Алгебра (2 курс): различия между версиями

Материал из MathINFO
Перейти к навигации Перейти к поиску
 
(не показано 47 промежуточных версий 2 участников)
Строка 1: Строка 1:
 
На этой странице будут появляться различные материалы и объявления, связанные с курсом '''«Алгебра»''', читаемого для студентов 2-го курса совместного бакалавриата факультета математики и ЦПМ  в '''2020/2021''' учебном году.
 
На этой странице будут появляться различные материалы и объявления, связанные с курсом '''«Алгебра»''', читаемого для студентов 2-го курса совместного бакалавриата факультета математики и ЦПМ  в '''2020/2021''' учебном году.
  
* Лекции читает: Матушко Мария Георгиевна (matushkom@mail.ru).
+
С 5 апреля лекции проходят оффлайн в аудитории 208 с 11.10 до 12.30 (потом видео доступно здесь и на канале факультета), оффлайн-семинар проходит по вторникам там же с 12.40 до 14.00, онлайн-семинар по понедельникам в [https://mi-ras-ru.zoom.us/j/87975808267?pwd=SFllVmRXVmVhczVDaU5aMGEvM081dz09 зуме].  
  
* Семинары ведут: Бурман Юрий Михайлович (yburman@gmail.com), Матушко Мария Георгиевна.
+
* Лекции читает: Матушко Мария Георгиевна (matushkom@mail.ru) 1 семестр, Куюмжиян Каринэ (karina at mccme.ru) 2 семестр.
  
* Ассистенты: Бакиев Тимур (tnbakiev@edu.hse.ru  [https://vk.com/timur299792458 вк]), Сафронова Рая (d-raya@yandex.ru telegram draya01 [https://vk.com/draya вк] [https://m.facebook.com/raisa.safronova.7 facebook]).
+
* Семинары ведут: Бурман Юрий Михайлович (yburman@gmail.com) и Матушко Мария Георгиевна 1 семестр, Куюмжиян Каринэ и Логинов Константин Валерьевич 2 семестр.
  
 +
* Ассистенты 1 семестр: Бакиев Тимур (tnbakiev@edu.hse.ru  [https://vk.com/timur299792458 вк]), Сафронова Рая (d-raya@yandex.ru telegram draya01 [https://vk.com/draya вк] [https://m.facebook.com/raisa.safronova.7 facebook]).
  
''Формула итоговой оценки'':
+
* Ассистент 2 семестр: Гизатулин Вадим.
 +
 
 +
''Формула итоговой оценки 1 семестр'':
 
О<sub>итоговая</sub> =0,3∗О<sub>Экзамен</sub> + 0, 2∗ О<sub>Коллоквиум</sub> +0,3∗О<sub>КР</sub>+ 0, 2 ∗ О<sub>(ДЗ+СР+баллы за активность)</sub>
 
О<sub>итоговая</sub> =0,3∗О<sub>Экзамен</sub> + 0, 2∗ О<sub>Коллоквиум</sub> +0,3∗О<sub>КР</sub>+ 0, 2 ∗ О<sub>(ДЗ+СР+баллы за активность)</sub>
  
'''Как узнать свои оценки за домашнее задание:'''
+
''Формула итоговой оценки 2 семестр'': 0,4∗О<sub>экзамен</sub> + 0,2∗О<sub>контрольная</sub> + 0,4∗О<sub>ДЗ</sub> + 0.1∗О<sub>работа на семинаре</sub>.
 +
 
 +
'''Как узнать свои оценки за домашнее задание - 1 семестр:'''
 
нужно зарегистрироваться на http://math-info.hse.ru/lms/reg.php , указать свою почту (необязательно корпоративную). При регистрации проверьте папку спам, туда могло попасть письмо с паролем.
 
нужно зарегистрироваться на http://math-info.hse.ru/lms/reg.php , указать свою почту (необязательно корпоративную). При регистрации проверьте папку спам, туда могло попасть письмо с паролем.
 +
 +
Оценки за домашнее задание - 2 семестр: скоро появится ссылка.
  
 
'''Рекомендуемые учебники'''
 
'''Рекомендуемые учебники'''
 +
    В. Б. Алексеев, Теорема Абеля в задачах и решениях.
 
     А. И. Кострикин, Введение в алгебру. Основы алгебры.
 
     А. И. Кострикин, Введение в алгебру. Основы алгебры.
 
     Э. Б. Винберг, Курс алгебры.
 
     Э. Б. Винберг, Курс алгебры.
 
     А. Л. Городенцев, Алгебра. Учебник для студентов-математиков.
 
     А. Л. Городенцев, Алгебра. Учебник для студентов-математиков.
  
''' 16 октября на лекции состоится маленькая самостоятельная работа по задачам третьего и четвертого семинара и домашнего задания. Ничем пользоваться нельзя.'''
 
  
''' 23 октября в 11.00 состоится первая контрольная работа. Можно пользоваться только своими записями и распечатками своих домашних работ, если вы их сдавали электронно. Никакими электронными устройствами пользоваться нельзя.'''
+
 
==Материалы==
+
==Материалы 2 семестр==
 +
{| class="wikitable"
 +
! дата
 +
 
 +
! тема лекции
 +
 
 +
! материал
 +
 
 +
! семинар в гр 192
 +
 
 +
! домашнее задание
 +
 
 +
|-
 +
| 12.01.2021 <br>
 +
| Группы. Основные понятия.
 +
| [https://eduhseru-my.sharepoint.com/:v:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/ERrma-izvF5Indb1oNreNYsB7QcnFNKfOZeKkoAjS5IEkw?e=B3Zkkn видео]<br> [https://eduhseru-my.sharepoint.com/:b:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/EXfazd1teB9Fn6JsOId8SFsBLfDKZyt4aH0DLVNYWo1idw?e=za0Pg4 конспект доски]<br>
 +
| [https://eduhseru-my.sharepoint.com/:f:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/EnGtuaZ288pDsAIUQOSwTqwBioKLsxXq70tQrAUhhob5Aw?e=vcJjHP скриншоты семинара]<br>[https://eduhseru-my.sharepoint.com/:v:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/EYTy6pR2vpdPoFMOKU41iAIBrby8_7xYGLP5j2SzjmQPjw?e=ukwjvq видео семинара]
 +
|
 +
|-
 +
| 19.01.2021 <br>
 +
| Прямое произведение групп. <br> Смежные классы и теорема Лагранжа. <br> Внутренние автоморфизмы. <br>Нормальные подгруппы. Факторгруппы.
 +
| [https://eduhseru-my.sharepoint.com/:v:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/Eca26H8hNNdKha1oZqJgzLwBCiYGhw3YGNt3ayVe1at3gQ?e=g2AtLm видео]<br> [https://eduhseru-my.sharepoint.com/:b:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/EcYJPJclD5JEirU8mgfsgPYBMuTewffnd5B1sI0H67FDAA?e=jJNeWt конспект доски]<br>
 +
| 72, 75, 83, 84, все абелевы группы порядков 9 и 6<br>[https://eduhseru-my.sharepoint.com/:b:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/EYOxLC7nuXpDvfOm2zamAAkB6ut-xYILwemL4RS-VTmYWQ?e=EnDoZi доска семинара]<br> [https://eduhseru-my.sharepoint.com/:v:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/ETIJZ9aSPvNGoEQmqR3br0UB3mKLXdF3lWPbKb3gQeLhaA?e=fT8cav видео семинара-1] [https://eduhseru-my.sharepoint.com/:v:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/EXL8dpXwx3ZAlL5sRweiKiwBv5XK1nvrxtBTX8ViLbnCJQ?e=GXu9Do 2]
 +
| [https://eduhseru-my.sharepoint.com/:b:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/EQKsy9488yVPux-RyevVAlcBnc7VPuJexfR-QpEFGTCDpA?e=yhYkWb дз 1, 19-30 января]
 +
|-
 +
| 26.01.2021 <br>
 +
| Коммутаторы. Коммутант.
 +
| [https://eduhseru-my.sharepoint.com/:v:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/EapvbdcaSqpCg12EquR2yO0BdUV4QvgbIWR38ylO5RbzJw?e=68cRBq видео]<br> [https://eduhseru-my.sharepoint.com/:b:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/EfktW2P7ZIZEtSdF-MfzfLQBRwX8qbN1YfNRxJlJiAXqoQ конспект доски]<br>
 +
| [https://eduhseru-my.sharepoint.com/:f:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/Ei8TcFfLEYlPvlnzAJ6nG8EB3vj3cE3Ic1fF8ZE6qQ5iAA скриншоты семинара]<br>[https://eduhseru-my.sharepoint.com/:v:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/Efp_eXcTxIdKjNFSZ_E1tCUBL0WQdjn2oSkqFMbsduET2w?e=hXKs2M видео семинара]
 +
|
 +
|-
 +
| 02.02.2021 <br>
 +
| Теорема о гомоморфизме.
 +
| [https://eduhseru-my.sharepoint.com/:v:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/EUcIkLQm5EVLiGh4Ned4EzgB-ftXGT12WeAZQ3U9XsbbPg?e=OVpRA0 видео]<br> [https://eduhseru-my.sharepoint.com/:b:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/EUveOk8Qom5CtUqUSrgYrmUBb7FM0kZ20cWqnmfFSIcPig?e=PCusUq конспект доски]<br>
 +
| 150, 151, 153, 154, S_4/V_4 изоморфно S_3.<br>[https://eduhseru-my.sharepoint.com/:f:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/EoV3BHWheURCrwOi6VhNJ-IBLBDqFwxPX_FmxshB_H1Iag?e=RSGS63 скриншоты семинара]<br>[https://eduhseru-my.sharepoint.com/:v:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/EZ397DxCvt5AggahBrfz9xQBgmmopcNZq3tfl0IqupKezg?e=gd2yc5 видео семинара]
 +
|
 +
|-
 +
| 09.02.2021 <br>
 +
| Разрешимые группы. Неразрешимость A_5.
 +
| [https://eduhseru-my.sharepoint.com/:v:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/EWtFeTzqxpVNnvjDqxuixGYBp54CugA3umAP79u2ySpTvw?e=16xmxg видео]<br> [https://eduhseru-my.sharepoint.com/:b:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/EeTmAdw_fyxPvVSQOP60oycB1wEo2oVM8xTNyIMP0qac8A?e=FbBG64 конспект доски]<br>
 +
| [ скриншоты семинара]<br>[https://eduhseru-my.sharepoint.com/:v:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/EbcqA4po7adEh2Mk3tXIf2gBW2YOkHWVZKbirv8ntwYMkA?e=D8XEuH видео семинара]
 +
| [https://eduhseru-my.sharepoint.com/:b:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/EYmJ16vHCQZJi09dQcGon2YB5CIKBZ-Gn5RHp45L8Qb7Lw?e=vR2I3o дз 2, 12-21 февраля]
 +
|-
 +
| 16.02.2021 <br>
 +
| Кривые на комплексной плоскости. Изменение аргумента вдоль кривой. Основная теорема алгебры.
 +
| [https://eduhseru-my.sharepoint.com/:v:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/EcFaAja_iwxEvbsKTfD6s70BIE_eZ7TefEsbWVM-Nt5xng?e=RbqMyg видео]<br> [https://eduhseru-my.sharepoint.com/:b:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/EafPLVLuVYlMrqX0g7z47McBsoMC6KR-mAsMpeeLiWLAJQ?e=z4eyme конспект доски]<br>
 +
| [https://eduhseru-my.sharepoint.com/:f:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/ErguIid-eJ5Jht90UhOIjVcBG44OobtTtUWaB3KxpL3NzQ?e=pgEuWz скриншоты семинара]<br>[https://eduhseru-my.sharepoint.com/:v:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/ETlMiNTVzxtEquiFvj6wbxIBEBiW74y9MU3idOqpZy-XRA?e=uNAV2n видео семинара]
 +
|
 +
|-
 +
| 02.03.2021 <br>
 +
| Основная теорема алгебры. Построение римановой поверхности в простейших случаях.
 +
| [https://eduhseru-my.sharepoint.com/:v:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/Edx4OABNyThAoGI2Jpt8wcYBPIZ_u_sEQhkqHqprtg26iQ?e=pPfvgA видео]<br> [https://eduhseru-my.sharepoint.com/:b:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/ESHst6lmChBNoc_VikrsN74BPGfx2opSGcD7UWXa6yprkQ?e=Uto57i конспект доски]<br>
 +
| [https://eduhseru-my.sharepoint.com/:b:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/EQZmgLVCu0xBqRKNH-DpWwIBgZn6VQ_1KCPEQN6mN7e3UA?e=aguchj скриншоты семинара]<br>[https://eduhseru-my.sharepoint.com/:v:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/EeiibvWBnsZIkU9adtOnNxUB671VA6GJuFrBJENZSWLHcQ?e=vhsQV7 видео семинара]
 +
|
 +
|-
 +
| 09.03.2021 <br>
 +
| Риманова поверхность суммы многозначных функций.
 +
| [https://eduhseru-my.sharepoint.com/:v:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/Eee3mtnBal1DkTKTsQAUSvcB5cgZBB5ayzFRJKHajkW5dQ?e=B6f9XZ видео]<br> [https://eduhseru-my.sharepoint.com/:b:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/EekIUB3MDIlMpOKicsb7BYoBCLFqRICfTOwvP8-SJmOUkw?e=skpMCN конспект доски]<br>
 +
| [https://eduhseru-my.sharepoint.com/:b:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/EQjoGknjP1pPgpS_Zj5pqKAB-6DZWe1sOOABQRy2A82WXw?e=DmavFL скриншоты семинара]<br>[https://eduhseru-my.sharepoint.com/:v:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/Ebds2SJl0TBDregJ_GYNxcYBJEnfwAdf9X7JQMk73R1__Q?e=BuO9He видео семинара]
 +
|
 +
|-
 +
| 16.03.2021 <br>
 +
| Напоминание: свойство монодромии (§ 10). Функции, выражающиеся в радикалах: построение их римановых поверхностей (§ 11). Самый сложный случай -- извлечение корня степени n. Формальная схема и истинная схема римановой поверхности (с. 99, задачи 315, 316). Построение группы Галуа римановой поверхности и вкратце доказательство её разрешимости (§§ 12, 13).
 +
| видео отсутствует<br> [https://eduhseru-my.sharepoint.com/:b:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/EeTvZHMgMa5BhAfkbH92GoYBgdAA5K1kwmWTCGWTWLcpMA?e=P6Hl98 конспект доски]<br>
 +
| [https://eduhseru-my.sharepoint.com/:b:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/EWgI1CwPeBZOtvMFoHlLr8sBlFNva1CEJHrBRelnfSGPYg?e=TaFRHV скриншоты семинара]<br>[https://eduhseru-my.sharepoint.com/:v:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/EbkmQmJY3ztItQQAIuNomOAB0ZuXbt9ARCAeNiJIXVYG_A?e=TQoUqO видео семинара]
 +
| ДЗ скоро будет
 +
|-
 +
| 23.03.2021 <br>
 +
| Доказательство теоремы Абеля о неразрешимости общего уравнения пятой степени в радикалах.
 +
| [https://eduhseru-my.sharepoint.com/:v:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/EdjlHMW45zFMuSAuHJYUm4UBOhy7qAk1FESi6Y4DUzxMSQ?e=jpLfdf видео]<br> [https://eduhseru-my.sharepoint.com/:b:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/EfpNl62JB6dBnMkKdKoLcAsBRpiZdB-er0EHazAnGLAJ7A?e=LmqoOe конспект доски]<br>
 +
| [https://eduhseru-my.sharepoint.com/:b:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/EY3QPzrRRutJnNhWFTCInM4BwJIeZSOAMTcUTgl398bCrA?e=jTEPtc скриншоты семинара-1][https://eduhseru-my.sharepoint.com/:b:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/EVqL1rbKt-JDlKTFORGF94cBWHYQ7NBc0YukpuhNjOXmaQ?e=QS9Wai скриншоты семинара-2]<br>[https://eduhseru-my.sharepoint.com/:v:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/ESbIJvbTzUNAhBYOgBYeQmABx7V-dvG0WtLkepXROCFj7A?e=e1nNBN видео семинара. Действия групп, орбиты, стабилизаторы, лемма Бернсайда.]
 +
| [https://eduhseru-my.sharepoint.com/:b:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/EajUtqf25zhBj_iqY68lRRgB9A8vd0aZKxSbmHJowxL7AQ?e=RmYWRh дз 22-30 марта]
 +
|-
 +
| 06.04.2021 <br>
 +
| Симметрические многочлены. Основная теорема (пока без единственности)
 +
| [https://eduhseru-my.sharepoint.com/:v:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/ETZlCusc1DFBuqhGRU-r-eYBaRVoUDOD9Ju0D8pxfMkMtA?e=wp9i3H видео], [https://www.youtube.com/watch?v=sroA9lNdujY ютуб]<br> [https://eduhseru-my.sharepoint.com/:b:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/EeGLh1_r8XVKgYyLjUGmdCQBha0_XMAHn-6YtXbDH9D86Q?e=SYbBol конспект от Полины]<br>
 +
| [https://eduhseru-my.sharepoint.com/:b:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/ESZepNPMZhlFnR_HmSyKkyIBfQLP-TZHzMBHGiI2w3xmvw?e=JWyKSa семинар от Полины]<br> видео семинара больше не будет
 +
|
 +
|-
 +
| 13.04.2021 <br>
 +
| Симметрические многочлены (окончание). Дискриминант многочлена произвольной степени. Решение уравнений степени 3. Результант двух многочленов (определение).
 +
| [https://eduhseru-my.sharepoint.com/:v:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/Eer1c2Hjjm5HtMg5_VU_dpEBl1NkWk0u2fNi9WSS0-gaxw?e=FQZVQv видео], [https://www.youtube.com/watch?v=px_uZwYMzkQ ютуб]<br>  конспект нужен<br>
 +
| нужны записки семинара<br> видео семинара больше не будет
 +
|
 +
[https://eduhseru-my.sharepoint.com/:b:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/Ec0_h_d4GJFPn3h6nN00stUBg0J6jAwK_7IVWhQKgJX0GA?e=uSTh37 дз 14-25 апреля]
 +
|-
 +
| 20.04.2021 <br>
 +
| Кольца, евклидовы кольца и КГИ. У любой матрицы над Z есть нормальная форма Смита.
 +
| [https://eduhseru-my.sharepoint.com/:v:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/EfDJFoAI4ddMqWj7ruw2FNkB2M7_gRVYBpGl5K4JdC4XiA?e=lx7QfR видео]<br> [https://eduhseru-my.sharepoint.com/:b:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/EVWls7DwDmFBgMm-ftBhx3cBCakbFx9TrTrJ2vj44Hl74Q?e=EaaMXV конспект доски]<br>
 +
|
 +
|
 +
|-
 +
| 27.04.2021 <br>
 +
| Конечнопорождённые абелевы группы. Связь нормальной формы Смита матрицы соотношений и вида группы.
 +
| [https://eduhseru-my.sharepoint.com/:v:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/EeOdhwqVN8ZLrUG348IHHtsB90yPucVKKowDaYpndkmDUA?e=jV5BEi видео]<br> [https://eduhseru-my.sharepoint.com/:b:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/ERd3UFVbJvVNp1D88W96BiQBsU2cvdwVaQxU4KQoPlpbNA?e=GFlwki конспект доски]<br>
 +
| [нужны записки семинара]<br>
 +
|
 +
|-
 +
| 18.05.2021 <br>
 +
| Факториальность евклидовых колец. Теорема о классификации конечнопорождённых модулей над евклидовыми кольцами. Подмодули кручения и p-кручения.
 +
| [https://eduhseru-my.sharepoint.com/:v:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/EXED_iMH4b9EpMN7kxC629EBlzI2LrdiB_MmoyZ6sACeow?e=DvVit2 видео]<br> [https://eduhseru-my.sharepoint.com/:b:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/EX1VHVUHwppBiqTcJbOmOmUBVDTr9Gl50u_zo9IrupQS_g?e=5Yrcqh конспект доски]<br>
 +
| [нужны записки семинара]<br> [https://eduhseru-my.sharepoint.com/:b:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/EWfAt3U_u6dOjPIpGJHVrGcB9jFF0vDdFuLq6Q_Djou-9w?e=gwv33k ДЗ 5, 17-28 мая]
 +
|-
 +
| 25.05.2021 <br>
 +
| Нётеровость. Теорема Гильберта о базисе.
 +
| [https://eduhseru-my.sharepoint.com/:v:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/Eb6z3g9DvW1HjjnaSivGvuEBaMIAfgO73pjAMGh7IFKHEQ?e=Z2qQeE видео]<br> [https://eduhseru-my.sharepoint.com/:b:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/Eb-PHcIb5sZBtkIPM-cTp2ABD5vgQZbCisj5ux9B8KFhCg?e=WHwcvT конспект доски]<br>
 +
| [нужны записки семинара]<br>
 +
|-
 +
| 1.06.2021 <br>
 +
| Примеры факториальных и нефакториальных колец. Лемма Гаусса. Критерий Эйзенштейна.
 +
| [https://eduhseru-my.sharepoint.com/:v:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/ETnB7Ili2u1AkLKqyAL8jhQBEd-P2aYgPGjziI2-fLdH4w?e=8iFnYg видео]<br>[https://eduhseru-my.sharepoint.com/:b:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/ESGT2wilPOVLiiZdiL1AeWkB46XitoU0j8PpsdfFzVIlvg?e=F94MqO конспект доски], [https://eduhseru-my.sharepoint.com/:b:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/EUMQkRpNBhdErhLWXXA7rFUBAYNK-EvaFj4-199NrO0L4A?e=c14peW конспект доски-2 и семинар]<br>
 +
| [см. конспект лекций-2]<br>
 +
|-
 +
| 8.06.2021 <br>
 +
| Максимальные идеалы. Соответствие между максимальными идеалами кольца и точками соответствующего многообразия (для кольца многочленов от n переменных и n-мерного комплексного пространства C^n). Теорема Гильберта о нулях.
 +
| [https://eduhseru-my.sharepoint.com/:v:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/ETT9XgK6zzlNkGzXTiy0UxEBJxQw5f6bRVgeDvTOlOx3gA?e=AhJDLI видео]<br> [https://eduhseru-my.sharepoint.com/:b:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/EROuyf9dF81Ik-J_EH9kiMoBIECVQRxBjHRNq3GmopQrog?e=fbA7Kt конспект доски], [https://eduhseru-my.sharepoint.com/:b:/g/personal/kuyumzhiyan_hse_ru/EeRF3TbWL91ClXugtrN2sOoBM3Z_eiURE6jGiicoCov4BQ?e=a7G1lz конспект доски-2]<br>
 +
| [нужны записки семинара]<br>
 +
|
 +
|-
 +
|}
 +
 
 +
==Материалы 1 семестр==
 
{| class="wikitable"
 
{| class="wikitable"
 
! дата
 
! дата
Строка 91: Строка 219:
 
| 05.11.2020 <br>
 
| 05.11.2020 <br>
 
| Простота, неприводимость, ассоциированность. Факториальность колец главных идеалов. Лемма Гаусса.
 
| Простота, неприводимость, ассоциированность. Факториальность колец главных идеалов. Лемма Гаусса.
| [https://yadi.sk/i/qyS0hg6AbfPGCg видео] [https://yadi.sk/i/v7Jt7wJnDGNmmA конспект]
+
| [https://yadi.sk/i/qyS0hg6AbfPGCg видео] [https://yadi.sk/i/v7Jt7wJnDGNmmA конспект]  <br> [https://yadi.sk/i/H-B_QprGBOUkyw Городенцев Параграф 6]  
|
+
| [http://math-info.hse.ru/f/2020-21/cpm-algebra-2/seminar9.pdf семинар9]
 +
| [http://math-info.hse.ru/f/2020-21/cpm-algebra-2/homework8.pdf дз8]
 +
|-
 +
| 12.11.2020 <br>
 +
| Строение конечных полей.
 +
| [https://yadi.sk/i/KZ1mi-FQmE9lxA видео] [https://yadi.sk/i/e2RNiy89398aRA конспект]  [https://yadi.sk/i/H-B_QprGBOUkyw Городенцев Параграф 4]  [https://yadi.sk/i/tC3W78ChNDmHQA Артин глава 12 параграф 6]
 +
| [http://math-info.hse.ru/f/2020-21/cpm-algebra-2/seminar10.pdf семинар10] <br> [https://yadi.sk/i/DnAsi-9Y-nbpag записки семинара] [https://yadi.sk/i/aHCM9RoG3-AorQ видео]
 +
| [http://math-info.hse.ru/f/2020-21/cpm-algebra-2/homework9.pdf дз9]
 +
|-
 +
| 19.11.2020 <br>
 +
| Строение конечных полей окончание. Группы.
 +
| [https://yadi.sk/i/eI9jaHgU7wzxFA видео] <br> [https://yadi.sk/i/Ri5erlBU56mfrg  записки лекции]
 +
| [http://math-info.hse.ru/f/2020-21/cpm-algebra-2/seminar11.pdf семинар11] <br> [https://yadi.sk/i/MhGE8ianmNlL6Q видео семинара] [https://yadi.sk/i/pIkKJbXmLtPDTQ записки семинара]
 +
| [http://math-info.hse.ru/f/2020-21/cpm-algebra-2/homework10.pdf дз10]
 +
|-
 +
| 26.11.2020 <br>
 +
|  Группы. Порядок элемента. Циклическая группа. Система порождающих.
 +
| [https://yadi.sk/i/NW1w1ZhLTM-NPg видео] <br> [https://yadi.sk/i/AGL0895sIWVmGw записки]
 +
| [http://math-info.hse.ru/f/2020-21/cpm-algebra-2/seminar12.pdf семинар12] [https://yadi.sk/i/BdO8fXdUpNuFyQ записки семинара] [https://yadi.sk/i/XmDoO2hYEam-Og видео]
 +
|-
 +
| 03.12.2020 <br>
 +
|  Группы. Смежные классы по подгруппе. Теорема Лагранжа. Действие группы на множестве. Орбита. Стабилизатор. Формула для длины орбиты.
 +
| [https://yadi.sk/i/M9H4gCmnu52Xjw видео] <br> [https://yadi.sk/i/0TVG_UH5F7nHUg записки]
 +
| [http://math-info.hse.ru/f/2020-21/cpm-algebra-2/seminar13.pdf семинар13] <br> [https://yadi.sk/i/6SZOKPEiNhWBAg видео] [https://yadi.sk/i/YesswfX5sX5Edw записки]
 +
|-
 +
| 10.12.2020 <br>
 +
|  Косультация.
 +
| [https://yadi.sk/i/i8niPhl0kOQ8Ow видео]
 +
|
 +
|-
 +
| 11.12.2020 <br>
 +
|  Коллоквиум.
 +
| [http://math-info.hse.ru/f/2020-21/cpm-algebra-2/algebra_colloq20_1.pdf программа коллоквиума]
 +
|
 +
|-
 +
| 12-17.12.2020 <br>
 +
| Контрольная работа.
 +
| [https://yadi.sk/d/OQLLlLHCs2MsZg варианты]
 +
|
 +
|-
 +
| 17.12.2020 <br>
 +
|  Нормальная погруппа. Факторгруппа. Гомоморфизмы групп. Теорема о гомоморфизме групп.
 +
| [https://yadi.sk/i/VLApvr93PTnfkQ видео] <br> [https://yadi.sk/i/8EbCe8COvAgL5g записки]
 
|  
 
|  
 
|-
 
|-
 
|}
 
|}
 +
''' 20 ноября в 11.10 состоятся два семинара онлайн, группа М. Матушко Идентификатор конференции: 991 3051 3266 Код доступа: 421491 группа Ю. Бурман https://zoom.us/j/91092145566'''

Текущая версия на 10:34, 10 июня 2021

На этой странице будут появляться различные материалы и объявления, связанные с курсом «Алгебра», читаемого для студентов 2-го курса совместного бакалавриата факультета математики и ЦПМ в 2020/2021 учебном году.

С 5 апреля лекции проходят оффлайн в аудитории 208 с 11.10 до 12.30 (потом видео доступно здесь и на канале факультета), оффлайн-семинар проходит по вторникам там же с 12.40 до 14.00, онлайн-семинар по понедельникам в зуме.

  • Лекции читает: Матушко Мария Георгиевна (matushkom@mail.ru) 1 семестр, Куюмжиян Каринэ (karina at mccme.ru) 2 семестр.
  • Семинары ведут: Бурман Юрий Михайлович (yburman@gmail.com) и Матушко Мария Георгиевна 1 семестр, Куюмжиян Каринэ и Логинов Константин Валерьевич 2 семестр.
  • Ассистенты 1 семестр: Бакиев Тимур (tnbakiev@edu.hse.ru вк), Сафронова Рая (d-raya@yandex.ru telegram draya01 вк facebook).
  • Ассистент 2 семестр: Гизатулин Вадим.

Формула итоговой оценки 1 семестр: Оитоговая =0,3∗ОЭкзамен + 0, 2∗ ОКоллоквиум +0,3∗ОКР+ 0, 2 ∗ О(ДЗ+СР+баллы за активность)

Формула итоговой оценки 2 семестр: 0,4∗Оэкзамен + 0,2∗Оконтрольная + 0,4∗ОДЗ + 0.1∗Оработа на семинаре.

Как узнать свои оценки за домашнее задание - 1 семестр: нужно зарегистрироваться на http://math-info.hse.ru/lms/reg.php , указать свою почту (необязательно корпоративную). При регистрации проверьте папку спам, туда могло попасть письмо с паролем.

Оценки за домашнее задание - 2 семестр: скоро появится ссылка.

Рекомендуемые учебники

    В. Б. Алексеев, Теорема Абеля в задачах и решениях.
    А. И. Кострикин, Введение в алгебру. Основы алгебры.
    Э. Б. Винберг, Курс алгебры.
    А. Л. Городенцев, Алгебра. Учебник для студентов-математиков.


Материалы 2 семестр

дата тема лекции материал семинар в гр 192 домашнее задание
12.01.2021
Группы. Основные понятия. видео
конспект доски
скриншоты семинара
видео семинара
19.01.2021
Прямое произведение групп.
Смежные классы и теорема Лагранжа.
Внутренние автоморфизмы.
Нормальные подгруппы. Факторгруппы.
видео
конспект доски
72, 75, 83, 84, все абелевы группы порядков 9 и 6
доска семинара
видео семинара-1 2
дз 1, 19-30 января
26.01.2021
Коммутаторы. Коммутант. видео
конспект доски
скриншоты семинара
видео семинара
02.02.2021
Теорема о гомоморфизме. видео
конспект доски
150, 151, 153, 154, S_4/V_4 изоморфно S_3.
скриншоты семинара
видео семинара
09.02.2021
Разрешимые группы. Неразрешимость A_5. видео
конспект доски
[ скриншоты семинара]
видео семинара
дз 2, 12-21 февраля
16.02.2021
Кривые на комплексной плоскости. Изменение аргумента вдоль кривой. Основная теорема алгебры. видео
конспект доски
скриншоты семинара
видео семинара
02.03.2021
Основная теорема алгебры. Построение римановой поверхности в простейших случаях. видео
конспект доски
скриншоты семинара
видео семинара
09.03.2021
Риманова поверхность суммы многозначных функций. видео
конспект доски
скриншоты семинара
видео семинара
16.03.2021
Напоминание: свойство монодромии (§ 10). Функции, выражающиеся в радикалах: построение их римановых поверхностей (§ 11). Самый сложный случай -- извлечение корня степени n. Формальная схема и истинная схема римановой поверхности (с. 99, задачи 315, 316). Построение группы Галуа римановой поверхности и вкратце доказательство её разрешимости (§§ 12, 13). видео отсутствует
конспект доски
скриншоты семинара
видео семинара
ДЗ скоро будет
23.03.2021
Доказательство теоремы Абеля о неразрешимости общего уравнения пятой степени в радикалах. видео
конспект доски
скриншоты семинара-1скриншоты семинара-2
видео семинара. Действия групп, орбиты, стабилизаторы, лемма Бернсайда.
дз 22-30 марта
06.04.2021
Симметрические многочлены. Основная теорема (пока без единственности) видео, ютуб
конспект от Полины
семинар от Полины
видео семинара больше не будет
13.04.2021
Симметрические многочлены (окончание). Дискриминант многочлена произвольной степени. Решение уравнений степени 3. Результант двух многочленов (определение). видео, ютуб
конспект нужен
нужны записки семинара
видео семинара больше не будет

дз 14-25 апреля

20.04.2021
Кольца, евклидовы кольца и КГИ. У любой матрицы над Z есть нормальная форма Смита. видео
конспект доски
27.04.2021
Конечнопорождённые абелевы группы. Связь нормальной формы Смита матрицы соотношений и вида группы. видео
конспект доски
[нужны записки семинара]
18.05.2021
Факториальность евклидовых колец. Теорема о классификации конечнопорождённых модулей над евклидовыми кольцами. Подмодули кручения и p-кручения. видео
конспект доски
[нужны записки семинара]
ДЗ 5, 17-28 мая
25.05.2021
Нётеровость. Теорема Гильберта о базисе. видео
конспект доски
[нужны записки семинара]
1.06.2021
Примеры факториальных и нефакториальных колец. Лемма Гаусса. Критерий Эйзенштейна. видео
конспект доски, конспект доски-2 и семинар
[см. конспект лекций-2]
8.06.2021
Максимальные идеалы. Соответствие между максимальными идеалами кольца и точками соответствующего многообразия (для кольца многочленов от n переменных и n-мерного комплексного пространства C^n). Теорема Гильберта о нулях. видео
конспект доски, конспект доски-2
[нужны записки семинара]

Материалы 1 семестр

дата тема лекции материал задачи семинара домашнее задание
04.09.2020
Кольцо целых чисел. Наибольший общий делитель.
Алгоритм Евклида. Решение линейных диофантовых уравнений.
видеолекция
Числа и многочлены
семинар1 дз1
11.09.2020
Основная теорема арифметики. Абелевы группы, кольца поля. Кольцо вычетов.
Обратимые элементы в кольце вычетов по модулю n.
Винберг Глава 1 Параграфы 2,3,5

конспект

семинар2 дз2
18.09.2020
Прямое произведение абелевых групп, прямое произведение колец. Гомоморфизмы абелевых групп, гомоморфизмы колец.
Ядро, образ гомоморфизма. Китайская теорема об остатках. Малая теорема Ферма.
Городенцев Алгебра учебник для студентов-математиков Параграф 3
конспект
семинар3 дз3
25.09.2020
Гомоморфизмы колец, полей. Характеристика целостного кольца, характеристика поля.
Простое подполе. Поле комплексных чисел. Формула Муавра. Корни из единицы.
Городенцев Параграфы 2,3
Кострикин Глава 5 Параграф 1
семинар4 дз4
02.10.2020
Поле комплексных чисел. Единственность поля комплексных чисел как целостного ассоциативного коммутативного кольца с единицей, которое является двумерным векторным пространством над R.
Кольцо степенных рядов, кольцо многочленов.
Кострикин Глава 5 Параграфы 1,2
Городенцев Параграф 4
семинар5 дз5
09.10.2020
Кольцо многочленов. Наибольший общий делитель. Алгоритм Евклида в кольце многочленов. Схема Горнера. Теорема Безу. Городенцев Параграф 4
конспект лекции 6
семинар6 дз6
15.10.2020
Консультация. видео
16.10.2020
Кольцо многочленов. Кольцо вычетов в кольце многочленов.
Китайская теорема об остатках для колец вычетов многочленов. Построение конечных полей.
Городенцев Параграф 4 семинар7
доп задачи для подготовки
29.10.2020
Идеал. Факторкольцо. Кольца главных иделов. Евклидовы кольца. видео записки лекции
Городенцев Параграф 6
семинар8 дз7
05.11.2020
Простота, неприводимость, ассоциированность. Факториальность колец главных идеалов. Лемма Гаусса. видео конспект
Городенцев Параграф 6
семинар9 дз8
12.11.2020
Строение конечных полей. видео конспект Городенцев Параграф 4 Артин глава 12 параграф 6 семинар10
записки семинара видео
дз9
19.11.2020
Строение конечных полей окончание. Группы. видео
записки лекции
семинар11
видео семинара записки семинара
дз10
26.11.2020
Группы. Порядок элемента. Циклическая группа. Система порождающих. видео
записки
семинар12 записки семинара видео
03.12.2020
Группы. Смежные классы по подгруппе. Теорема Лагранжа. Действие группы на множестве. Орбита. Стабилизатор. Формула для длины орбиты. видео
записки
семинар13
видео записки
10.12.2020
Косультация. видео
11.12.2020
Коллоквиум. программа коллоквиума
12-17.12.2020
Контрольная работа. варианты
17.12.2020
Нормальная погруппа. Факторгруппа. Гомоморфизмы групп. Теорема о гомоморфизме групп. видео
записки

20 ноября в 11.10 состоятся два семинара онлайн, группа М. Матушко Идентификатор конференции: 991 3051 3266 Код доступа: 421491 группа Ю. Бурман https://zoom.us/j/91092145566