | + | ''Формула итоговой оценки 2 семестр'': |
+ | |||
+ | '''Как узнать свои оценки за домашнее задание - 1 семестр:''' | ||
нужно зарегистрироваться на http://math-info.hse.ru/lms/reg.php , указать свою почту (необязательно корпоративную). При регистрации проверьте папку спам, туда могло попасть письмо с паролем. | нужно зарегистрироваться на http://math-info.hse.ru/lms/reg.php , указать свою почту (необязательно корпоративную). При регистрации проверьте папку спам, туда могло попасть письмо с паролем. | ||
+ | |||
+ | Оценки за домашнее задание - 2 семестр: скоро появится ссылка. | ||
'''Рекомендуемые учебники''' | '''Рекомендуемые учебники''' | ||
+ | В. Б. Алексеев, Теорема Абеля в задачах и решениях. | ||
А. И. Кострикин, Введение в алгебру. Основы алгебры. | А. И. Кострикин, Введение в алгебру. Основы алгебры. | ||
Э. Б. Винберг, Курс алгебры. | Э. Б. Винберг, Курс алгебры. | ||
А. Л. Городенцев, Алгебра. Учебник для студентов-математиков. | А. Л. Городенцев, Алгебра. Учебник для студентов-математиков. | ||
− | |||
− | ==Материалы== | + | |
+ | ==Материалы 2 семестр== | ||
+ | {| class="wikitable" | ||
+ | ! дата | ||
+ | |||
+ | ! тема лекции | ||
+ | |||
+ | ! материал | ||
+ | |||
+ | ! семинар в гр 192 | ||
+ | |||
+ | ! домашнее задание | ||
+ | |||
+ | |- | ||
+ | | 12.01.2021 <br> | ||
+ | | Группы. Основные понятия. | ||
+ | | [https://eduhseru-my.sharepoint.com/:v:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/ERrma-izvF5Indb1oNreNYsB7QcnFNKfOZeKkoAjS5IEkw?e=B3Zkkn видео]<br> [https://eduhseru-my.sharepoint.com/:b:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/EXfazd1teB9Fn6JsOId8SFsBLfDKZyt4aH0DLVNYWo1idw?e=za0Pg4 конспект доски]<br> | ||
+ | | [https://eduhseru-my.sharepoint.com/:f:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/EnGtuaZ288pDsAIUQOSwTqwBioKLsxXq70tQrAUhhob5Aw?e=vcJjHP скриншоты семинара]<br>[https://eduhseru-my.sharepoint.com/:v:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/EYTy6pR2vpdPoFMOKU41iAIBrby8_7xYGLP5j2SzjmQPjw?e=ukwjvq видео семинара] | ||
+ | | | ||
+ | |- | ||
+ | | 19.01.2021 <br> | ||
+ | | Прямое произведение групп. <br> Смежные классы и теорема Лагранжа. <br> Внутренние автоморфизмы. <br>Нормальные подгруппы. Факторгруппы. | ||
+ | | [https://eduhseru-my.sharepoint.com/:v:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/Eca26H8hNNdKha1oZqJgzLwBCiYGhw3YGNt3ayVe1at3gQ?e=g2AtLm видео]<br> [https://eduhseru-my.sharepoint.com/:b:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/EcYJPJclD5JEirU8mgfsgPYBMuTewffnd5B1sI0H67FDAA?e=jJNeWt конспект доски]<br> | ||
+ | | 72, 75, 83, 84, все абелевы группы порядков 9 и 6<br>[https://eduhseru-my.sharepoint.com/:b:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/EYOxLC7nuXpDvfOm2zamAAkB6ut-xYILwemL4RS-VTmYWQ?e=EnDoZi доска семинара]<br> [https://eduhseru-my.sharepoint.com/:v:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/ETIJZ9aSPvNGoEQmqR3br0UB3mKLXdF3lWPbKb3gQeLhaA?e=fT8cav видео семинара-1] [https://eduhseru-my.sharepoint.com/:v:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/EXL8dpXwx3ZAlL5sRweiKiwBv5XK1nvrxtBTX8ViLbnCJQ?e=GXu9Do 2] | ||
+ | | [https://eduhseru-my.sharepoint.com/:b:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/EQKsy9488yVPux-RyevVAlcBnc7VPuJexfR-QpEFGTCDpA?e=yhYkWb дз 1, 19-30 января] | ||
+ | |- | ||
+ | | 26.01.2021 <br> | ||
+ | | Коммутаторы. Коммутант. | ||
+ | | [https://eduhseru-my.sharepoint.com/:v:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/EapvbdcaSqpCg12EquR2yO0BdUV4QvgbIWR38ylO5RbzJw?e=68cRBq видео]<br> [https://eduhseru-my.sharepoint.com/:b:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/EfktW2P7ZIZEtSdF-MfzfLQBRwX8qbN1YfNRxJlJiAXqoQ конспект доски]<br> | ||
+ | | [https://eduhseru-my.sharepoint.com/:f:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/Ei8TcFfLEYlPvlnzAJ6nG8EB3vj3cE3Ic1fF8ZE6qQ5iAA скриншоты семинара]<br>[https://eduhseru-my.sharepoint.com/:v:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/Efp_eXcTxIdKjNFSZ_E1tCUBL0WQdjn2oSkqFMbsduET2w?e=hXKs2M видео семинара] | ||
+ | | | ||
+ | |- | ||
+ | | 02.02.2021 <br> | ||
+ | | Теорема о гомоморфизме. | ||
+ | | [https://eduhseru-my.sharepoint.com/:v:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/EUcIkLQm5EVLiGh4Ned4EzgB-ftXGT12WeAZQ3U9XsbbPg?e=OVpRA0 видео]<br> [https://eduhseru-my.sharepoint.com/:b:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/EUveOk8Qom5CtUqUSrgYrmUBb7FM0kZ20cWqnmfFSIcPig?e=PCusUq конспект доски]<br> | ||
+ | | 150, 151, 153, 154, S_4/V_4 изоморфно S_3.<br>[https://eduhseru-my.sharepoint.com/:f:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/EoV3BHWheURCrwOi6VhNJ-IBLBDqFwxPX_FmxshB_H1Iag?e=RSGS63 скриншоты семинара]<br>[https://eduhseru-my.sharepoint.com/:v:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/EZ397DxCvt5AggahBrfz9xQBgmmopcNZq3tfl0IqupKezg?e=gd2yc5 видео семинара] | ||
+ | | [ дз] | ||
+ | |- | ||
+ | |} | ||
+ | |||
+ | ==Материалы 1 семестр== | ||
{| class="wikitable" | {| class="wikitable" | ||
! дата | ! дата | ||
Строка 137: | Строка 182: | ||
|- | |- | ||
|} | |} | ||
+ | ''' 20 ноября в 11.10 состоятся два семинара онлайн, группа М. Матушко Идентификатор конференции: 991 3051 3266 Код доступа: 421491 группа Ю. Бурман https://zoom.us/j/91092145566''' |
Версия 11:26, 8 февраля 2021
На этой странице будут появляться различные материалы и объявления, связанные с курсом «Алгебра», читаемого для студентов 2-го курса совместного бакалавриата факультета математики и ЦПМ в 2020/2021 учебном году.
- Лекции читает: Матушко Мария Георгиевна (matushkom@mail.ru) 1 семестр, Куюмжиян Каринэ (karina at mccme.ru) 2 семестр.
- Семинары ведут: Бурман Юрий Михайлович (yburman@gmail.com) и Матушко Мария Георгиевна 1 семестр, Куюмжиян Каринэ и Логинов Константин Валерьевич 2 семестр.
- Ассистенты 1 семестр: Бакиев Тимур (tnbakiev@edu.hse.ru вк), Сафронова Рая (d-raya@yandex.ru telegram draya01 вк facebook).
- Ассистенты 2 семестр: Гизатулин Вадим, Микрюков Андрей.
Формула итоговой оценки 1 семестр: Оитоговая =0,3∗ОЭкзамен + 0, 2∗ ОКоллоквиум +0,3∗ОКР+ 0, 2 ∗ О(ДЗ+СР+баллы за активность)
Формула итоговой оценки 2 семестр:
Как узнать свои оценки за домашнее задание - 1 семестр: нужно зарегистрироваться на http://math-info.hse.ru/lms/reg.php , указать свою почту (необязательно корпоративную). При регистрации проверьте папку спам, туда могло попасть письмо с паролем.
Оценки за домашнее задание - 2 семестр: скоро появится ссылка.
Рекомендуемые учебники
В. Б. Алексеев, Теорема Абеля в задачах и решениях. А. И. Кострикин, Введение в алгебру. Основы алгебры. Э. Б. Винберг, Курс алгебры. А. Л. Городенцев, Алгебра. Учебник для студентов-математиков.
Материалы 2 семестр
дата | тема лекции | материал | семинар в гр 192 | домашнее задание |
---|---|---|---|---|
12.01.2021 |
Группы. Основные понятия. | видео конспект доски |
скриншоты семинара видео семинара |
|
19.01.2021 |
Прямое произведение групп. Смежные классы и теорема Лагранжа. Внутренние автоморфизмы. Нормальные подгруппы. Факторгруппы. |
видео конспект доски |
72, 75, 83, 84, все абелевы группы порядков 9 и 6 доска семинара видео семинара-1 2 |
дз 1, 19-30 января |
26.01.2021 |
Коммутаторы. Коммутант. | видео конспект доски |
скриншоты семинара видео семинара |
|
02.02.2021 |
Теорема о гомоморфизме. | видео конспект доски |
150, 151, 153, 154, S_4/V_4 изоморфно S_3. скриншоты семинара видео семинара |
[ дз] |
Материалы 1 семестр
дата | тема лекции | материал | задачи семинара | домашнее задание |
---|---|---|---|---|
04.09.2020 |
Кольцо целых чисел. Наибольший общий делитель. Алгоритм Евклида. Решение линейных диофантовых уравнений. |
видеолекция Числа и многочлены |
семинар1 | дз1 |
11.09.2020 |
Основная теорема арифметики. Абелевы группы, кольца поля. Кольцо вычетов. Обратимые элементы в кольце вычетов по модулю n. |
Винберг Глава 1 Параграфы 2,3,5 |
семинар2 | дз2 |
18.09.2020 |
Прямое произведение абелевых групп, прямое произведение колец. Гомоморфизмы абелевых групп, гомоморфизмы колец. Ядро, образ гомоморфизма. Китайская теорема об остатках. Малая теорема Ферма. |
Городенцев Алгебра учебник для студентов-математиков Параграф 3 конспект |
семинар3 | дз3 |
25.09.2020 |
Гомоморфизмы колец, полей. Характеристика целостного кольца, характеристика поля. Простое подполе. Поле комплексных чисел. Формула Муавра. Корни из единицы. |
Городенцев Параграфы 2,3 Кострикин Глава 5 Параграф 1 |
семинар4 | дз4 |
02.10.2020 |
Поле комплексных чисел. Единственность поля комплексных чисел как целостного ассоциативного коммутативного кольца с единицей, которое является двумерным векторным пространством над R. Кольцо степенных рядов, кольцо многочленов. |
Кострикин Глава 5 Параграфы 1,2 Городенцев Параграф 4 |
семинар5 | дз5 |
09.10.2020 |
Кольцо многочленов. Наибольший общий делитель. Алгоритм Евклида в кольце многочленов. Схема Горнера. Теорема Безу. | Городенцев Параграф 4 конспект лекции 6 |
семинар6 | дз6 |
15.10.2020 |
Консультация. | видео | ||
16.10.2020 |
Кольцо многочленов. Кольцо вычетов в кольце многочленов. Китайская теорема об остатках для колец вычетов многочленов. Построение конечных полей. |
Городенцев Параграф 4 | семинар7 доп задачи для подготовки |
|
29.10.2020 |
Идеал. Факторкольцо. Кольца главных иделов. Евклидовы кольца. | видео записки лекции Городенцев Параграф 6 |
семинар8 | дз7 |
05.11.2020 |
Простота, неприводимость, ассоциированность. Факториальность колец главных идеалов. Лемма Гаусса. | видео конспект Городенцев Параграф 6 |
семинар9 | дз8 |
12.11.2020 |
Строение конечных полей. | видео конспект Городенцев Параграф 4 Артин глава 12 параграф 6 | семинар10 записки семинара видео |
дз9 |
19.11.2020 |
Строение конечных полей окончание. Группы. | видео записки лекции |
семинар11 видео семинара записки семинара |
дз10 |
26.11.2020 |
Группы. Порядок элемента. Циклическая группа. Система порождающих. | видео записки |
семинар12 записки семинара видео | |
03.12.2020 |
Группы. Смежные классы по подгруппе. Теорема Лагранжа. Действие группы на множестве. Орбита. Стабилизатор. Формула для длины орбиты. | видео записки |
семинар13 видео записки | |
10.12.2020 |
Косультация. | видео | ||
11.12.2020 |
Коллоквиум. | программа коллоквиума | ||
12-17.12.2020 |
Контрольная работа. | варианты | ||
17.12.2020 |
Нормальная погруппа. Факторгруппа. Гомоморфизмы групп. Теорема о гомоморфизме групп. | видео записки |
20 ноября в 11.10 состоятся два семинара онлайн, группа М. Матушко Идентификатор конференции: 991 3051 3266 Код доступа: 421491 группа Ю. Бурман https://zoom.us/j/91092145566